Геометрія на ЄДІ з математики

Геометрія на ЄДІ з математики - одна зі складних тем для абітурієнтів. Справа в тому, що коли-то іспит з геометрії в школі був обов'язковим, а зараз - ні. В результаті у більшості абітурієнтів знання з геометрії близькі до нуля.

Геометрія на Єдиний державний іспит - це три-чотири завдання в частині 1 (сюди входить і планиметрия, і стереометрія), а також завдання С2 (стереометрія) і для багатьох недосяжна С4 (геометрія) з другої частини. Як же навчитися їх вирішувати?

Почнемо з планіметрії. Перш за все, вивчіть основні формули геометрії.

На нашому сайті ви знайдете курс геометрії з нуля - основні визначення, формули і теореми, а також розбір безлічі екзаменаційних завдань з геометрії з частини 1.

Для вирішення завдання С4 з частини 2 потрібна більш серйозна підготовка.

Програма з геометрії.

1. Трикутники. Елементи трикутника. Вершини і сторони. Висоти, медіани, бісектриси (визначення).

2. Побудова трикутника: практичні завдання.
а) Три сторони трикутника рівні і сантиметрів відповідно. Побудуйте трикутник за допомогою циркуля і лінійки.
б) У трикутнику кут дорівнює градусів, сторона дорівнює двом, дорівнює. Побудуйте трикутник.
в) У трикутнику сторона дорівнює. кут дорівнює. кут дорівнює. Побудуйте трикутник.

3. Три ознаки рівності трикутників. Нерівність трикутника.

4. Побудуйте за допомогою циркуля і лінійки:
а) серединний перпендикуляр до відрізка;
б) бісектриси кута.

5. Кути при паралельних прямих і січній. Вертикальні, суміжні, відповідні, односторонні і навхрест лежачі кути. Їх визначення і властивості.

6. Теорема про суму кутів трикутника.

7. Зовнішній кут трикутника.

8. Побудуйте в одному і тому ж трикутнику
а) три висоти. Розгляньте також випадки тупоугольного і прямокутного трикутника.
б) три бісектриси.
в) три медіани.

9. Рівнобедрений трикутник. Визначення та властивості. Висота в трикутник.

10. Середня лінія трикутника і її властивості.

11. Прямокутний трикутник. Теорема Піфагора.

12. Визначення синуса, косинуса і тангенса
- для гострого кута прямокутного трикутника
- для довільного кута.

13. Чотирикутники. Сума кутів чотирикутника.

14. Паралелограм. Визначення та властивості. Площа паралелограма.

15. Види паралелограмів і їх властивості. (Ромб, прямокутник, квадрат).

16. Трапеція. Середня лінія трапеції. Площа трапеції.

17. Подібні трикутники. Три ознаки подібності трикутників.

18. Площа трикутника. Формули і.

19. Теореми синусів і косинусів.

20. Чому дорівнює відношення площ подібних фігур.

21. Властивість медіани (в якому відношенні діляться медіани в точці перетину?)

22. Властивість бісектриси (в якому відношенні бісектриса ділить протилежну сторону?)

23. Коло і круг. Довжина кола. Площа кола. Довжина дуги і площа сектора.

24. Теорема про радіусі, проведеному в точку дотику.

25. Центральний і вписаний кути. Зв'язок між ними.

26. Теореми про вписаних кутах.

27. Теорема про пересічних хордах.

28. Теорема про відрізках довжин дотичних, проведених з однієї точки.

29. Теорема про січною і дотичній.

30. Дан трикутник. побудуйте
а) коло, вписану в даний трикутник
б) коло, описану навколо даного трикутника.
Де знаходяться центри цих кіл?

31. Ще три формули площі трикутника (через радіус вписаного кола, через радіус описаного кола і формула Герона).

32. Коли можна вписати коло в чотирикутник? Коли - описати навколо чотирикутника?

Окремо - тема «Вектори». Нагадаємо, що на ЄДІ з математики вектори зустрічаються в задачі 4. Вони також стануть в нагоді вам у вирішенні завдання С2 (14).

А. Шень. «Геометрія в задачах».
А. Г. Корянов і А. А. Прокоф'єв «Посібник за рішенням завдань типу». Можна знайти на сайті alexlarin.net.

Розбираючи і вирішуючи завдання ЄДІ з геометрії, ви помітите дуже цікаву річ. Прості завдання з частини 1, розібрані на нашому сайті, часто виявляються базовими схемами, на яких будуються складні С4.

«Подробиці рішення повинна бути така, щоб його міг зрозуміти людина в 10 (десять) разів дурніші вас».

Телефонуйте нам: 8 (800) 775-06-82 (безкоштовний дзвінок поУкаіни) +7 (495) 984-09-27 (безкоштовний дзвінок по Москві)

Або натисніть на кнопку «Дізнатися більше», щоб заповнити контактну форму. Ми обов'язково Вам зателефонуємо.