Електронні гармати з великим просторовим зарядом

;

;

- радіус кривизни анода.

На малюнку 4 представлена ​​залежність дозволяє правильно визначити місце розташування мінімального перетину променя, що важливо для розробки конструкції анода гармати і вибору місця розташування магнітної лінзи. Співвідношення між величинами кутів збіжності пучка до діафрагми і після неї виражається в наступному вигляді:

Якщо катод має достатню емісією і ток в пучку обмежується просторовим зарядом, то фокусує дію лінзи не залежить від прикладеної напруги. Таким чином, теоретично форма пучка не залежить від напруги, що прискорює електрони.

Малюнок 4 - Залежність відносного фокусної відстані анодної діафрагми

гармати від відносного радіуса кривизни анода

.

Основні дані електронної гармати, розрахунок якої ґрунтується на методиці Пірса, можна визначити і іншим методом. В цьому випадку необхідно визначити всі вихідні характеристики випромінювача:

1. Ставлення струму до напруги променя; кути збіжності пучка як всередині простору анод - катод

, так і за анодом

;

2. Щільність струму катода;

3. Розміри пучка і щільність струму в ньому при проходженні анодної діафрагми.

Співвідношення між струмом і напругою і геометрією пучка наведені на діаграмі, зображеної на рис. 5. Характеристики випромінювачів залежать від їх відносних розмірів. Тому в процесі розрахунку можна обрати будь-який зручний масштаб. Абсолютні розміри визначаються з умов допустимої щільності струму емісії катода. Рис.5 являє собою універсальну діаграму, що дозволяє визначити співвідношення між величинами

;

;

;

. Кожна точка на графіку відповідає деякому приватному рішенням конструкції випромінювача.

Малюнок 5 - Діаграма для вибору розмірів випромінювача Пірса.

Якщо задані дві величини, зазвичай це

, то по діаграмі визначаються інші величини. Сама форма електродів, як зазвичай, визначається чисельно або за допомогою електролітичної ванни. У зв'язку з прагненням в електронно-термічних установках до збільшення щільності струму в пучку цікаво простежити за обмеженнями первеанса, створюваними випромінювачами такої конструкції. Системи з високим первеансом знаходяться в правій частині діаграми на рис.5. При русі направо вздовж лінії

зменшується. Таким чином, при даному сферичному радіусі катода

прискорює електрод повинен бути розміщений, можливо ближче до катода. Розсіює дію анодної діафрагми посилюється з наближенням її до катода. Отже, для отримання одного і того ж кута збіжності променя на виході з випромінювача

формування пучка повинно відбуватися при більшому куті

. Коли відношення відстані катод - діафрагма

до діаметру останньої

стає настільки малим, що діафрагма починає спотворювати поле біля самої поверхні катода, щільність струму емісії в середині катода стає нижче, ніж у країв. Тому щільність струму в пучку стає неоднорідною по перетину і ток в пучку менше, ніж це можна очікувати з діаграми на рис.5. граничним ставленням

зазвичай вважається 0,7. На величину і знак кута

великий вплив робить і об'ємний заряд в пучку, так як пeрвеанс пучка

є функцією як

, так і відносини

.

для різних відносин радіусів кривизни анода і катода наведені на рис.6. Після виходу променя через анодний діафрагму в робочу камеру, де електричного поля немає, він під впливом об'ємного заряду починає розходитися, хоча його мінімальний переріз і знаходиться в просторі за анодом. Величина радіусу мінімального перетину пучка

і відстань цього перетину від площини анодної діафрагми

залежать від радіуса пучка при проходженні анодної діафрагми

і кута збіжності

. Для електронних гармат з

є функціями тільки відносини

. Графіки, що дозволяють визначити ці параметри, наведені на рис.7.

Малюнок 6 - Залежність кута збіжності пучка після випромінювача від кута збіжності всередині випромінювача.

Описаний принцип побудови електронних гармат дозволяє побудувати системи з відношенням площі поперечного перерізу пучка до площі катода до 1. 40. Катодний електрод знаходиться під потенціалом катода, тому не потрібно подачі додаткових напружень зсуву, що значно спрощує схему харчування установки. Випромінювачі, побудовані за таким принципом, набули широкого поширення в електронно-променевих установках в основному для плавки і зварювання металів. У розрахунку систем, наведеному вище, не враховується наявність отвори в аноді і його расфокусіруйте дію на пучок, тому для реальних систем він дає наближені результати. Отже, вищенаведений розрахунок дає практично вірні результати для пучків з первеансом

, так як він справедливий для випадку малих отворів і параксіальної траєкторій електронів. При великих провідності гармат необхідно проводити компенсацію впливу анодного отвору на фокусування пучка.

Малюнок 7 - Залежність параметрів, що визначають мінімальний переріз пучка (

), Від конструктивних параметрів гармати.