Факти про кількість пі
Майже всі ми дізналися про цю загадкову числі, коли проходили навчання в школі. Але далеко не всі з нас розуміють його суть і силу. Адже це незвичайне число, яке люди вивчають уже протягом 4000 років. У нашій дійсності воно використовується практично скрізь - від розрахунків прогнозу погоди до великих даних за світовою статистикою.
Число Пі позначається символом грецької букви П, який використовується в математичних формулах, ось уже на протязі 250 років. Букву грецького алфавіту Пі для позначення відношення довжини окружності до її діаметра, найпершим використовував англійський математик, Вільям Джонс, в 1706 році. Пізніше, це позначення було поширене в математичному співтоваристві з подачі Леонарда Ейлера.
Послідовність цифр, що входять до складу числа Пі, не повторюється і не закінчується. Не можна дізнатися абсолютно точного значення цього числа - адже Пі ірраціональне число, тобто, його цифри можна уявити лише в формі нескінченної неперіодичної десяткового дробу.
Також число Пі є трансцендентним числом. Тобто, немає такого ряду з суми дробів з раціональними числами яким би дорівнювало число Пі.
Так як послідовність цифр числа Пі не має певного порядку повторення, значить дана послідовність підпорядковується теорії хаосу, точніше, саме число є виразом хаосу, записаним у вигляді цифрового запису.
Одна з перших згадок про кількість Пі знаходиться в математичних текстах на папірусі давньоєгипетського писаря на ім'я Ахмеса (близько 1650 року до н. Е.), Відомих зараз, як папірус Ахмеса (Ринда). У ньому міститься перша спроба обчислення числа Пі по «квадратуру кола», яка полягала в вимірюванні діаметру кола по створеним всередині квадратах.
Геометрично, число Пі знаходиться як відношення довжини кола до довжини її діаметру.
На шляху обчислення числа Пі
Наближене значення числа Пі знали кілька тисячоліть тому в Стародавньому Вавилоні і Єгипті.
Обчислення значення числа Пі математиками старовини було засновано на вписування геометричних полігонів з великою кількістю сторін, які в залежності від кількості кутів все тісніше вписувалися в площу кола. Для цих цілей Архімед використовував 96-кутник.
Китайська цивілізація отримала точне значення числа Пі набагато раніше, ніж західна. Адже у китайців було дві переваги: вони застосовували десяткову систему числення і символ нуля. Так, китайський математик Лю Хуей зумів вписати в коло 192-кутник, а трохи пізніше - 3072-кутник.
Китайським математиком Цзу Чунчжи У 480-х роках н. е. було обчислено, що значенням Пі приблизно дорівнює дробу 355/113. Використовуючи алгоритм Лю Хуея, стосовно 12288-косинці він також він показав, що значення цього числа лежить в проміжку 3,1415926
Інші факти про число Пі
Використання числа Пі, з точністю до дев'ятого знака, при розрахунках довжини екватора Землі дає похибку близько 6 міліметрів.
Число Пі також було знайдено в квантовій механіці. Фізик Карл Хаген і математик Тамар Фрідман з Рочестерського університету в штаті Нью-Йорк вивели формулу для числа Пі з квантової механіки. Вони використовували варіаційний принцип для визначення енергетичних рівнів атома водню.
В даному випадку траєкторія електрона в атомі водню описується методами класичної фізики і розташована на сфері. З кінцевого виразу для подібного енергетичного рівня вченим вдалося знайти формулу для обчислення числа Пі.
Цей вислів дослідниками було записано у вигляді формули Валліса, що є творінням нескінченного числа множників і була отримана ще в 1655 році англійським математиком Джоном Валлісом.
Число Пі в мистецтві
У фантастичному романі «Зв'язок» Карла Франсуа Сагана вченими робиться спроба визначити більш точне значення числа Пі, щоб знайти приховані повідомлення від творців людської раси і відкрити світові доступ до «глибшим рівням вселенських знань».