Функції sqrt і sqr

Як стати програмістом 2.0

Ця книга для тих, хто хоче стати програмістом. Насправді хоче, а не просто мріє. І хоче саме стати програмістом з великої літери, а не просто навчитися кулебякать якісь примітивні програмки ... Детальніше.

Функція Sqrt в Паскалі обчислює квадратний корінь числа. Синтаксис функції наступний:

function Sqrt (Х. ValReal). ValReal;

Ця функція повертає квадратний корінь числа, переданого через параметр Х. Число Х має бути позитивним, інакше станеться помилка під час виконання програми (так написано в документації, але в моїй версії компілятора помилки не відбувається, а функція в разі негативного параметра повертає значення NaN) .

Функція Sqr в Паскалі обчислює квадрат числа. Синтаксис функції для різних типів наведено нижче:

Ця функція повертає результат обчислення квадрата числа, переданого через параметр. Тобто Sqr = х * х.

Про тип ValReal я розповідав тут.

Квадрат числа

Тут все вкрай просто. Квадрат числа Х дорівнює добутку Х на Х. Тобто функція Sqr на перший погляд здається марною. Тому що в багатьох випадках простіше написати так:

Єдиний випадок, коли використання функції Sqr є обґрунтованим з точки зору спрощення коду, це коли в якості параметра передається дійсне число (константа) з великою кількістю знаків після коми, або дуже велике ціле число, або складне вираз. наприклад:

буде написати простіше, ніж

Х: = 5.3456753322 * 5.3456753322

Квадрат числа в Паскалі складного виразу теж буде простіше, якщо використовувати функцію Sqr:

X: = Sqr (Y + 100 * Z / X)

Обчислення квадратного кореня

Коли ми вивчали функції обчислення експоненти і натурального логарифма. то ми дізналися, що з їх допомогою можна звести число в будь-яку ступінь. Тобто обчислити, в тому числі, і корінь будь-якого ступеня.

Однак використання цих функцій все-таки трохи важкувато. Тому для обчислення квадратного кореня в Паскалі є спеціальна функція (тому що квадратний корінь доводиться обчислювати набагато частіше, ніж, наприклад, корінь n-го ступеня).

Цю функцію ви вже знаєте - це функція Sqrt.

А тут я нагадаю що таке квадратний корінь для тих, хто призабув математику.

Отже, квадратний корінь з числа А (корінь 2-го ступеня) - це рішення рівняння:

Тобто квадратний корінь з числа А, це число Х, яке при зведенні в квадрат дає число А.

ВАЖЛИВО!
Число А може бути тільки позитивним числом. Витяг кореня з негативного числа теж можливо, але це вже будуть комплексні числа.