Експоненціальне зростання вікіпедія
Лінійна (червона), статечна (синя) і Експоненціальна (зелена) залежно
Експоненціальне зростання - зростання величини, коли швидкість росту пропорційна значенню самої величини. Підпорядковується експоненціальним законом. Експоненціальне зростання протиставляється більш повільним (на досить довгому проміжку часу) лінійної або статечної залежностям. У разі дискретної області визначення з рівними інтервалами його ще називають геометричним зростанням або геометричним розпадом (значення функції утворюють геометричну прогресію). Експоненціальна модель зростання також відома як мальтузіанская модель зростання.
Властивості [| ]
Для будь-якої експоненціально зростаючої величини чим більше значення вона приймає, тим швидше росте. Також це означає, що величина залежною змінною і швидкість її зростання прямо пропорційні. Але при цьому, на відміну від гіперболічної. експоненціальна крива ніколи не йде в нескінченність за кінцевий проміжок часу.
Експоненціальне зростання в результаті виявляється більш швидким, ніж будь-якої статечної і тим більше будь-лінійне зростання.
Математична запис [| ]
Рішення цього диференціального рівняння - експонента:
Приклади [| ]
Прикладом експоненціального зростання може бути зростання числа бактерій в колонії до настання обмеження ресурсів. Іншим прикладом експоненціального зростання є складні відсотки.