Формули пониження степеня в тригонометрії
Формули пониження степеня - це тригонометричні формули дозволяють перейти від ступенів тригонометричних функцій до функцій в першого ступеня, але від кратного аргументу.
Формули пониження степеня для квадрата
Найчастіше на практиці використовуються формули пониження степеня для квадрата:
Формули (1) безпосередньо випливають з формул косинуса подвійного кута:
Формули пониження степеня для куба косинуса або синуса
Вивести ці формули можна двома способами.
Перший спосіб. Формули (2) безпосередньо випливають з тригонометричних функцій потрійного кута:
Другий спосіб. Формули пониження степеня (2) можна вивести, використовуючи формули (1) і формули добутку тригонометричних функцій. Розглянемо третю ступінь синуса
Застосуємо одну з формул (1)
Формули пониження степеня для четвертого ступеня косинуса або синуса
Ці формули доводяться застосуванням до них двічі формул (1):