Форма і розміри землі
2.1. Форма і розміри Землі
Вивчення форми і розмірів Землі включає рішення двох завдань. Це - встановлення деякої згладженої, узагальненої, теоретичної фігури Землі і визначення відхилень від неї фактичної фізичної поверхні.
З огляду на, що поверхня океанів і морів становить 71% поверхні Землі, а поверхня суші - тільки 29%, за теоретичну фігуру Землі прийнято тіло, обмежене поверхнею океанів в їх спокійному стані, продовженої і під материками, і зване геоидом.
Поверхня, в кожній своїй точці перпендикулярна до прямовисної лінії (напрямку сили тяжіння), називається рівної поверхнею. З безлічі уpовень поверхонь одна збігається з поверхнею геоїда.
З огляду на нерівномірність розподілу мас в земній корі геоид має неправильну геометричну форму, і його поверхня не можна виразити математично, що необхідно для вирішення геодезичних завдань. При вирішенні геодезичних завдань геоид замінюють близькими до нього геометрично правильними поверхнями.
Так, для наближених обчислень Землю беруть за кулю з радіусом 6371 км.
Ближче до форми геоїда підходить еліпсоїд - фігура, що отримується обертанням еліпса (рис. 2.1) навколо його малої осі. Розміри земного еліпсоїда характеризують такими основними параметрами: a - велика піввісь, b - мала піввісь, a - полярне стиснення і e - перший ексцентриситет меридіанного еліпса, де і.
Мал. 2.1. Меридіанний еліпс: Рс - північний полюс; Рю - південний полюс
Розрізняють загальземного еліпсоїд і референц-еліпсоїд.
Референц-еліпсоїд - еліпсоїд, прийнятий для геодезичних робіт в конкретній країні. З референц-еліпсоїдом пов'язана прийнята в країні система координат. Параметри референц-еліпсоїда підбираються під умовою найкращої апроксимації даної частини поверхні Землі. При цьому поєднання центрів еліпсоїда і Землі не досягають.
ВУкаіни з 1946 р в якості референц-еліпсоїда використовується еліпсоїд Красовського з параметрами: а = 6 378 245 м, a = 1 / 298,3.
2.2. Системи координат, що застосовуються в геодезії
Для визначення положення точок в геодезії застосовують просторові прямокутні, геодезичні і плоскі прямокутні координати.
Просторові прямокутні координати. Початок системи координат розташовано в центрі O земного еліпсоїда (рис. 2.2).
Мал. 2.2. Земний еліпсоїд і координати: Х. Y. Z - просторові прямокутні; B. L, H - геодезичні; G - Грінвіч
Вісь Z спрямована по осі обертання еліпсоїда на північ. Ось Х лежить в перетині площині екватора з початковим - Грінвічському меридіаном. Ось Y направлена перпендикулярно осях Z і X на схід.
Геодезичні координати. Геодезичними координатами точки є її широта, довгота і висота (рис. 2.2).
Геодезичної широтою точки М називається кут В. утворений нормаллю до поверхні еліпсоїда, що проходить через дану точку, і площиною екватора.
Широта відраховується від екватора на північ і південь від 0 ° до 90 ° і називається північній або південній. Північну широту вважають позитивною, а південну - негативною.
Площині перетину еліпсоїда, що проходять через вісь OZ. називаються геодезичними меридіанами.
Геодезичної довготою точки М називається двогранний кут L. утворений площинами початкового (за Гринвічем) геодезичного меридіана і геодезичного меридіана даної точки.
Довготи відраховують від початкового меридіана в межах від 0 ° до 360 ° на схід, або від 0 ° до 180 ° на схід (позитивні) і від 0 ° до 180 ° на захід (негативні).
Геодезичної висотою точки М є її висота Н над поверхнею земного еліпсоїда.
Геодезичні координати з просторовими прямокутними координатами пов'язані формулами
де e - перший ексцентриситет меридіанного еліпса і N - радіус кривизни першого вертикалі. При цьому N = a / (1 - e 2 sin 2 B) 1/2.
Геодезичні та просторові прямокутні координати точок визначають за допомогою супутникових вимірювань, а також шляхом їх прив'язки геодезичними вимірами до точок з відомими координатами.
Відзначимо, що поряд з геодезичними існують ще астрономічні широта і довгота. Астрономічна широта j це - кут, складений прямовисною лінією в даній точці з площиною екватора. Астрономічна довгота l - кут між площинами Гринвічського меридіана і проходить через прямовисну лінію в даній точці астрономічного меридіана. Астрономічні координати визначають на місцевості з астрономічних спостережень.
Астрономічні координати відрізняються від геодезичних тому, що напрямки стрімких ліній не збігаються з напрямками нормалей до поверхні еліпсоїда. Кут між напрямком нормалі до поверхні еліпсоїда і прямовисною лінією в даній точці земної поверхні називається ухиленням прямовисній лінії.
Узагальненням геодезичних і астрономічних координат є термін - географічні координати.
Плоскі прямокутні координати. Для вирішення завдань інженерної геодезії від просторових і геодезичних координат переходять до більш простим - плоским координатами, що дозволяє зображати місцевість на площині і визначати положення точок двома координатами х і у.
Оскільки опуклу поверхню Землі зобразити на площині без спотворень можна, введення плоских координат можливо тільки на обмежених ділянках, де спотворення настільки малі, що ними можна знехтувати. ВУкаіни прийнята система прямокутних координат, основою якої є рівнокутна поперечно-циліндрична проекція Гаусса. Поверхня еліпсоїда зображується на площині по частинах, званим зонами. Зони є сферичні Двуугольнік, обмежені меридіанами, і тягнуться від північного полюса до південного (рис. 2.3). Розмір зони по довготі дорівнює 6 °. Центральний меридіан кожної зони називається осьовим. Нумерація зон йде від Грінвіча на схід.
Щоб уникнути негативних значень ординат, координати перетину приймають рівними x0 = 0, y0 = 500 км, що рівносильно зміщення осі х на захід на 500 км.
Щоб по прямокутним координатам точки можна було судити, в якій зоні вона розташована, до ординате y зліва приписують номер координатної зони.
Нехай наприклад, координати точки А мають вигляд:
Ці координати вказують на те, що точка А знаходиться на відстані 6276427 м від екватора, в західній частині (y <500 км) 12-ой координатной зоны, на расстоянии 500000 - 428566 = 71434 м от осевого меридиана.
Місцеві системи прямокутних координат. При будівництві різних об'єктів часто використовують місцеві (умовні) системи координат, в яких напрямки осей і початок координат призначають, виходячи зі зручності їх використання в ході будівництва і подальшої експлуатації об'єкта.
Так, при зйомці залізничної станції вісь у направляють по осі головного залізничної колії в напрямку зростання пікетажу, а вісь х - по осі будівлі пасажирського вокзалу.
При будівництві мостових переходів вісь х зазвичай поєднують з віссю мосту, а вісь y йде в перпендикулярному напрямку.
При будівництві великих промислових і цивільних об'єктів осі x і y направляють паралельно осях, що будуються.
2.3. системи висот
Рахунок висот в інженерної геодезії ведуть від однієї з уровенних поверхонь.
Висотою точки називають відстань по прямовисній лінії від точки до рівневої поверхні, прийнятої за початок рахунку висот.
Якщо висоти відраховують від основної рівневої поверхні, тобто від поверхні геоїда, їх називають абсолютними висотами. На рис. 2.5 відрізки стрімких ліній Аа і Вв - абсолютні висоти точок А і В.
Якщо за початок рахунку висот обрана будь-яка інша рівень поверхні, то висоти називають умовними. На рис. 2.5 відрізки стрімких ліній Аа ¢ і Вв ¢ - умовні висоти точок А і В.
ВУкаіни прийнята Балтійська система висот. Рахунок абсолютних висот ведуть від рівневої поверхні, що проходить через нуль Кронштадтського футштока.
Чисельне значення висоти прийнято називати відміткою. Наприклад, якщо висота точки А дорівнює HА = 15,378 м, то кажуть, що відмітка дорівнює 15,378 м.
Для успішного проведення польових геологічних робіт з геологічного картування потрібна велика попередня підготовка. Вона включає п'ять видів робіт: 1) попереднє вивчення району робіт по літературним, фондовим і іншими даними, 2) ...
Вулканічні породи широко поширені в земній корі і зустрічаються серед комплексів гірських порід, що утворилися, починаючи з раннього архею аж до сучасного часу. Утворювалися вони в Рифт континентів і океанів, в ...
Перший крок при описі кристала полягає у з'ясуванні його симетрії і визначенні на підставі цього, до якої кристаллографической системі (сингоний) він належить. На початку даної глави говорилося про кристалі, вільно ...
Згинальні фундаментні частини споруд широко застосовують у гідротехніки, промисловому і цивільному будівництві (рис. 4.2). Розглянемо випадок плоскої задачі (рис. 4.3), т. Е. Вирізану ділянку - смугу шириною Ь або 6 = 1, вважаючи ...
Внутрішнє оздоблення приміщень треба перевіряти одночасно з оглядом стін, підлог і перекриттів, звертаючи особливу увагу на наявність тріщин, сколів і вибоїн в штукатурному шарі, відшаровування фарбувальних плівок, наявність плям, вицвітів ...
Наближений спосіб визначення обрисів областей граничного стану. Суттєво важливим для вибору розрахункової моделі і методів розрахунку є оцінка розвитку областей граничної рівноваги грунту. Для цього необхідно визначати обриси областей граничного ...
12.1 Прилади аерокосмічної зйомки Зйомка великих територій в даний час здійснюється методами фотограмметрії, що вивчає способи і технологію визначення форм, розмірів, положення в просторі, кількісні та якісні характеристики об'єктів по їх ...
Руйнування конструкцій найбільш часто виробляють різними машинами і механізмами: кранами, екскаваторами, бульдозерами, навантажувачами з різноманітним навісним обладнанням. Стрілові крани і екскаватори з вільно падаючим ...
Нижче окремо розглядається вельми часто зустрічається на практиці окремий випадок, коли деформованість споруд настільки мала в порівнянні з деформуємість підстави, що при визначенні контактних напружень споруди можуть прийматися абсолютно жорсткими ...
Гідравлічний спосіб вилучення моноопори з грунту і колон обсадних труб зі свердловин передбачає нагнітання в її порожнину води. Величина підйомного (витягає) зусилля дорівнює добутку тиску нагнітається насосом води на площу перетину порожнини труб моноопори. Гідравлічний спосіб вилучення труб і пристрої для його здійснення можуть застосовуватися самостійно або спільно з вібромеханізмом і.