Допоможіть будь ласка з задачай знаю, що вона дріб’язкова, давно таке робили, зараз же зламала -

Перевірені відповіді містять інформацію, яка заслуговує на довіру. На «Знання» ви знайдете мільйони рішень, зазначених самими користувачами як кращі, але тільки перевірка відповіді нашими експертами дає гарантію його правильності.

оскільки точка С пріналделіт і "похилій" АС, і площині ВСD1, то треба побудувати перпендикуляр з А на площину ВСD1.

Помічаємо, що А1 належить ВСD1. Пряма А1D1 має спільну точку з ВСD1 і II ВС. Тому вона цілком лежить в ВСD1.

Якщо провести діагональ бічної грані АВ1, то АВ1 перпендикулярно А1В (квадрат же :)), і ми знаємо, що ВС (а так само AD, A1D1, B1C1) перпендикулярно площині АА1В1В, тобто - і прямий АВ1.

Виходить, що АВ1 перпендикулярно площині ВСD1А1, і => АВ1 перпендикулярно і МС, де М - точка перетину діагоналей бічної грані АВ1 і Ва1.

Трикутник АМС - прямокутний (кут АМС прямий), і АМ = АС / 2, тому кут МСА = 30 градусів.

Між іншим, це завдання можна вирішити "нестрандартно", якщо відразу помітити, що трикутник АВ1С - рівносторонній. Після цього досить "поставити" куб на ребро ВС так, щоб ребро А1D1 було "точно над ним". Погляд на куб уздовж площини ВСD1А1 ясно показує, що ця площина перетне трикутник АВ1С по його осі симетрії (по бісектрисі-медіані-висоті), що проходить через точку С. Тобто відповідь можна відразу написати :))))) Як багато в житті залежить від правильно обраної точки зору :)))