78-82 З 12 лабраб

Лабораторна робота № 12

Визначення ширини забороненої зони кремнію по червоній межі внутрішнього фотоефекту

Мета роботи. вивчення явища внутрішнього фотоефекту; визначення червоною кордону внутрішнього фотоефекту.

Внутрішній фотоефект полягає в переході електронів за рахунок енергії поглинених світлових квантів з валентної зони в зону провідності. Це явище можна спостерігати при освітленні області контакту двох напівпровідників.

Напівпровідники відносяться до класу речовин, провідність яких менше, ніж у металів, але більше, ніж у діелектриків. Властивості кристалічних напівпровідників задовільно пояснюються зонної теорією твердого тіла.

Як відомо, в ізольованому атомі електрони мають дискретні значення енергії. У кристалі електрони взаємодіють не тільки зі своїм ядром, а й з сусідніми, це призводить до зміщення дискретних рівнів і утворення так званих енергетичних зон. Ці зони (дозволені зони) розділені між собою областями енергії, званими забороненими зонами.

Верхня з повністю заповнених електронами зон називається валентною. Наступна зона, зона провідності. може бути або частково заповнена (як у металів), або повністю вільна при T = 0 К (як у напівпровідників і діелектриків).

Ширина дозволених зон порядку декількох електрон-вольт, а число рівнів в зоні N визначається числом тих атомів, дискретні рівні яких утворюють дану зону. Зона, яка містить N рівнів, може відповідно до принципу Паулі вмістити 2N електронів.

Електропровідність можлива тільки тоді, коли зона провідності частково заповнена. В металах вона частково заповнена навіть при T = 0 К. В напівпровідниках і діелектриках при цій температурі вона порожня (рис. 1). Можливість заповнення зони провідності з ростом температури визначається шириною забороненої зони

78-82 З 12 лабраб
.

78-82 З 12 лабраб

Якщо ширина забороненої зони мала, як це має місце у напівпровідників (

78-82 З 12 лабраб
 12 еВ), то можливий теплової перекидання електронів з зайнятої валентної зони у вільну зону провідності. Імовірність цього процесу пропорційна
78-82 З 12 лабраб
, тобто різко зростає з ростомT. При цьому одночасно з появою електронів в зоні провідності в валентної зоні утворюються вільні рівні (вакансії). У зовнішньому електричному полі вакансії переміщаються в напрямку, протилежному руху електрона (як позитивний заряд). Такі вакантні стани називаються дірками. а провідність, обумовлена ​​рухом електронів у валентній зоні - доречнийпровідністю або провідністю р-типу на відміну від звичайної електронної провідності n-типу.

Якщо до складу хімічно чистого напівпровідника ввести потрібні (донорні або акцепторні) домішки, то можна отримати напівпровідники або тільки з електронним типом провідності (n -полупроводнікі), або з дірковим (p -полупроводнікі). Це пов'язано з появою в забороненій зоні відповідно донорних (тобто заповнених електронами) рівнів або акцепторних рівнів (рис. 2). Донорні рівні розташовуються поблизу дна зони провідності, тому електрони легко можуть потрапити в цю зону навіть при порівняно низьких температурах. Відповідно, акцепторні рівні розташовані поблизу вершини валентної зони, електрони з цієї зони переходять на вакантні місця акцепторних рівнів, утворюючи в валентної зоні дірки.

Одним з основних параметрів, що характеризують газ вільних носіїв в напівпровідниках, є хімічний потенціал . У застосуванні до електронного і діркового газу його називають зазвичай рівнем Фермі εF (в металах рівень Фермі є останнім зайнятим рівнем при T = 0 К).

Якщо між напівпровідниками p - і n - типу відсутній контакт, то рівні Фермі на їх енергетичних схемах розташовані на різній висоті. У напівпровідниках n-типу ближче до зони провідності, в напівпровідниках p-типу ближче до валентної зоні (рис. 3).

78-82 З 12 лабраб

78-82 З 12 лабраб

Нехай на напівпровідник, що входить до складу замкненого кола, поблизу p -n-переходу падає світло. Якщо енергія фотона

78-82 З 12 лабраб
більше ширини забороненої зони
78-82 З 12 лабраб
(Рис. 1), то електрон переходить з валентної зони в зону провідності і утворюється електронно-діркова пара. В результаті дифузії електрони і дірки переміщаються до контактного переходу, де відбувається їх поділ: основні, для даної області, носії струму затримуються контактним полем; неосновні - прискорюються і, вільно проходять черезp -n-перехід, утворюють фотострум. Таким чином внутрішній фотоефект дозволяє здійснити перетворення променевої енергії в електричну.

Чим визначається величина фотоструму? Зокрема, числом фотонів, що падають на фотоелемент, і їх здатністю перекинути електрони з валентної зони в зону провідності. Будемо вважати, що в нас цікавить діапазоні довжин хвиль джерело випромінювання посилає однакове число фотонів незалежно від довжини хвилі світла. Фотон здатний перекинути електрон в зону провідності, якщо його енергія

78-82 З 12 лабраб
більше деякої мінімальної енергії
78-82 З 12 лабраб
рівній ширині зони провідності
78-82 З 12 лабраб
. Отже, існує червона межа фотоефекту, що визначається умовою

Фотоефект відсутня, якщо  менше частоти ν0. При збільшенні частоти ν збільшується число електронів, що лежать на більш глибоких енергетичних рівнях, взаємодія з якими приводить до появи фотоструму (рис. 1). Отже, ймовірність взаємодії фотона з електроном, що приводить до перекидання останнього в зону провідності, пропорційна різниці

78-82 З 12 лабраб
. Тому величина фотоструму повинна бути пропорційна різниці частот

Цю закономірність потрібно підтвердити експериментально, знявши залежність фотоструму від частоти випромінювання. В області низьких частот

78-82 З 12 лабраб
можна очікувати лінійного росту струму зі збільшенням частоти ν. В області великих частот фототок повинен зменшуватися за рахунок зменшення числа "важких" фотонів, випромінюваних джерелом світла. Побудувавши цей графік і екстраполюючи лінійний низькочастотний ділянку залежності
78-82 З 12 лабраб
до перетину з віссю абсцис, можна знайти червону кордон фотоефекту
78-82 З 12 лабраб
, а, потім, за формулою (1) визначити ширину забороненої зони кремнію.

2. Опис установки і методу вимірів

Схема установки представлена ​​на рис. 5. Осветитель 1 посилає пучок світла на вхідну щілину спектрального приладу ІСП-51 2. За допомогою призми прилад розкладає біле світло в спектр. Ручкою барабана 3. крутного призму 6. на пластину з щілиною 4. на якій під футляром укріплений кремнієвий фотодіод, можна вивести ту чи іншу ділянку спектра. Висновки фотодіода підключені до мікроамперметра 5.

Кремнієвий фотодіод - це приймач випромінювання, чутливий елемент якого містить p -n-перехід, т. Е. Область контакту кремнію p-типу, в якому за рахунок додавання спеціальних домішок основними носіями заряду є дірки, неосновними - електрони, і кремнію n-типу , в якому за рахунок домішок основними носіями заряду є електрони, а неосновними - дірки.

78-82 З 12 лабраб

Метод вимірювання полягає в тому, что висвітлюючи фотодіод світлом різних довжин хвиль (довжина хвилі визначається за градуювальним графіком), знімають залежність струму фотодіода від довжини хвилі. Потім будують графік залежності iф від ν. Знайшовши найменшу частоту, при якій фотодиод ще генерує струм, приймають її за червону межу внутрішнього фотоефекту ν0. Коли червона межа знайдена, ширина забороненої зони розраховується за формулою (1).

3. Порядок виконання роботи

Установка налаштована. Якщо при виконанні будь-яких пунктів виникають труднощі, то слід звернутися до викладача або лаборанта.

1. Ознайомтеся з установкою і заповніть таблицю специфікації вимірювальних приладів.

4. Обробка результатів вимірювань

1. Користуючись таблицею 1, побудуйте графік залежності струму, що протікає через мікроамперметр, від частоти падаючого світла. Переконайтеся в наявності лінійної дільниці в області низьких частот.

2. В області низьких частот продовжите лінійну частину графік до перетину з віссю абсцис і знайдіть, таким чином, червону кордон внутрішнього фотоефекту ν0.

3. Розрахуйте довжину хвилі, відповідну червоною кордоні внутрішнього фотоефекту λ0 за формулою

78-82 З 12 лабраб
.

4. Знайдіть похибка Δν0 і Δλ0 і уявіть результати вимірювань у вигляді,.

5. За формулою (1) знайдіть ширину забороненої зони кремнію. Відповідь дайте у (Дж) і електрон-вольтах (еВ).

1. Що таке внутрішній фотоефект?

2. Як утворюються енергетичні зони?

3. Як з точки зору зонної теорії речовини діляться на провідники, діелектрики і напівпровідники?

4. Що таке напівпровідники n-типу і напівпровідники p-типу?

5. Що таке рівень Фермі?

6. Що відбувається при контакті напівпровідників p - і n-типу?

8. Як зонна теорія пояснює наявність червоної межі внутрішнього фотоефекту?

9. Як в даній роботі визначається червона межа фотоефекту?

10. Що таке ширина забороненої зони? Як, знаючи червону кордон, можна знайти ширину забороненої зони кремнію?