Допустимі значення виразу

Алгебраїчний вираз. Алгебраїчний вираз F (x) - формула, яка містить числа, літерні змінні, дужки а також знаки математичних дій: додавання, віднімання, ділення, добування кореня, піднесення до степеня, логарифмування.

Замечанміе. Якщо у виразі є лише числа, воно називається числовим, якщо ж вираз містить і літерні змінні, то воно називається вираз зі змінними. Значення аргументів, при яких вираз має сенс, називають допустимими значеннями.

Корінь виразу. Коренем вираження F (x) називають таке значення аргументу $$ x_0 $$, при якому числове значення виразу F ($$ x_0 $$) буде дорівнювати 0. Знаходження коренів виразу F (x) зводиться до вирішення рівняння F (x) = 0 щодо невідомої x.

Допустимі значення виразу. Безліч всіх допустимих значень аргументів вирази називають його областю допустимих значень і позначають ОДЗ (F).

При визначенні області допустимих значень ОДЗ (F) виключають ті значення аргументів, при яких:

• хоча б один з наявних в вираженні знаменників звертається в нуль;
• вираз під коренем парному мірою негативно;
• вираз під знаком логарифма негативно або підстава логарифма дорівнює 0 або 1;
• модуль аргументу вираження зі зворотними тригонометричними функціями arcsinx, arccosx більше 1;
• тангенс і котангенс не визначені;
• вираз в негативній нецілої ступені не більше 0;
• не задовольняються умови задачі.

Можна області допустимих значень виразів алгебри ОДЗ (F) описати так: для