Золоте правило механіки

Про те, що важелі, блоки та преси дозволяють отримати виграш в силі, ви вже знаєте. Однак «даром» чи дається такий виграш? Погляньте на малюнок. На ньому ясно видно, що при користуванні важелем довший його кінець проходить більший шлях. Таким чином, отримавши виграш в силі, ми отримуємо програш в відстані. Це означає, що, піднімаючи маленької силою вантаж великої ваги, ми змушені здійснювати велику переміщення.

Ще стародавнім було відомо правило, яке застосовується не тільки до важеля, а й до всіх механізмів: у скільки разів механізм дає виграш в силі, в стільки ж разів виходить програш в відстані. Цей закон отримав назву «золотого правила» механіки.

Проілюструємо його тепер на прикладі рухомого блоку. Постараємося тепер підтвердити його не тільки з якісної сторони, але і з кількісної. Для цього виконаємо досвід. Нехай, наприклад, ми маємо вантаж вагою 10 Н. Прикріпимо його до гачка рухомого блоку і почнемо піднімати вгору. Оскільки блок є рухомим, то він дасть нам виграш в силі в 2 рази, тобто динамометр, прикріплений до нитки, покаже не 10 Н, а лише 5 Н. Припустимо, ми хочемо підняти вантаж на висоту 4 метри (скажімо, в вікно другого поверху). Роблячи це дія, ми виявимо, що втягнули в вікно не 4, а цілих 8 метрів мотузки. Отже, вигравши в силі в два рази, ми в стільки ж разів програли в відстані.

«Золоте правило» механіки може бути застосовано не тільки до механізмів, що складається з твердих тіл. У попередньому параграфі ми розглянули рідиннонаповнені механізм - гідравлічний прес.

Зробимо одне важливе спостереження. Погляньте на малюнок. Опускаючи рукоятку малого поршня на деяку висоту, ми виявимо, що великий поршень піднімається на меншу висоту. Тобто, отримавши виграш в силі, ми отримуємо програш в відстані.

Якщо досвід з пресом поставити так, щоб сили, що діють на поршні, і переміщення поршнів можна було б вимірювати, то ми отримаємо і кількісний висновок: малий поршень зсувається на відстань в стільки разів більше, ніж зсувається великий поршень, у скільки разів сила, діюча на більший поршень, більше сили, що діє на менший.

Остання рівність означає, що робота, що здійснюються малою силою, дорівнює роботі, яку здійснюють великою силою. Цей висновок можна застосувати не тільки до пресу, а й до будь-якого іншого механізму, якщо не при-брати до уваги тертя. Тому, узагальнюючи, ми скажемо: використання будь-якого механізму не дозволяє отримувати виграшу в роботі; тобто ККД ніякого механізму не може бути більше 100%.