броунівський рух
Рух частинок відбувається внаслідок їх зіткнень з оточуючими молекулами. Пояснення броунівського руху було дано А. Ейнштейном і М. Смолуховським в 1905-06 роках на основі молекулярно-кінетичної теорії (дивись Кінетична теорія газів). Загальна картина броунівського руху описується законом Ейнштейна для середнього квадрата зміщення частинки δх 2 уздовж будь-якого напрямку х. Якщо за час τ між двома вимірами відбувається досить велике число зіткнень частинки з молекулами, то δх 2 пропорційно τ:
Тут D - коефіцієнт дифузії, який визначається опором, що чиниться вузький середовищем рухається в ній частинки. Сферичний радіуса а він дорівнює:
де k - постійна Больцмана, Т - абсолютна температура, η - динамічна в'язкість середовища. Теорія броунівського руху пояснює випадкові руху частинки дією випадкових сил з боку молекул і сил тертя. Середня за досить великий час сила дорівнює нулю, і середнє зміщення броунівський частинки δх 2 також виявляється нульовим.
Висновки теорії броунівського руху блискуче узгоджуються з експериментом. Формули (1) і (2) були підтверджені дослідами Ж. Перрена і Т. Сведберга (1906). Певні експериментально на основі цих співвідношень постійна Больцмана і число Авогадро узгоджуються з їх значеннями, отриманими іншими методами.
Теорія броунівського руху зіграла важливу роль в обгрунтуванні статистичної механіки. Крім цього, вона має і практичне значення. Броунівський рух обмежує точність багатьох вимірювальних приладів, а також визначає випадкові руху електронів, що викликають шуми в електричних ланцюгах, випадкові руху іонів в електролітах, що збільшують їх електричний опір і т.п.