Астродамус - практична астрономія
Практична астрономія - вельми своєрідна наука. На відміну від багатьох інших наукових дисциплін, вона (практично в повному обсязі!) Присвячена вирішенню, по суті, однією-єдиною завдання: знаходженню географічних координат положення спостерігача за допомогою вимірювання положень небесних світил. Можлива, само собою, і зворотна постановка задачі: по відомим географічних координат спостерігача визначити положення того чи іншого світила на небі. Пряма задача - основа основ астрономічної навігації, прикладної науки, без знання якої не випустять в рейс жодного капітана далекого плавання або авіаційного штурмана (навіть в сучасне століття GPS і інших супутникових систем!). Рішення оберненої задачі - саме те, чим займаються процесори в системах управління сучасних телескопів - зокрема, аматорських телескопів з системою автоматичного наведення GOTO. Отже, сформулюємо головне завдання ще раз трохи більш докладно:
Дано: місцеве / Гринвічем час і небесні координати (схиляння і пряме сходження / зоряний годинний кут) одного або декількох світил.
Завдання: по відомим видимим координатами світила (висоті і азимуту) або по висотах декількох світил визначити географічні координати місця спостереження (широту і довготу); або ж, навпаки, по відомим географічних координат визначити видиме положення світила в небі.
Небесна сфера Спостерігачеві нічне небо представляється у вигляді гігантської уявної сфери, на внутрішній поверхні якої «закріплені» зірки, планети та інші світила. Сам спостерігач розташовується при цьому на площині в самому центрі цієї сфери. Подібне уявлення про будову світу, без сумніву, наївно, проте воно з успіхом використовувалося людством протягом тисячоліть, і було ретельно опрацьовано астрономами давнину. У практичній астрономії небесна сфера застосовується до цього дня, оскільки спостерігач, подібно древнім астрономам, вимірює тільки видимі положення світил, а не їх справжній стан в просторі. Видиме положення світила в небі визначається за допомогою горизонтальної системи координат. У цій системі спостерігач знаходиться в центрі уявної порожній сфери нескінченного діаметра, або небесної сфери. розсіченою надвоє площиною геоцентричного горизонту. Висотою (h) світила називається вертикальний кут між горизонтом і напрямком лінії зору на вбрання світило: в діапазоні від 0 ° до + 90 °. якщо світило розташоване над горизонтом, тобто мабуть. і від 0 ° до - 90 °. коли світило знаходиться під горизонтом (невидимо). Зенітним відстанню (z) назвемо кутова відстань між напрямком на світило і зенітом (Z). уявної точкою, розташованої вертикально над головою спостерігача. Зенітна відстань вимірюється в межах від 0 ° до 180 °. Точка небесної сфери, протилежна зеніту, називається надиром (Z ', z = 180 °). Неважко здогадатися, що кути h і z доповнюють один одного до прямого кута, тобто h + z = 90 °. Справжнім азимутом Az називається горизонтальний кут між напрямком на небесне тіло і географічної (тобто істинної) точкою півночі N, відлічуваний за годинниковою стрілкою від 0 ° до 360 °.
Лінія горизонту і її різновиди
Зі шкільного курсу географії (або книжки про старого Хоттабича) всім нам відомо класичне визначення «горизонтом називається уявна лінія, по якій небо межує з поверхнею Землі». У практичній астрономії горизонт грає величезне значення - перш за все тому, що саме від лінії горизонту відраховуються висоти світил (наприклад, за допомогою секстана або іншого кутомірного інструменту). Однак, на відміну від шкільної географії, замість однієї лінії горизонту нам доведеться використовувати (в залежності від ситуації) чотири різні лінії.
Справа в тому, що точка розташування спостерігача на поверхні Землі знаходиться не в площині геоцентричного горизонту. На малюнку нижче показані чотири лінії, значення яких для практичної астрономії надзвичайно важливо.
Геоцентричний горизонт являє собою площину, що проходить через центр Землі (з яким у точності збігається центр небесної сфери). Площина топоцентрические горизонту дотичній до поверхні Землі в точці з географічними координатами спостерігача. Математичний горизонт - це площина, що проходить через око спостерігача. Всі три вище описані площині паралельні між собою. Математичний горизонт збігається з топоцентрические горизонтом, якщо око спостерігача знаходиться на рівні моря. Оскільки обидва ці горизонту зазвичай розташовані досить тісно один до одного, при практичних обчисленнях їх вважають співпадаючими. Однак - зверніть увагу! - жодна з уже розглянутих нами площин горизонту не збігається з видимим горизонтом, тобто уявною лінією на кордоні видимих спостерігачеві неба і землі. При обчисленнях в практичній астрономії завжди використовується геоцентрична висота світила, тобто кут, виміряний уявним спостерігачем, що знаходиться в центрі земної кулі, між напрямком на світило і площиною геоцентричного горізонта.Определеніе поправок Оскільки виміряти геоцентричну висоту безпосередньо не представляється можливим (для цього доведеться зробити справжнісіньке подорож до центру Землі), на практиці вимірюється видима висота світила . тобто кут між напрямком на світило і на видимий горизонт, а потім отримане значення виправляється за допомогою декількох поправок. Перша поправка - поправка на відому спостерігачеві похибка кутомірного інструменту (секстана, теодоліта і т. Д.). Позначається IE (Index Error). Якщо похибка невідома, IE вважається рівною нулю. Друга поправка - поправка на зниження горизонту. Чим вище над поверхнею Землі розташовується спостерігач, тим нижче опускається видима лінія горизонту; таким чином, друга поправка є функцією від висоти розташування спостерігача H (в метрах / футах) і позначається Dip. Найчастіше для визначення зниження використовується наступна емпірична формула (її завжди можна знайти в «навігаційних Альманаху» на довідкової сторінці: Третя поправка - поправка на атмосферну рефракцію. Справа в тому, що товста земна атмосфера працює подібно лінзі - п ри проходженні через неї промінь світла від небесного тіла викривляється. Подібне явище називається рефракцією. і спостерігається практично завжди в разі, якщо висота спостережуваного світила менше 90 0. Оскільки виявити кривизну променя просто оком неможливо, небесне тіло здається знаходяться в напрямку дотичної до променю, спрямованої від ока спостерігача, і, таким чином, буде вищою, ніж є насправді. На ілюстрації через R позначений кут між видимою та істинної висотою світила над горизонтом.
Рефракція R є функцією від видимої висоти h вид. Ця величина дорівнює нулю на висоті 90 ° і зростає до величини близько 34 'з наближенням висоти світила до 0 °. Для наближеного обчислення рефракції (при висоті світила над горизонтом більш 11 °) найчастіше використовується наступна формула: Четверта поправка - поправка на висотний паралакс світила. Якщо ми спостерігаємо досить близько розташоване світило, наприклад, Місяць, її висота щодо топоцентрические горизонту істотно менше її висоти щодо геоцентричного горизонту (див. Малюнок). Різниця між цими величинами називається висотною параллаксом і позначається P. Для нерухомих зірок паралакс є мізерно малою величиною і вважається рівним нулю.
Оскільки пряме вимірювання висотного параллакса P є досить проблематичним завданням, для його оцінки використовують допоміжну величину - горизонтальний паралакс HP. Горизонтальним називається висотний паралакс світила, розташованого в точності на лінії топоцентрические горизонту.
Значення горизонтального паралакса для Місяця (може досягати величин порядку 1 °) і навігаційних планет наводяться в «навігаційних Альманаху» та інших подібних книгах. Висотний паралакс обчислюється як функція від видимої висоти і горизонтального паралакса світила, ця формула також завжди присутня на довідкової сторінці «Навігаційного Альманаху»: Остання, п'ята, поправка - це облік кутового полудіаметра диска світила (природно, якщо мова йде про нерухомі зірки, дана поправка завжди приймається рівною 0). У всіх астрономічних / навігаційних таблицях координати наводяться для центру світила (Місяця, Сонця, Юпітера і т. Д.), Проте навести візуально на центр з належної ступенем точності практично неможливо. Тому зазвичай спостерігається верхній (або нижній) край диска світила, а потім вводиться поправка на полудіаметр SD з потрібним знаком. Таблиці значень полудіаметра для Сонця, Місяця і яскравих планет можна знайти в «навігаційних Альманаху» за поточний рік.
Таким чином, справжня (геоцентрична) висота світила визначається за формулою:
Географічне положення світила
Висота і зенітне відстань світила залежать від відстані між спостерігачем і географічним положеніемGP небесного тіла. Географічне положення GP визначається як точка, в якій лінія, спрямована від обраного світила до центру Землі, перетинається з її поверхнею.
Світило розташовується в зеніті (z = 0 °. H = +90 °), коли його географічне положення GP збігається з місцезнаходженням спостерігача. Поступово віддаляючись від точки GP, земний спостерігач буде помічати, як поступово зменшуватиметься висота світила над горизонтом. На відстані спостерігача від точки GP. що дорівнює одній чверті кола земної кулі, вбрання світило опиниться в площині геоцентричного горизонту (h = 0 °. z = 90 °). Коло рівних висот Геометричне місце точок, для яких висота даного світила, так само як і відстань між положенням спостерігача і географічним положенням GP, будуть однаковими, являє собою нанесену на поверхню Землі окружність з центром в точці GP, яка називається колом рівних висот. Мандрівник, маршрут якого буде проходити уздовж цього кола, буде завжди бачити одне й те саме небесне світило на незмінній висоті. Радіус даного кола r. вимірюваний по земній поверхні, прямо пропорційний зенітному відстані z обраного світила:
Світлові промені, які виходять від надзвичайно віддалених від нас світил, тобто зірок, досягають Землі практично паралельно один одному. Отже, їх висота щодо геоцентричного горизонту завжди буде дорівнювати висоті щодо топоцентрические горизонту. Навпаки, світло від близько розташованих до нас небесних тіл доходить до землі розходиться пучком. В результаті між згаданими вище висотами утворюється різниця, чи паралакс (див. Вище). Найбільший паралакс характерний при спостереженнях Місяця, тобто найближчого до Землі світила. Азимут небесного тіла залежить від точного місцезнаходження спостерігача на колі рівних висот, і може змінюватися від 0 ° до 360 °. Таким чином, незалежно від нашого місцезнаходження, вимірявши висоту або зенітне відстань світила, ми вже отримуємо важливі відомості, оскільки тепер ми будемо виразно знати, що перебуваємо в якійсь точці кола рівних висот з радіусом r і центром в точці GP. Однак, без сумніву, дана інформація все ще недостатня, оскільки подібних точок на колі рівних висот, або позиційному колі. безліч. Для уточнення ми можемо використовувати видимий азимут світила Az, однак, в силу ряду причин, даний метод є малопридатним на практиці. Продовжимо наш уявний експеримент і, на додаток до першого небесному тілу, зробимо вимір висоти для другого. Якщо мислити логічно, тепер ми перебуваємо одночасно на двох позиційних колах. Обидва вони перетинаються, ніж та позначають дві точки на поверхні Землі, одна з яких і буде являти собою наше справжнє місце розташування.
- На даний момент часу вимірюються висоти або зенітні відстані для двох світил (з необхідними поправками).
- За допомогою таблиць і формул визначається географічне положення для кожного з світил.
- На основі отриманих даних за допомогою формул або графічних побудов обчислюються географічні координати.
Зворотній завдання вирішується таким чином:
- Вимірюються координати місцезнаходження спостерігача (по карті / компасу / пеленгатором або за допомогою GPS / комп'ютерних програм)
- За допомогою таблиць і формул визначається географічне положення для даного світила на даний момент часу.
- На основі отриманих даних обчислюються горизонтальні координати світила.