Дисконтування - студопедія

У фінансовій практиці часто доводиться вирішувати завдання, зворотні визначенню нарощеної суми: за вже відомою нарощеної сумі (FV) слід визначити невідому початкову суму боргу (PV).

Такі ситуації виникають при розробці умов фінансової угоди, або коли відсотки з нарощеної суми утримуються безпосередньо при видачі позики. Процес нарахування та утримання відсотків вперед, до настання терміну погашення боргу, називають обліком. а самі відсотки у вигляді різниці нарощеної і первісною сум боргу дисконтом (discount):

Термін дисконтування в широкому сенсі означає визначення значення вартісної величини на деякий момент часу за умови, що в майбутньому вона складе задану величину.

Мал. 1.5. Логіка фінансової операції дисконтування

Не рідко такий розрахунок називають приведенням вартісного показника до заданого моменту часу, а величину PV називають наведеної (сучасної або поточної) величиною FV. Таким чином, дисконтування - приведення майбутніх грошей до поточного моменту часу, і при цьому не має значення, чи мала місце в дійсності дана фінансова операція чи ні, а також незалежно від того, чи можна вважати дисконтируемой суму буквально нарощеної.

Саме дисконтування дозволяє враховувати в вартісних розрахунках фактор часу, оскільки дає сьогоднішню оцінку суми, яка буде отримана в майбутньому. Привести вартість грошей можна до будь-якого моменту часу, а не обов'язково до початку фінансової операції.

Виходячи з методики нарахування відсотків, застосовують два види дисконтування:

· Математичне дисконтування по процентній ставці;

· Банківський облік за обліковою ставкою.

Різниця в ставці відсотків і облікової ставки залежить від відмінності бази для нарахувань відсотків:

· В процентній ставці в якості бази береться початкова сума боргу:

· В обліковій ставці за базу приймається нарощена сума боргу:

Відсотки, нараховані за ставкою відсотків, називаються антисипативному. а по обліковій ставці - декурсівних.

Облікова ставка більш жорстко відображає часовий чинник, ніж процентна ставка. Якщо порівняти між собою математичне і банківське дисконтування в разі, коли процентна і дисконтна ставка рівні за своєю величиною, то видно, що наведена величина по процентній ставці більше наведеної величини по обліковій ставці.

Математичне дисконтування - визначення початкової суми боргу, яка при нарахуванні відсотків по заданій величині процентної ставки (i) дозволить до кінця терміну отримати зазначену нарощену суму:

для простих відсотків

де kд - дисконтний множник (коефіцієнт приведення) для простих відсотків.

Дисконтний множник показує, яку частку становить початкова сума боргу в величині нарощеної суми. Оскільки дисконтний множник (множник приведення) залежить від двох аргументів (процентної ставки і терміну позики), то його значення легко табулірует, що полегшує фінансові розрахунки.

Приклад 1. Через 150 днів з моменту підписання контракту необхідно сплатити 310 тис. Руб. виходячи з 8% річних і тимчасової бази 360 днів. Визначити початкову суму боргу.

Оскільки термін позики менше року, то використовуємо формулу простих відсотків:

= 310'000 • 1 / (1 + 150/360 • 0,08) = 300'000 руб.

PV = FV • kд = 310'000 • 0,9677419 = 300'000 руб.

Таким чином, початкова сума боргу склала 300 тис. Руб. а відсотки за 150 днів - 10 тис. руб.

Для складних відсотків

де kд - дисконтний множник для складних відсотків.

Якщо нарахування відсотків здійснюється m раз на рік, то формула набуде вигляду:

Сучасна величина і процентна ставка, по якій проводиться дисконтування, знаходяться в зворотній залежності: чим вище процентна ставка, тим за інших рівних умов менше сучасна величина.

У тій же зворотній залежності знаходяться сучасна величина і термін фінансової операції: чим вище термін фінансової операції, тим менше за інших рівних умов сучасна величина.