Доказ як логічна реальність

Доказ - це логічна операція обо-снования істинності будь-якого судження за допомогою інших істинних і пов'язаних з ним суджень.

Доказ відрізняється від інших розмірковуючи-ний, наприклад умовиводів, тим, що його метою є обгрунтування істинності доказуемого суж-дення.

У доказі виділяють три елементи: 1) дока-зване положення - теза; 2) судження, за допомогою на-гою яких обгрунтовується істинність тези, - аргументи, або доводи, або підстави докази; 3) логічний зв'язок тези з аргументами - демонстр-рація.

В якості аргументів в доведенні бувають використані: а) засвідчені факти; б) закони науки; в) раніше доведені теореми; г) аксіоми і постулати; д) определ ?? ення.

Для коректного проведення процесу докази вкрай важливо враховувати вимоги, які пред'являються до вс ?? їм елементам докази.

Вимоги до тези:

- теза повинна потребувати доказі. Біс-смьіслени намагатися доводити очевидні речі, определ ?? ення понять, констатації фак-тов, аксіоми і постулати;

- теза повинна бути ясним і точним. Багато слова природної мови є багато-значними і розпливчастими, що обумовлюючи-ет неясність тези. Разом з тим, слід мати на увазі, що в якості тези краще брати част-ні судження, а не загальні. Приватна думка легше довести і важче спростувати;

- теза повинна залишатися одним і тим же протягом вс ?? його докази. Поширеною-ненная помилка - підміна тези. Менш рас-рення - втрата тези.

Вимоги до аргументів:

- аргументи повинні бути істинними судженнями-ями, причому їх істинність повинна бути доведена. Порушення цієї вимоги, пов'язане з використанням помилкового аргумента͵ називаючи-ється''основним заблужденіем''. Помилка, свя-занная з використанням, повинна бути, і ис-істинного, але ще не доведеного аргументу носить найменування''предвосхіщеніе осно-ванія'';

- істинність аргументів повинна встановлювати-ся автономно, т. Е. Незалежно від тези. При порушенні цієї вимоги ми маємо справу з помилкою, відомої як''круг в обоснованіі'' або''крут в доказательстве'';

- сукупність аргументів повинна бути непро-тіворечіва. У разі якщо аргументи суперечать один одному, то, по крайней мере, один з них хибна, а помилкові аргументи нічого не дока-викликають;

- сукупність аргументів повинна бути доста-точної для виведення тези. Один аргумент по-шануй ніколи не дає обгрунтування тези, його до-казательная сила мала. Але кілька аргумен-тів, що знаходяться у взаємному зв'язку, здатні створити міцну логічну основу для виводи-да тези. При цьому не слід зловживати ко-лічеством аргументів. Їх повинно бути дос-таточно для виведення тези, і не більше того. Кожен зайвий аргумент послаблює доказа-тельство. Важлива не кількість аргументів, а їх вагомість.

Вимоги до демонстрації є не що інше, як вимоги до висновку. Помилки, пов'язані з порушенням правил умовиводів, носять загальний на-звання''не следует'': теза логічно не випливає, не випливає зі аргументів.

Обгрунтування тези в ході докази може здійснюватися прямо або побічно. Виходячи з цього розрізняють два види докази.

Прямий доказ - це обгрунтування тези-са аргументами без допомоги будь-яких додаткових-них побудов. Ланцюг міркувань в даному випадку на-чинается з аргументів і з логічної вкрай важливо е ма достатньою підставою для визнання істинності тези. Други-ми словами, при прямому доведенні вкрай важливо знайти такі переконливі аргументи, з яких ло-гически випливає теза.

Непрямий доказ - це обгрунтування ис-тінності тези за допомогою антитези - судження, що суперечить тезі. Ми обгрунтовуємо хибність антитези і, спираючись на закон виключеного третє-го, з якого випливає, що з двох протилежних суджень одне обов'язково істинно, тим самим доводимо ис-тінность суперечить йому твердження - тези-са. Виділяють два види непрямого докази.

Доказ від противного грунтується на застосуванні закону виключеного третього. Воно відбутися у-ит в тому, що ми починаємо виводити з антитези слідства і показуємо, що деякі з цих след-тей (хоча б одне) суперечать відомим істин-ним положенням (фактам). Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, прийняття антитези веде до протиріччя (до абсурду), в зв'язку з цим його слід визнати помилковим. Але тоді теза необ-обхідно визнати істинним.

Розділову непрямий доказ полягає в побудові розділового судження, елементами якого є доводити тезу і деякі несумісні з ним твердження (антитези). За-тим показують, що, за винятком тези, нд ?? е еле-менти розділового судження хибні. Слідчий-но, потрібно визнати тезу істинним.

Читайте також

Лекція 5 Доказ - це логічна операція обґрунтування істинності якого-небудь судження за допомогою інших істинних і пов'язаних з ним суджень. Доказ відрізняється від інших міркувань, наприклад умовиводів, тим, що його метою є обгрунтування. [Читати далі].