джерела світла

Джерелом світла називають тіло, яке випромінює енергію в світловому діапазоні.

Класифікацію джерел світла можна проводити в залежності від різних їх характеристик. Так у фізиці важливим є розподіл джерел світла на точкові і безперервні (моделі джерел світла).

Можливий розподіл на природні та штучні джерела світла. До природних джерел відносять: Сонце, зірки, атмосферні електричні розряди і т.д. Штучними джерелами світла вважають: полум'я, різного роду лампи, світлодіоди, лазери. Штучні джерела світла ділять залежно від виду енергії, яка переходить у випромінювання.

Джерела світла поділяють на:

• теплові джерела (світло в яких з'являється в результаті його нагрівання до високих температур);
• люмінесцентні джерела (світлове випромінювання в яких, виникає за рахунок перетворення різних видів енергії, відмінною від теплової).

Також штучні джерела світла можуть ділити в залежності від їх конструктивних особливостей.

Характеристики джерел світла. Сила світла

Точковим називають джерело світла. розмірами якого можна знехтувати, в порівнянні з відстанню від джерела до місця спостереження. В оптично однорідної і ізотропного середовищі хвилі, які випромінює точкове джерело, є сферичними.

Для того щоб охарактеризувати точкове джерело застосовують таке поняття як сила світла ($ I $). яку визначають як:

де $ dФ $ - світловий потік, який випромінюється джерелом в межах тілесного кута $ d \ Omega $. Якщо розглядати сферичну систему координат, то можна сказати, що в загальному випадку сила світла залежить від полярного ($ \ vartheta $) і азимутального ($ \ varphi $) кутів ($ I = I (\ vartheta, \ varphi) $).

Джерело світла носить назву изотропного. якщо його сила світла не залежить від напрямку. Для ізотропного джерела світла можна записати, що:

де Ф - сумарний світловий потік, який випромінює джерело в усіх напрямках. Величину сили джерела, яка визначається як (2) ще називають середньої сферичної силою світла джерела.

Якщо джерело світла не можна вважати точковим (протяжний джерело), ​​то використовують поняття сили світла елемента його поверхні ($ dS $). В такому випадку у формулі (1) під величиною $ dФ $ розуміють світловий потік, який випромінює елемент поверхні джерела ($ dS $) в межах тілесного кута ($ d \ Omega $).

Вирішуємо контрольні з усіх предметів. 10 років досвід! Ціна від 100 руб. термін від 1 дня!

Основною одиницею виміру сили світла в $ СІ $ є кандела ($ кд $) (старе - свічка ($ св $)). $ 1 кд $ випромінює світловий еталон у вигляді абсолютно чорного тіла при температурі $ T = 2046,6 K $ (температура затвердіння чистої платини) і тиску $ 101325 Па $.

Світловий потік

Світловий потік, який надсилається точковим джерелом в тілесний кут $ d \ Omega, $ визначається виразом:

Відповідно, повний світловий потік, який виходить від джерела, дорівнює інтегралу по повному тілесному куту $ 4 \ pi $:

Основна одиниця виміру світлового потоку - люмен ($ лм $), що дорівнює світловому потоку, який випускає джерело в $ 1 кд $ всередину тілесного кута $ 1 стерадіан $.

освітленість

Величина ($ E $) рівна:

називається освітленістю. У вираженні (5) $ dФ_ $ - величина світлового потоку, який падає на елемент поверхні $ dS. $ Освітленість вимірюється з СІ в люксах (лк).

при рівномірному розподілі потоку по поверхні.

Освітленість, яку створює точкове джерело можна обчислити як:

де r- відстань від джерела до поверхні, $ \ alpha $ - кут між нормаллю до поверхні і напрямком на джерело.

Вирішуємо контрольні з усіх предметів. 10 років досвід! Ціна від 100 руб. термін від 1 дня!

Напишемо недорого і точно в строк! Більш 50 000 перевірених фахівців

світність

Протяжний джерело світла характеризують світність ($ R $) його ділянок. Вона характеризує випромінювання (відображення) світла виділеним елементом поверхні в усіх напрямках. Визначається вона як:

де $ _ $ - потік, який випускає елемент поверхні джерела ($ dS $) в усіх напрямках в межах $ 0 \ le \ vartheta \ le \ frac $, де $ \ vartheta $ - кут, який утворює виділений напрям з зовнішньої нормаллю до поверхні.

Світність здатна з'являтися через відображення поверхнею падаючого на неї світла. У такому випадку під $ _ $ слід розуміти в вираженні (8) потік, який відбивається елементарної поверхнею $ dS \ $ в усіх напрямках.

Світність вимірюється в $ люксах $.

Яскравість ($ B $) використовують для характеристики випромінювання (відображення) світла в виділеному напрямку. Напрямок при цьому задається полярним кутом ($ \ vartheta $), який відкладається від зовнішньої нормалі ($ \ overrightarrow $) до випромінюючої майданчику і азимутним кутом ($ \ varphi $). Дана фізична величина визначається як:

де $ dS $ - елементарна світиться майданчик. У загальному випадку $ B = B (\ vartheta, \ varphi) $.

Джерела світла, яскравість яких не змінюється в залежності від напрямку, називають ламбертовскімі (або косинусними, котрі підпорядковуються закону Ламберта). Для ламбертовскіх світильників $ dI $ елементарної площадки пропорційна $ cos \ vartheta. $

Завдання: Знайдіть світловий потік, який випромінює елементарна поверхню $ dS $ всередину конуса, вісь якого перпендикулярна виділеному елементу. Кут конуса дорівнює $ \ vartheta_0 $. Вважати, що світиться поверхню підкоряється закону Ламберта і її яскравість дорівнює $ В $.

За основу рішення задачі приймемо визначення яскравості і з нього висловимо елемент світлового потоку:

Елементарний тілесний кут в сферичних координатах дорівнює:

\ [D \ Omega = sin \ vartheta d \ vartheta d \ varphi \ left (1.2 \ right). \]

Підставами вираз для тілесного кута в вираз (1.1), отримаємо:

\ [DФ = Bsin \ vartheta d \ vartheta d \ varphi dScos \ vartheta \ left (1.3 \ right). \]

Знайдемо повний світловий потік інтеграцією вираження (1.3):

Відповідь: $ Ф = \ pi ВdSsin ^ 2 \ vartheta_0. $

Завдання: Яскравість однорідного світиться диска радіуса $ r $ змінюється відповідно до закону $ B = B_0cos \ vartheta, $ де $ B_0 = const, \ vartheta \ - \ $ кут з нормаллю до поверхні. Який світловий потік (Ф), який випускає диск?

Елемент світлового потоку, використовуючи рівняння з умов завдання для люті висловимо як

\ [DФ = Bd \ Omega dScos \ vartheta = B_0 ^ 2d \ Omega dS \ left (2.1 \ right), \]

де елементарний тілесний кут в сферичних координатах дорівнює:

\ [D \ Omega = sin \ vartheta d \ vartheta d \ varphi \ left (2.2 \ right). \]

Світловий потік знайдемо як інтеграл від виразу (2.1) при використанні (2.2):