7І1прямолінейное рух матеріальної точки ньютон
При прямолінійному русі швидкість і прискорення точки весь час спрямовані вздовж однієї і тієї ж прямої. Так як напрямок прискорення збігається з напрямком дії сили, то це означає, що вільна матеріальна точка буде рухатися прямолінійно тоді, коли діюча на неї сила має постійний напрямок, а швидкість точки в початковий момент дорівнює нулю або спрямована уздовж сили.
Розглянемо матеріальну точку, що рухається прямолінійно під дією прикладеної до неї сили.
Положення точки на траєкторії визначається її коордінатойх. Основне завдання динаміки в цьому випадку полягає в тому, щоб, знаючи
Мал. 3.1, знайти закон руху точки, то
Зв'язок між х іR дає рівняння (3). Проектуючи обидві його частини нах. отримаємо
Рівняння (6) називається диференціальним рівнянням прямолінійного руху точки.
Часто рівняння (6) буває зручніше замінити двома диференціальними рівняннями, що містять перші похідні:
У тих випадках, коли при вирішенні завдання треба шукати залежність швидкості від координати х. а не від часу t (коли самі сили залежать отх) рівняння (7) перетворять до переменномух. Так як, то
Рішення основного завдання динаміки зводиться до того, щоб з даних рівнянь знаючи сили, знайти закон руху, тобто. Для цього треба проінтегрувати відповідне диференціальне рівняння.
Вхідні в рівняння (6) сили можуть залежати від часу t. від положення точки, то естьх і від її швидкості, тобто. Отже, в загальному випадку рівняння (6) з математичної точки зору являє диференціальне рівняння другого порядку.
Після того як за допомогою тих чи інших математичних прийомів рівняння (9) буде проінтегрувати, в отримане рішення увійдуть дві постійні інтегрування С1 ИС2 іобщее рішення буде мати вигляд:
Постійні С1 ИС2 визначають, використовуючи початкові умови.
Прямолінійний рух - механічне рух, що відбувається вздовж прямої лінії. Тобто, при прямолінійній русі матеріальної точки траєкторія являє собою пряму лінію.Сіла і швидкість уздовж однієї прямої. рух прямолінійний
Швидкість прямолінійного руху-це векторна величина, що збігається по напрямку сперемещеніем.
Робота постійної сілипрі прямолінійній перемещеніівичісляется за формулою скалярного твори:
Принцип інерції Галілея. якщо на тіло не діють сили, воно зберігає стан спокою або рівномірного прямолінійного руху. Інерціальні системи відліку (ІСО) - системи відліку, в яких тіло, не взаємодіє з іншими тілами, зберігає стан спокою або рівномірного прямолінійного руху Перетворення Галілея:
де х - координата тіла в ІСО X; х '- координата тіла в ІСО X', що рухається відносно X зі швидкістю v
Закон додавання швидкостей:
де vx - швидкість тіла в ІСО X; vx '- швидкість тіла в ІСО Х', що рухається відносно X зі швидкістю V.
Принцип відносності Галілея. у всіх інерційних системах відліку закони механіки мають однаковий вигляд
Перший закон Ньютона. тіло зберігає стан спокою або рівномірного прямолінійного руху до тих пір, поки вплив з боку інших тіл не змусить його змінити цей стан Сила - векторна фізична величина, що є мірою взаємодії тіла з іншими тілами, в результаті якого тіло набуває прискорення (або змінює свою форму і розміри)
Інертність - фізична властивість тіла під час відсутності тертя чинити опір зміні його швидкості
Другий закон Ньютона. в інерціальній системі відліку прискорення тіла прямо пропорційно векторній сумі всіх діючих на нього сил і обернено пропорційно масі тіла
Третій закон Ньютона. сили, з якими два тіла діють один на одного, рівні за величиною, протилежні за напрямком і прикладені до різних тіл:
Всі механічні явища визначаються електромагнітним і гравітаційним взаємодіями Електромагнітними силами є сила пружності і сила тертя. Пружне вплив на тіло - вплив, в результаті якого тіло відновлює форму і розміри.
Закон всесвітнього тяготіння. гравітаційна сила тяжіння матеріальних точок пропорційна добутку їх мас і обернено
пропорційна квадрату відстані між ними.
де G = 6,67 • 10 -11 Н • м 2 / кг 2 - гравітаційна постійна Сила тяжіння - гравітаційна сила, діюча на тіло Поблизу поверхні Землі сила тяжіння, що діє на тіло масою m,