Зубарєва 4

70. Виконайте завдання і дайте відповідь на питання.
1) Відзначте дві точки - А і В. Проведіть відрізок АВ.
2) Скільки існує відрізків, що з'єднують точки А і В?
3) Відзначте дві точки - С і D. Проведіть через них пряму. Скільки прямих можна провести так, щоб вони проходили через обидві ці точки?
4) Накресліть дві пересічні прямі. Позначте точку їх перетину буквою А.
Чи можуть ці прямі мати ще й інші точки перетину? Скільки спільних точок можуть мати дві пересічні прямі?

71. Використовуючи рисунок 8, запишіть, які промені перетинаються, а які - ні.

72. Зробіть малюнок за описом:
а) пряма а перетинає промінь CD в точці О;
б) промені АВ і MN перетинаються в точці К.

73. 1) Припустимо, що хтось із ваших знайомих знає, що таке точка і що таке пряма, але не знає, що таке відрізок і що таке промінь. Як би ви йому це пояснили? (Використовуйте малюнок 9.)

2) Які з наступних тверджень ви вибрали б для того, щоб пояснити, що таке відрізок і що таке промінь?

74. У кожному випадку визначте, як пов'язані між собою числа верхньої і нижньої рядків, і виконайте завдання:

а) Запишіть число, яке повинно стояти в другому рядку під числом 10 першого рядка; під числом 100.
б) Складіть буквене вираз, що показує, як з числа п першого рядка отримати відповідне число другого рядка.

75. Вінні-Пух був у гостях у П'ятачка. Йдучи, він забув у нього свій повітряну кульку. П'ятачок помітив це тільки через 12 хв після відходу Вінні-Пуха і відразу побіг за ним навздогін, щоб віддати кулька. Йому вдалося наздогнати Вінні досить швидко, оскільки той йшов не поспішаючи, зі швидкістю 50 м / хв, а П'ятачок біг швидко - зі швидкістю 200 м / хв.
Запишіть на математичній мові:
1) яку відстань Вінні-Пух пройшов за 12 хв;
2) на яку відстань П'ятачок наближався до Вінні-Пуху за одну хвилину;
3) скільки часу знадобилося Паця, щоб наздогнати Вінні- Пуха.

76. Вовк кинувся за зайцем, коли той був на відстані 10 м від нього. Швидкість зайця - х м / хв, швидкість вовка - у м / хв, причому вовк біжить швидше зайця. Запишіть на математичній мові:
а) швидкість зближення вовка і зайця;
б) час, який буде потрібно вовку, щоб наздогнати зайця.

77. Вовк кинувся навздогін за зайцем, коли той був на відстані 10 м від нього. Швидкість зайця - х м / хв, а швидкість вовка в три рази більше. Які величини можна виразити з цього умови? Висловіть ці величини.

78. Заповніть таблицю:

79. Знайдіть невідоме число:

80. Знайдіть невідоме число:

81. Швидкість течії річки - 2 км / год, а власна швидкість катера - 15 км / ч. Складіть вирази для наступних величин і знайдіть їх значення:
1) швидкість катера під час руху за течією річки;
2) швидкість катера при русі проти течії річки;
3) відстань, яке пройде катер за 3 год, рухаючись за течією;
4) відстань, яке пройде катер за 3 год, рухаючись проти течії;
5) час, який буде потрібно катеру на шлях 68 км при русі за течією річки;
6) час, який буде потрібно катеру на шлях 78 км при русі проти течії річки;
7) на скільки швидкість катера під час руху за течією більше його швидкості при русі проти течії річки.

82. Швидкість течії річки - 2 км / год, а власна швидкість катера - х км / год. Які величини можна знайти за цими даними?
1) Складіть вирази для цих величин. Доповніть умова такими даними, щоб можна було скласти більш складні вирази.
2) Перевірте, склали ви вираження для таких величин:
- швидкість катера під час руху за течією річки;
- швидкість катера при русі проти течії річки;
- на скільки швидкість катера під час руху за течією річки більше його швидкості при русі проти течії;
- відстань, яке пройде катер за певний час, рухаючись за течією річки; проти течії річки;
- час, який буде потрібно катеру на певний шлях при русі за течією річки; проти течії річки.
Якщо таких виразів немає, складіть їх.
3) Який сенс можуть мати вираження:
8 • (х + 2); 10 • (х - 2)?

83. а) Рухаючись за течією річки, катер за 4 год пройшов 72 км. Яка власна швидкість катера, якщо швидкість течії річки - 2 км / год?
б) Рухаючись проти течії річки, теплохід за 3 год пройшов 63 км. Яка швидкість течії річки, якщо власна швидкість теплохода - 23 км / год?
в) При русі проти течії річки відстань 126 км моторний човен проходить за 7 год. Яка швидкість човна в стоячій воді, якщо пліт ту ж відстань проходить за 63 год?
г) Рухаючись за течією річки, відстань 72 км теплохід проходить за 3 год, а пліт - за 18 год. Яка швидкість теплохода при русі проти течії?

Спробуй виконати це завдання самостійно.

85. Виконайте ланцюжка обчислень:

86. Лера, Юля і Саша збирали гриби. Лера знайшла 48 білих грибів, Юля - в два рази менше, а Саша - на 20 грибів менше, ніж Лера і Юля разом. Хто набрав більше всіх грибів і на скільки, в порівнянні з іншими?