Формула сили у фізиці

Визначення і формула сили

Силою називають векторну величину, яка характеризує взаємодії тел. Її модуль визначає «ступінь» (інтенсивність) впливу. Напрямок сили збігається з напрямом прискорення, яке набуває тіло при взаємодії з іншими тілами.

Сили здатні змінювати швидкості тіл і викликати їх деформації. Прикладом деформованого тіла служить стисла (розтягнута) пружина.

Дві сили вважають рівними по модулю і протилежними за напрямком, якщо вони включені до одного тіла, але прискорення такого тіла дорівнює нулю.

Другий закон Ньютона

Рівнодіюча всіх сил прикладених до тіла (векторна сума всіх сил) () дорівнює похідною від імпульсу тіла за часом:

де - імпульс тіла, m-маса розглянутого тіла, - швидкість. Треба відзначити, що рівняння (1) строго застосовується лише щодо матеріальної точки. Якщо розглядається протяжне тіло, то під швидкістю розуміють швидкість руху центру мас тіла.

Якщо маса матеріальної точки (m) не змінюється в часі, то формула, яка визначає результуючу силу, прикладену до неї (другий закон Ньютона) можна представити у вигляді:

де - прискорення, яке матеріальна точка набуває в результаті впливу на неї сили. Вираз (2) показує те, що якщо = 0, то тіло (матеріальна точка) рухається рівномірно і прямолінійно або покоїться.

Якщо сила, прикладена до тіла, є постійною (по модулю і напрямку), то формулу для неї можна представити у вигляді:

Одиниці виміру сили

Основною одиницею виміру моменту сили в системі СІ є: [F] = Н = (кг • м) / с 2

Приклади розв'язання задач

Завдання. Рівняння (і - постійні коефіцієнти) задають рух матеріальної точки маси m = const. Як змінюється по модулю сила, яка діє на точку?

Рішення. В якості основи для вирішення задачі використовуємо другий закон Ньютона у вигляді:

Знаючи закони зміни координат точки в залежності від часу визначимо рівняння зміни складових прискорення. Для цього знайдемо похідні за часом від відповідних координат:

Так як модуль прискорення дорівнює:

то, з огляду на вираження (1.2) і (1.3), отримуємо:

Так як ay = 0, то отримуємо, що сила, яка діє на нашу точку, спрямована по осі X, так як напрямок прискорення і сили збігаються, а ми отримали:

де - одиничний вектор, спрямований по осі X.

Виходячи з другого закону Ньютона, маємо:

Відповідь. Так як, то з плином часу сила збільшується по модулю.

Завдання. Два паралелепіпеда лежать на горизонтальній поверхні. Вони стикаються. Дані тіла можуть ковзати по поверхні опори без тертя. Маса одного тіла дорівнює m1. другого - m2. Перше тіло штовхнули з силою F0. Яка сила тиску тіл один на одного (F)?

Рішення. Зробимо малюнок.

Розглянемо, які сили прикладені до першого телув момент поштовху, запишемо для нього другий закон Ньютона:

де - сила тяжіння, - реакція опори, - прискорення тіла.

У проекції на вісь Xуравненіе (2.1) набуде вигляду:

Розглянемо сили, прикладені до двох паралелепіпедів як системі:

У проекції на вісь X рівняння (2.3) набуде вигляду:

З рівняння (2.4) висловимо прискорення:

Підставами праву частину виразу (2.5) в (2.2) замість прискорення: