змінні напруги

Глава 15. напруги, ПЕРЕМІННІ В ЧАСІ

§ 1.15. ЗМІННІ напруги. ВТОМУ

Напруги, змінні в часі, виникають в елементах конструкцій під дією навантажень, змінних за величиною або напрямку, а також навантажень, які прямують щодо розглянутого елемента. Так, наприклад, вагонна вісь вигинається під навантаженням від ваги вагона (рис. 1.15, а).

У верхній частині кожного поперечного перерізу осі виникають нормальні напруження розтягування (див. Епюру згинальних моментів на рис. 1.15, б) При русі вагона колеса, а також жорстко з'єднані з ними осі обертаються і кожна точка осі виявляється то у верхній (розтягнутої), то в нижній (стислій) половині перетину. Змінні напруги виникають також у валах різних машин, в елементах ферми моста при русі по ньому поїзда і т. П.

Зміна напружень в часі можна зобразити за допомогою графіка, по осі абсцис якого відкладають час t, а по осі ординат - значення нормальних (або дотичних) напружень. Зазвичай припускають, що закон зміни напружень в часі, характеризується кривою, що має вигляд синусоїди (рис. 2.15).

Практично, як показують численні експерименти, вид цієї кривої не має значення; міцність матеріалу при змінних напругах залежить в основному від величин найбільшого і найменшого напруг.

Сукупність усіх послідовних значень змінних напруг за один період процесу їх зміни називається циклом напружень (рис. 2.15).

Найбільше (в алгебраїчному сенсі) напруга циклу називається максимальним і позначається (або, якщо розглядається зміна дотичних напрузі), а найменше - мінімальним (або).

Алгебраїчна полусумма максимального і мінімального напружень циклу називається його середнім напругою (або статичної складової циклу)

Алгебраїчна полуразность максимального і мінімального напружень називається амплітудою циклу (або його змінної складової)

Середня напруга циклу може бути як позитивним, так і негативним. Амплітуда циклу завжди позитивна.

Максимальна і мінімальна напруги можна виразити через середню напругу і амплітуду циклу:

Якщо напруження дорівнюють один одному по абсолютній величині і протилежні по знаку, то цикл називають симетричним. Графік такого циклу показаний на рис. 3.15. При симетричному циклі.

Якщо напруги не рівні один одному по абсолютній величині, то цикл називають асиметричним (див. Рис. 3.15).

Асиметричний цикл може бути знакозмінних або знакопостоянного (див. Рис. 3.15).

В окремих випадках, коли або Атаху дорівнює нулю (див. Рис. 3.15), цикл називають отнулевом або пульсуючим.

Відношення напруги до отах називають коефіцієнтом асиметрії циклу. Його позначають R; таким чином,

Коефіцієнт асиметрії циклу нормальних напруг позначають а дотичних

У деяких випадках зручно користуватися поняттям характеристики циклу, що позначається:

Використовуючи залежності (1.15) і (2.15), легко отримати співвідношення між коефіцієнтом асиметрії та характеристикою циклу:

Цикли напружень, для яких коефіцієнти асиметрії (або характеристики) мають однакові значення, називають подібними.

Для симетричного циклу для отнулевого циклу при позитивних значеннях напруг а при негативних

Величини і від і R (або) будемо називати параметрами циклу змінної напруги. Кожен цикл повністю визначається двома будь-якими його параметрами; інші параметри легко визначити за допомогою формул (1.15) - (6.15).

Численні досліди дозволили встановити, що при дії змінних напружень руйнування матеріалів відбувається при напрузі огшах і, значно менших, ніж небезпечні (граничні) напруги при одноразовому статичному навантаженні.

Причиною цього є деяка неминуча неоднорідність структури металу (наявність в ньому зерен, мікроскопічних тріщин і т. П.), В зв'язку з чим в околиці окремих точок матеріал володіє зниженою міцністю. При одноразовому навантаженні це призводить до деякого перерозподілу напружень в матеріалі, але не викликає його руйнування.

При дії ж змінних багаторазово повторюваних напружень в околицях точок зі зниженою міцністю виникають мікроскопічні тріщини. У кінців цих тріщин (а також у тріщин, що були в матеріалі ще до його навантаження) виникає висока концентрація напружень (див. § 10.2), що призводить до розвитку тріщин у міру збільшення числа циклів.

Якщо робоча площа перерізу елемента в результаті розвитку тріщин зменшується настільки, що розтин не витримує виникає в ньому зусилля, відбувається руйнування елемента.

Процес поступового накопичення пошкоджень матеріалу при дії повторно-змінних напружень, що призводить до утворення тріщин і руйнування, називається втомою матеріалу.

При змінних напругах поверхні розвиваються тріщин багаторазово труться одна об одну, в результаті чого вони шліфуються. Тому поверхня зламу при втомному руйнуванні складається з двох зон: одна з них має нормальну для металу зернисту структуру, а інша має шліфовану поверхню (рис. 4.15).

Втомне руйнування деталі відбувається завжди раптово (т. Е. Так, як руйнується крихкий матеріал при статичній дії навантаження) незалежно від того, є метал крихким або пластичним.