D - довжина сторони або діагоналі квадрата
ПРИКЛАД 3.4. Розглянемо побудову горизонталей в межах одного квадрата (верхнього лівого на рис. 3.4). Висота перетину рельєфу дорівнює 0,5 м.
З малюнка видно, що верхню сторону квадрата в точці з1 перетинає горизонталь з відміткою 5,0 м (тільки це число між 5,22 і 4,82 кратно 0,5).
За формулою (4.3) обчислимо відстань до цієї горизонталі від вершини 1.
Відкладемо це відстань на плані. Так як масштаб плану 1: 1000 (1 мм ↔ 1м), то від вершини 1 по стороні 1-2 квадрата відкладемо 11мм і визначимо точку з1 (див. Рис. 3.7).
З малюнка видно, що горизонталь з відміткою 5,0 м далі перетне діагональ квадрата 1-5 і сторону 1-4. Обчислимо відстань до точки с2 там, де горизонталь перетне сторону 1-4. Від вершини 4 це відстань дорівнюватиме:
Побудуємо на плані точку с2.
Знайдемо місце перетину горизонталі з діагоналлю квадрата. Для цього обчислимо відстань до точки с3 від вершини 1 квадрата.
де 28,3м - діагональ квадрата.
В межах розглянутого квадрата проходить не тільки горизонталь з відміткою 5,0 м, а й горизонталь з відміткою 4,5 м. Ми бачимо, що вона перетинає сторони 2-5 і 4-5 і йде на інші квадрати. Обчислимо відстані до точок с4. С5. с6 і побудуємо ці точки.
2. Дирекційний кут лінії головного ухилу # 945; брешу (лінії, по якій повинна бути нахилена площина). Здається за спрощеним варіантом. Відокремте в номері варіанти зліва направо три цифри, отримаєте кількість градусів. Справа після відділення залишаться десятки хвилин.
ПРИКЛАД 3.6. №вар = 3152. Відокремимо зліва направо три цифри, отримаємо кількість градусів. Справа після відділення залишаться десятки хвилин.
315 2 → 315 ° 20 '. Остаточно матимемо: # 945; брешу = 315 ° 20 '.
3. Висота перетину проектного рельєфу h 0 = 0,25 м.
4. Масштаб проекту М 1: 500.
5. При складанні проекту використовуйте дані нівелювання поверхні по квадратах.
Виконати. 6.1. Знайдіть центр ваги проектованої площині.
Проектна площину будується на земельній ділянці, де було зроблено нівелювання поверхні по квадратах і в плані являє собою прямокутник з розмірами 40м x 60м. Центр тяжкості прямокутника лежить на перетині його діагоналей.
ПРИКЛАД 3.7. Побудуємо в М 1: 500 сітку квадратів (рис. 3.9), проведемо діагоналі прямокутника і отримаємо центр ваги фігури - точку М.
Виконати. 6.2. Обчисліть позначку центра ваги проектної площині, використовуючи позначки землі.
Позначку центру ваги для фігури у вигляді сітки квадратів обчислюють за формулою:
де Нmin - найменша з відміток землі для даної сітки квадратів;
n - число квадратів сітки;
- умовні робочі позначки вершин квадратів;
i - номер вершини квадратів;
Нехай j = 1, тоді - це сума умовних робочих відміток вершин, що належать одному квадрату. (Для сітки квадратів, показаної на рис. 3.9, таких вершин чотири і вони йдуть під номером 1; 3; 10; 12 (тобто i = 1; 3; 10; 12)).
Нехай j = 2, тоді - це сума умовних робочих відміток вершин, загальних для двох квадратів. (Для сітки квадратів, показаної на рис. 3.9, таких вершин шість і вони йдуть під номером 2, 4, 6, 7, 9, 11).
Нехай j = 3, тоді - це сума умовних робочих відміток вершин, загальних для трьох квадратів. (Для сітки квадратів, показаної на рис. 3.9, таких вершин немає).
Нехай j = 4, тоді - це сума умовних робочих відміток вершин, загальних для чотирьох квадратів. (Для сітки квадратів, показаної на рис. 3.9, таких вершин дві і вони йдуть під номером 5, 8).
ПРИКЛАД 3.8. Знайдемо позначку центра ваги проектної площині за відмітками землі, показаним на рис. 3.4.
Як бачимо, найменша з відміток землі становить 3,78м. Однак для зручності обчислень умовних робочих відміток можна взяти Нmin = 3,00м.
Запишемо умовні робочі позначки в вершинах квадратів як показано на рис. 3.9. Вони знайдені за формулою (4.5).
Обчислимо першу суму умовних робочих відміток.
= 2,22 + 2,15 + 1,45 + 1,08 = 6,90м.
Обчислимо другу і четверту суми умовних робочих відміток.
= 1,82 + 1,96 + 2,01 + 1,78 + 1,55 + 0,78 = 9,90м.
Обчислимо позначку точки М за формулою (4.4).
Виконати. 6.3. Проведіть через точку центру ваги лінію головного ухилу. Для цього відкладіть транспортиром кут дирекції # 945; брешу (рис. 3.10).
Виконати. 6.4. Зобразіть проектну площину горизонталями.
Похила площина зображується горизонталями в вигляді прямих ліній, перпендикулярних до лінії головного ухилу (рис. 3.13). Це проектні (червоні) горизонталі. Вони проводяться червоним кольором і підписуються червоним кольором.
Виконати. 6.4.1. Проведіть перші проектні горизонталі щодо центру ваги (точки М).
Для цього обчисліть відстань від точки М до молодшої горизонталі.
де HM - відмітка центра ваги;
НМЛ - відмітка молодшої горизонталі.
и пр - проектний ухил; вибирається з табл. 4.1 за варіантом.
Молодшій називається горизонталь, відмітка якої кратна висоті перетину рельєфу і менше, ніж відмітка точки М.
Відкладіть відстань dмл на лінії головного ухилу від точки М в сторону, протилежну напрямку стрілки (в цьому напрямку схил знижується). Проведіть першу проектну горизонталь: пряму лінію, перпендикулярну лінії головного ухилу, червоним кольором і підпишіть її позначку червоним кольором.
Обчисліть відстань від точки М до старшої горизонталі.
де Нст - відмітка старшої горизонталі.
Старшій називається горизонталь, відмітка якої кратна висоті перетину рельєфу і більше, ніж відмітка точки М.
Відкладіть відстань dст на лінії головного ухилу від точки М в бік напрямку стрілки (в цьому напрямку схил підвищується). Проведіть другу проектну (червону) горизонталь.
Обчисліть загальну відстань між горизонталями:
де h 0 - висота перетину проектного рельєфу; h 0 = 0,25 м;
Проконтролюйте відстань між молодшою і старшою горизонталями. Їх сума повинна дорівнювати загальному відстані між горизонталями.
Виконати. 6.4.2. Від перших проектних горизонталей проведіть всі інші проектні горизонталі на відстані d одна від одної.
ПРИКЛАД 3.9. Обчислимо відстань від точки М до молодшої горизонталі по формулі (4.6) і проведемо першу проектну горизонталь.
Для цього візьмемо позначку точки М (центра ваги) з прикладу 3.8, проектний ухил з табл. 4.1 за варіантом 3152.
Відмітка молодшої горизонталі повинна бути кратна 0,25 м (це висота перетину проектного рельєфу) і повинна бути менше, ніж 4,53м. Єдине число, яке відповідає цим умовам, це 4,50, тому Hмл = 4,50м. тоді
Відкладемо це відстань в масштабі 1: 500 (2,5 → 5мм) від точки М вправо по лінії головного ухилу (вниз). Намети точку мл. Через точку мл червоним кольором проведемо пряму лінію, перпендикулярну лінії головного ухилу. Це буде перша проектна горизонталь (рис. 3.12).
Обчислимо відстань від точки М до старшої горизонталі по формулі (4.7) і проведемо другу проектну горизонталь.
Відмітка старшої горизонталі повинна бути кратна 0,25 м і повинна бути більше, ніж 4,53м. Єдине число, яке відповідає цим умовам, це 4,75, тому hст = 4,75м. тоді
Відкладемо це відстань в масштабі 1: 500 (18,3м → 36,7мм) від точки М вліво по лінії головного ухилу (вгору). Намети точку ст. Через точку ст червоним кольором проведемо пряму лінію, перпендикулярну лінії головного ухилу. Це буде друга проектна горизонталь.
Від першої і другої проектної горизонталі проведемо інші проектні горизонталі на відстані d одна від одної (рис. 3.13).
Помножимо проектний ухил и пр на довжину перпендикуляра si. Отримаємо перевищення між вершиною квадрата і точкою на горизонталі (підстава перпендикуляра).
Якщо від горизонталі до вершини йде підвищення схилу (вгору, по стрілці лінії головного ухилу), то перевищення потрібно додати до позначки горизонталі.
І, навпаки, якщо від горизонталі до вершини йде зниження схилу (вниз, в протилежну сторону від стрілки), то перевищення потрібно відняти від позначки горизонталі.
З рис. 3.14 бачимо, що від горизонталі з відміткою 4,75м. вліво, до вершини 1 йде підвищення схилу. Те ж для вершин 2 і 4. До вершини 5 від цієї горизонталі йде зниження схилу. Тому:
Подібним чином робиться розрахунок проектних (червоних) відміток для всіх інших вершин.
Виконати. 6.6. Обчисліть робочі позначки вершин квадратів.
Запишіть робочі позначки синім кольором в кожній вершині квадратів.
Позитивна робоча відмітка показує, що проектна відмітка створюваної майданчика вище позначки землі, і тому в цьому місці грунт потрібно буде насипати. Негативна робоча позначка показує, що грунт потрібно буде зрізати.
ПРИКЛАД 3.11. нехай
Це говорить про те, що в точці 5 грунт потрібно насипати на 22 см, а в точці 6 - зрізати на 57 см.
Виконати. 6.7. Випишіть робочі позначки окремо на плані і побудуйте картограму земляних робіт.
Картограма земляних робіт показує на якій площі і на яку величину потрібно насипати або зрізати грунт. Територію насипання і зрізки ґрунту розмежовує лінія нульових робіт. Щоб провести лінію нульових робіт, потрібно намітити точки нульових робіт і з'єднати їх.
Точки нульових робіт розташовані між вершинами квадратів з позитивними і негативними робочими відмітками. Відстань від вершини квадрата до точки нульових робіт можна знайти за формулою:
де j - номер точки нульових робіт;
- робочі позначки вершин квадратів;
d - довжина сторони квадрата.
ПРИКЛАД 3.12. Обчислимо відстані до точок нульових робіт, побудуємо ці точки і проведемо лінію нульових робіт (рис. 3.15).