07 Вимірювання ємності конденсаторів
Вимірювання електроємності конденсаторів.
Мета роботи: Ознайомлення з одним з методів дослідження електричної ємності провідників (конденсаторів). Вимірювання електроємна конденсаторів і батарей конденсаторів методом дзеркального гальванометра. Перевірка формул для розрахунку електричної ємності при паралельному і послідовному з'єднаннях конденсаторів.
Прилади й приналежності: дзеркальний гальванометр, вольтметр, еталонний конденсатор, двополюсний ключ, конденсатори невідомої електроємна, джерело живлення, з'єднувальні дроти.
Будь відокремлений провідник, якщо йому повідомити електричний заряд, здатний його накопичувати. З кількісного боку дане властивість характеризують фізичною величиною - електричної ємністю (електроємна) провідника.
Властивість накопичувати електричний заряд має також конденсатор. Конденсатором називається пристрій, що складається з двох провідників розділених діелектриком, товщина якого значно менше геометричних розмірів провідників. Провідники, що утворюють конденсатор, називаються обкладками. За формою обкладок конденсатори поділяються на сферичні, циліндричні і плоскі; за типом діелектрика - на повітряні, паперові, слюдяні, електролітичні і інші.
Конденсатор, підключений до джерела струму, здатний накопичити на своїх обкладинках різнойменні електричні заряди, причому q + = | q- | = Q. Електроємна конденсатора називається фізична величина рівна відношенню заряду на обкладинках конденсатора до різниці потенціалів між обкладинками конденсатора
Електроємність конденсатора залежить від форми і геометричних розмірів (площі) обкладок, від властивостей діелектрика і його товщини. Електроємність вимірюється в Фарада. Фарада дуже велика одиниця виміру. Електроємна конденсаторів зазвичай на кілька порядків менше електроємна в 1Ф. Тому на практиці використовують більш дрібні одиниці виміру електроємна - мкФ, нФ, пФ (1мкФ = 10 -6 Ф, 1 нФ = 10 -9 Ф, 1 пФ = 10 -12 Ф).
Конденсатори між собою можуть бути з'єднані різними способами - послідовно, паралельно або комбіновано. Сукупність конденсаторів з'єднаних між собою будь-яким способом називають батареєю конденсаторів. При паралельному з'єднанні конденсаторів електроємність батареї дорівнює сумі електроємність конденсаторів:
При послідовному з'єднанні конденсаторів величина, зворотна електроємна батареї конденсаторів, дорівнює сумі величин зворотних електроємність конденсаторів:
Виміряти електроємність конденсатора можна за допомогою різних методів (метод заміщення, бруківці метод і ін.). Одним з досить простих методів, який застосовується для визначення електроємна конденсаторів, є метод дзеркального балістичного гальванометра.
В основу методу покладено такі закономірності. Електричний заряд, повідомлений конденсатору від джерела живлення при фіксованій напрузі, пропорційний електроємна конденсатора:
Якщо заряджений конденсатор, попередньо від'єднавши від джерела живлення, розрядити через гальванометр, то відхилення "зайчика" буде пропорційно заряду, який був повідомлений конденсатору:
де А- постійна гальванометра, n- число поділок на шкалі гальванометра на яке відхилився світловий "зайчик". У дзеркальному гальванометрі роль індикатора виконує світловий «зайчик», чим більшою величини заряд проходить через гальванометр, тим на більшу кількість поділів відхиляється «зайчик» на шкалі приладу від нульового розподілу.
З формул (5) і (6) випливає, що електроємність невідомого конденсатора СХ можна розрахувати за формулою
Для цього необхідно знати постійну гальванометра і напруга, при якому здійснювалася зарядка конденсатора. Постійну гальванометра можна визначити за допомогою з еталонного конденсатора (під еталонним будемо розуміти конденсатор електроємність якого відома). Використовуючи формули (5) і (6) отримаємо
де С0 - електроємність еталонного конденсатора, n0 - число поділок на шкалі гальванометра на яке відхилився світловий "зайчик". З формул (7) і (8) випливає, що для визначення електроємна невідомого конденсатора методом дзеркального гальванометра не обов'язково знати чисельне значення постійної гальванометра (А). Дійсно після підстановки формули (8) в (7) маємо
Формула (9) є розрахунковою формулою для знаходження електроємність конденсаторів методом дзеркального гальванометра.
Порядок виконання роботи
Зібрати електричне коло відповідно до електричної схеми, наведеної на рис.1. Тут ε- джерело струму, R- реостат (R = 100 Ом), U- вольтметр, К-двополюсний ключ, G- гальванометр, С-конденсатор. (При підключенні електролітичних конденсаторів необхідно дотримуватись полярності.) На початку в ланцюг включити еталонний конденсатор С0 = 10 мкФ.
Встановити напругу близько 1,5 В і підтримувати його постійним при проведенні всіх вимірювань.
Спочатку перевести ключ в положення 1-2 на кілька секунд для зарядки конденсатора від джерела живлення, потім перевести його в положення 5-6. Конденсатор буде розряджатися через гальванометр, при цьому світловий «зайчик» відхилитися на деяке число поділок n0. Вимірювання провести 10 раз. Результати занести в таблицю. Знайти середнє значення
Замінити еталонний конденсатор в електричному ланцюзі конденсатором невідомої ємності. Провести всі операції, які позначені в пункті 3. Знайти середнє значення
З'єднати конденсатори паралельно (схема 2) і виміряти електроємність батареї конденсаторів. Провести всі операції, які позначені в пункті 3. Знайти середнє значення
З'єднати конденсатори послідовно (схема 3) і виміряти електроємність батареї конденсаторів. Провести всі операції, які позначені в пункті 3. Знайти середнє значення
Розрахувати похибки вимірювань за формулою:
де Δnх іΔn0 - абсолютні похибки вимірювань відхилень світлового «зайчика» для невідомого і еталонного конденсаторів. Абсолютні похибки розраховуються за формулами для прямих вимірювань (Надійність взяти рівною α = 0,95);
Дайте визначення електроємна відокремленого провідника, конденсатора. Від яких величин залежить електроємність провідників, конденсаторів.
За якими ознаками можна класифікувати конденсатори.
Виведіть формули для розрахунку електроємна батареї конденсаторів при паралельному і послідовному їх з'єднаннях.
Виведіть формули для розрахунку електроємність плоского, циліндричного і сферичного конденсаторів.
Виведіть формулу для розрахунку енергії зарядженого конденсатора (на прикладі плоского конденсатора).