фазова швидкість

Фазова швидкість-це швидкість поширення фази хвилі.

Зафіксуємо якесь значення фази хвилі і простежимо, з якою швидкістю фаза буде переміщатися уздовж осі x.

.

Це рівняння дає зв'язок між t і тим значенням x. де зафіксоване значення фази буде в даний момент часу. Отже, - це є швидкість переміщення даної фази. Оскільки . тому. Візьмемо похідну по часу від обох частин рівності:. Звідси отримаємо вираз для фазової швидкості:

.

Отже, швидкість поширення фази є швидкість поширення хвилі. Тобто υ в рівнянні хвилі є фазова швидкість. Для синусоїдальної хвилі швидкість перенесення енергії дорівнює фазової швидкості. Але синусоїдальна хвиля не несе ніякої інформації, будь-який сигнал - це модулированная хвиля, тобто несинусоїдальний (негармоніческое).

При вирішенні деяких завдань виходить, що фазова швидкість більша за швидкість світла. Тут немає парадоксу, так як швидкість переміщення фази - це не швидкість передачі (поширення) енергії. яка не може поширюватися зі швидкістю більшою, ніж швидкість світла с.

Рівняння хвиль Принцип суперпозиції