аніє суджень

Подібно до того, як можна проробляти операції з поняттями, так і можливо виробляти певні дії з судженнями. Операції з судженнями, як з єдністю складових частин, дозволяють зробити інтелектуальні дії з цією формою думки. До таких логічних операцій відносяться заперечення, звернення, перетворення і протиставлення.

Заперечення суджень пов'язано з негативною часткою «не». Проводиться воно шляхом заперечення зв'язки судження, тобто заміни позитивної зв'язки на негативну. Заперечувати можна не тільки стверджувальне, а й негативне судження. Цією дією справжнє вихідне судження перетворюється в помилкове, а хибне - в істинне. Заперечується судження по засобом заперечення квантора, суб'єкта, предиката або декількох елементів відразу. Наприклад, заперечуючи судження «Кеша - (є) мій улюблений хвилястий папуга», отримуємо такі судження «Кеша не їсти мій улюблений хвилястий папуга», «Не Кеша є мій улюблений хвилястий папуга», «Кеша є не мій улюблений хвилястий папуга», « Чи не Кеша не їсти мій улюблений хвилястий папуга »і т.д.

В процесі заперечення суджень виникає ряд складнощів. Так судження «Не всі студенти - спортсмени» ( «Не все S є Р») тотожне Частноутвердітельное «Деякі студенти спортсмени» (Деякі S є Р). Значить, підпорядковане судження іноді може виступати запереченням спільного. Наприклад, судження «Всі студенти - спортсмени» можна заперечувати судженням «Тільки деякі студенти - спортсмени» або «Невірно, що всі студенти - спортсмени».

Більш зрозумілою в логіці є операція заперечення судження - перетворення. Вона являє собою дію, пов'язане зі зміною якості вихідного судження - зв'язки. При цьому предикат отриманого судження повинен суперечити вихідному. Таким чином, стверджувальне судження перетворюється на негативне і навпаки. У вигляді формул це виглядає так:

S є Р S не є Р

S не є не-Р S тобто не Р

Общеутвердітельное судження «Всі студенти є учні» перетворюється в общеотріцательное «Все студенти не їсти не учні», а общеотріцательное «Все рослини не є фауна» - в общеутвердительное «Всі рослини є не-фауна». Частноутвердітельное судження «Частина студентів є спортсмени» перетворюється в частноотрицательное «Частина студентів не є не-спортсмени». Частноотріцательное судження «Деякі квіти є домашні» перетворюється в частноутвердительное «Деякі квіти не є не-домашні»

При запереченні будь-якого судження необхідно також пам'ятати про принципи логіки. Зазвичай формулюються чотири основних: принцип тотожності, протиріччя і достатності. Не вдаючись в подробиці, можна зупинитися не найбільш істотних для операції заперечення суджень.

Принцип протиріччя вимагає, щоб мислення було послідовним. Він вимагає, щоб, стверджуючи щось про щось, ми не заперечували того ж про те ж в тому ж самому сенсі в той же самий час, тобто забороняє одночасно приймати деяке твердження і його заперечення.

Що випливає з принципу суперечності, принцип виключеного третього вимагає не відкидати одночасно висловлювання і його заперечення. Судження «S є Р» і «S не є Р» не можна відкинути одночасно, так як одне з них обов'язково істинно, оскільки довільна ситуація або має, або не має місця в дійсності.

Згідно з цим принципом потрібно уточнювати наші поняття так, щоб можна було давати відповіді на альтернативні запитання. Наприклад: «Чи є це діяння злочином або воно не є злочином?». Якби поняття «злочин» не було точно визначено, то в деяких випадках на це питання неможливо було б відповісти. Інше питання: «Сонце зійшло або не зійшло?». Уявімо собі таку ситуацію: Сонце наполовину вийшло з-за обрію. Як відповісти на це питання? Принцип виключеного третього вимагає, щоб поняття уточнювалися для можливості давати відповіді на такого роду питання. У випадку з сходом Сонця ми можемо, наприклад, домовитися вважати, що Сонце зійшло, якщо воно трохи здалося через горизонту. В іншому випадку вважати, що воно не зійшло.

Уточнивши поняття, ми можемо сказати про двох судженнях, одне з яких є запереченням іншого, що одне з них обов'язково істинно, тобто третього не дано.