Данилов а

А.А. Данилов.
ОБУ «Пензенський ЦСМ»,
Росія, г.Пенза, [email protected]

У статті розглядаються питання вимірності похибки засобів вимірювань. Наводиться обґрунтування того, що похибка - є величина випадкова і не може бути представлена ​​конкретним значенням, можна визначити лише характеристики похибки.

Ключові слова: похибка засобів вимірювань, випадкові величини, характеристики похибки.

This article describes the questions of a measurability of the inaccuracy of a measuring instrument. It gives an explanation that the inaccuracy is a random quantity and it can not be a constant value. It is only possible to determine the characteristics of the inaccuracy.

Key words: inaccuracy of a measuring instruments, random variables, inaccuracy characteristics.

Наші погляди - як наш годинник: всі вони показують різний час, але кожен вірить тільки своїм.
Олександр Поуп

Моя справа сказати правду, а не змушувати вірити в неї.
Жан Жак Руссо

Похибка СІ - різниця між показанням СІ і дійсним значенням вимірюваної величини

РМГ 29-99 ГСП. Метрологія. терміни та визначення

Приводом для написання цієї статті послужило поширене останнім часом оману (прихильниками якого є не тільки початківці метрологи, а й деякі метрологи зі стажем), засноване на неправильному тлумаченні визначення похибки засобу вимірювань (СІ), наведеному в РМГ 29-99 [1]:

«Похибка засоби вимірювань - різниця між показанням засоби вимірювань і істинним (дійсним) значенням вимірюваної фізичної величини.

Оскільки істинне значення фізичної величини невідомо, то на практиці користуються її дійсним значенням », тобто

де ε-похибка СІ, Х - показання СІ, ХД - дійсне значення вимірюваної величини.

Аналізуючи цю формулу, наші опоненти роблять неправильний висновок, а саме: похибка СІ - є значення, рівне правій частині формули (1). Деякі з опонентів йдуть далі, відстоюючи другий, теж неправильний висновок: якщо СІ - об'єкт, а похибка СІ - одна з властивостей об'єкта. то, оскільки властивості об'єкта підлягають вимірюванню, отже, можна говорити і про вимірювання похибки СІ. Більш того, деякі СІ, наприклад, В1-8 і ін. Мають відліковий пристрій з найменуванням «Похибка вивіреного приладу». призначене «для зняття відліку похибки вивіреного вольтметра» [2], що надає опонентам зайвої впевненості в своїй правоті.

Для застосування формули (1) скористаємося визначенням дійсного значення [1]: «Справжнє значення - значення фізичної величини, отримане експериментальним шляхом і настільки близьке до істинного значення, що в поставленої вимірювальної задачі може бути використано замість нього».

Використовуючи зазначену ухвалу, опоненти вважають, що при проведенні перевірки СІ, еталон обраний правильно, отже, його похибкою, в порівнянні з похибкою вивіреного СІ, можна знехтувати. Це дає можливість отримати похибка СІ, обчисливши різницю «між показанням СІ і дійсним значенням вимірюваної фізичної величини».

Де тут протиріччя?

По-перше, в правій частині формули (1) обидві величини є випадковими. Тому і похибка теж є випадковою величиною. А, отже, можна говорити про окрему реалізації випадкової величини. Якщо ж говорити про похибки взагалі, то її оцінку необхідно розглядати, як оцінку однієї або декількох характеристик випадкової величини.

По-друге, в окремому випадку Х-ХД з (1) можна зробити неправильний висновок: похибка ε = 0, отже, похибка СІ в точці діапазону вимірювань менше похибки еталона. Правильний же висновок з цього результату при перевірці СІ - погрішність СІ не перевищує встановлених для неї меж. І тільки.

По-третє, використовуючи один екземпляр зразка і виконавши необхідні вимірювання, можна отримати одне значення ε1. похибки СІ в точці діапазону його вимірів. Використовуючи ж інший екземпляр зразка, також виконавши необхідні вимірювання, можна отримати друге значення ε2 похибки СІ. Для n-го примірника еталона буде отримано n-е значення εn похибки СІ. Яке з них прийняти за погрішність СІ?

Чому таке можливо? Тому, що кожен з примірників еталонів зберігає, відтворює і передає своє значення одиниці величини, яке відрізняється від номінального значення і знаходиться в деяких допускаються межах відхилення від нього.

Ті ж міркування можна повторити щодо повторних експериментів з тим же еталоном і в тій же точці діапазону вимірювань і щодо інших точок діапазону вимірювань СІ.

І, нарешті, по-четверте, якби кому-небудь вдалося отримати справжню похибка СІ, тоді ця унікальна людина зміг би визначити істинне значення вимірюваної величини. Чи можливо таке?

Ні! І ось чому.

По-перше, при повторенні експерименту в силу випадкових причин, усунути які (або звести до нуля їх вплив) не представляється можливим, будуть зафіксовані свідчення СІ, в загальному випадку відрізняються між собою. На цій підставі Шишкін І.Ф. в запропонованій ним аксіоматиці формулює третю аксіому метрології, згідно з якою «результат вимірювання без округлення є випадковим» [3]. З цієї аксіоми випливає, що результат вимірювання має цілком конкретне значення, яке слід розглядати, як реалізацію випадкової величини.

По-друге, дійсне значення вимірюваної величини, приписане еталону, при його відтворенні в силу випадкових причин в дійсності також не завжди. Крім того, це дійсне значення також невідомо абсолютно точно, в тому числі і для первинного еталона. Саме тому для еталонів регламентують невиключену систематичну похибку, випадкову похибку і нестабільність [4].

З цих тверджень випливає, що похибка може бути представлена ​​і представляється на практиці абсолютно конкретними значеннями. Але, треба мати на увазі, що будь-яка оцінка похибки - є оцінка випадкової величини. Саме тому може бути вказаний лише інтервал значень, в якому знаходиться похибка СІ із заданою вірогідністю, або числові характеристики цього інтервалу [5].

Таким чином, за допомогою формули (1) для конкретного моменту часу може бути отримано лише одне з можливих значень похибки СІ, що належать зазначеному інтервалу з певною ймовірністю. Саме тому наявність згаданого вище відлікового пристрою -з найменуванням «Похибка вивіреного приладу» у установки для повірки вольтметрів В1-8 призначений лише «для зняття відліку похибки вивіреного вольтметра» [2] і реалізації формули (1) в цій установці, який може бути використаний для визначення характеристик похибки.

Розглянемо тепер таку тезу опонентів, які стверджують, що похибка можна виміряти.

Відповідно до РМГ 29-99 [1]:
«Вимірювання - сукупність операцій із застосування технічного засобу, що зберігає одиницю фізичної величини, що забезпечують знаходження співвідношення (в явному або неявному вигляді) вимірюваної величини з її одиницею і отримання значеш, цієї величини».

З цього визначення випливає, що

- по-перше, вимірюванню підлягає величина,

- по-друге, технічний засіб призначений для вимірювання повинно зберігати одиницю величини.

- по-третє, в результаті реній отримують оцінку значення величини.

Так чи можна говорити про вимірюв рении похибки?

Ні! Похибка виміряти неможливо! Можна лише говорити про визначення характеристик похибки [5].

Похибка виміряти неможливо. Можна визначити лише характеристики похибки

Незважаючи на те, що похибка може бути виражена в одиницях вимірюваної величини, гносеологічно вимір похибки неможливо, бо: - по-перше, похибка - не є фізична величина, а тому не підлягає вимірюванню, по-друге, для похибки може бути вказаний лише інтервал значень, в якому знаходиться похибка СІ із заданою вірогідністю, або числові характеристики цього інтервалу.

1. Похибка - є величина випадкова і не може бути оцінена на основі одиничної реалізації.

2. Похибка виміряти неможливо. Можна визначити лише характеристики похибки.

1. РМГ 29-99. ГСИ. Метрологія. Основні терміни та визначення.

2. Установка для повірки вольтметрів В1-8. Технічний опис та інструкція з експлуатації, - С. 31.