Збірка наосліп - як зібрати кубик рубика

Окреме спасибі Шаталову Олексію і його дівчині. за те, що люб'язно перевели і прислали мені на пошту перекладену статтю =)

Як зібрати кубик Рубика наосліп.

Зауваження: В даному описі передбачається, що ви вже вмієте збирати Кубик з відкритими очима. Ви також повинні знати умовні позначення, що застосовуються в подібних інструкціях по збірці.

Перш ніж почати.

Кубик Рубика складається з 20 рухомих елементів-шматочків, кожен з яких має 2 характеристики, що визначають його положення в вирішеною головоломці. Це місце розташування елемента (визначає його місце в головоломці) і його орієнтація (вказує на те, як шматочок повернуть або розгорнуто на місці). Для того щоб зібрати головоломку, місце розташування і орієнтація кожного елемента повинні бути правильними. На додаток до 20 елементів Кубика існують також 20 точок в просторі, в яких може перебувати кожен елемент. Зауважимо, що в будь-який момент часу в положенні ВФ (ребро між верхньою межею і фасадом) не обов'язково повинен знаходитися шматочок ВФ.

Щоб зібрати Кубик Рубіка наосліп, необхідно уявляти собі, як він буде виглядати в зібраному стані. Збірка буде простіше, якщо завжди збирати Кубик в одному певному положенні (завжди один і той же колір верхньої межі і один і той же колір фасаду), так як вам не доведеться запам'ятовувати кожен раз, якого кольору буде кожна з граней. Так як центральні кубики кожної грані не можуть рухатися відносно один одного, то саме вони визначають орієнтацію Кубика. Колір центрального кубика визначає колір всієї грані. Перш ніж ви почнете збирати Кубик наосліп, вам необхідно вибрати, як ви будете його тримати. Я збираю Кубик з білим верхом і зеленим фасадом відповідно до американської колірною схемою, тому саме її я буду використовувати в інструкції, але ви можете віддати перевагу іншій орієнтації.

Збірка Кубика методом «в лоб», тобто запам'ятовування розташування кожної наклейки і оновлення уявного образу Кубика після кожного повороту, вимагає неймовірного напруги пам'яті, це виходить за рамки можливостей більшості людей. Простіші способи припускають складання Кубика по частинах, пересуваючи за один раз лише кілька кубиків, при цьому немає необхідності так часто оновлювати уявний образ головоломки. Метод, що приводиться тут, пропонує спочатку орієнтувати кубики, потім переставляти їх, зберігаючи при цьому правильну орієнтацію. Зрозуміло, існують інші методи збирання Кубика наосліп. Мій метод вимагає трохи більше часу на обдумування, ніж інші популярні рішення, але він дуже швидкий, його використовують діючі та колишні володарі світових рекордів.

орієнтація

Мета 2-х описаних нижче етапів - орієнтувати кутові і бічні елементи Кубика без їх переміщення. Порядок не важливий, так як орієнтувати їх можна незалежно один від одного, спочатку проводиться орієнтація, а потім переміщення.

Орієнтація кутових елементів

Всього кутових елементів вісім. Зверніть увагу, що на кожному з них обов'язково присутній або білий, або жовтий колір (але не обидва разом), так як це кольори Верхньої і Нижньої граней. Завдання даного етапу - розташувати кубики граней В і Н у верхньому шарі за потрібне (білим або жовтим) кольором вгору, а в нижньому - білим або жовтим кольором вниз. Кожен елемент буде або правильно орієнтований, або необхідно буде зробити його поворот за годинниковою або проти годинникової стрілки. Напрямок повороту визначається тим, як потрібно повернути кутовий шматочок щодо діагональної осі Кубика, що проходить через кубик-елемент. На розібраному Кубику кілька кутових елементів можуть бути вже правильно орієнтованими. Звичайно потрібно зробити від трьох до п'яти кутових поворотів. Відзначимо: пристрій механізму головоломки таке, що кутові повороти повинні завжди проводитися попарно: один за годинниковою стрілкою, інший проти (або по три повороти, все в одному напрямку - фактично це 2 перекривають один одного пари).

На зібраному Кубику спробуйте виконати наступний алгоритм (ті, хто знайомий з методом Петрус, дізнаються в ньому 2 Sunes):
R U R 'U R U2 R' L 'U' L U 'L' U2 L
(П В П 'В П В2 П' Л 'В' Л В 'Л'В2 Л)

Таким чином кубик ВЛФ повертається проти годинникової стрілки, а кубик Влз за годинниковою, при цьому весь Кубик не порушується. Цей алгоритм можна використовувати для орієнтації всіх кутових кубиків, однак, будуть потрібні деякі додаткові маніпуляції.

Розглянемо випадок, коли необхідно повернути кубик ПФД проти годинникової стрілки і кубик НПЗ за годинниковою. Додатковою маніпуляцією в цьому випадку буде У З2 (U B2), і вся послідовність виглядає наступним чином:
(U B2) [R U R 'U R U2 R' L 'U' L U 'L' U2 L] (B2 U ')
(В З2) [П В П 'В П В2 П' Л 'В' Л В 'Л' В2 Л] (З2 В ')

При цьому рух U B2 (В З2) ставить потрібні кубики в те положення, в якому можна застосувати описаний вище алгоритм, а після виконання алгоритму рух B2 U '(З2 В) повертає головоломку в початкове положення.

Орієнтація бічних (ребрових) елементів

Будь-реберний елемент має 2 орієнтації: правильна чи неправильна. Перед тим, як ми почнемо переставляти елементи, нам треба орієнтувати їх всіх правильно на своїх місцях.
На відміну від кутів, які не на кожному ребрі обов'язково міститься певний колір. Тому орієнтація ребер характеризується квітами В / Н і Л / П. Кожен з бічних елементів обов'язково містить хоча б один з цих кольорів.

Як визначати, чи правильно орієнтований реберний елемент або неправильно:
Коли елемент знаходиться в верхньому або нижньому шарі:
1. Якщо елемент має колір сторін У або Н, то орієнтація правильна, якщо цей колір знаходиться на сторонах В або Н. Якщо він знаходиться на сторонах Ф, З, П, Л, то орієнтація неправильна.
2. Якщо елемент не має кольору сторін У або Н, то орієнтація правильна, якщо Л або П колір знаходиться на сторонах Ф, З, П, Л. Якщо Л або П колір знаходиться на сторонах В або Н, то орієнтація неправильна.

Коли елемент знаходиться в середньому шарі:
3. Якщо елемент має колір В або Н сторін, то орієнтація правильна, якщо цей колір знаходиться на сторонах Ф або З. Неправильна - якщо на сторонах П або Л.
4. Якщо елемент не має кольорів В або Н, то орієнтація правильна, якщо кольору Л або П знаходяться на сторонах Л або П. Неправильна - якщо на сторонах Ф або З.

На розібраному кубику зазвичай від 4 до 8 кубиків ребер орієнтовані неправильно. Пристрій головоломки таке, що кубики ребер теж завжди перевернуті попарно.
Один з алгоритмів орієнтації ребер, відомий як Маніпуляція Рубіка, повертає ребра ВФ і ВЗ. У стандартній записи він виглядає так:
M U M U M U2 M 'U M' U M 'U2
(М У М У М В2 М 'В М' В М 'В2 російською)

Застосування цього алгоритму таке ж, як і при орієнтації кутів. За допомогою додаткових рухів встановіть неправильно орієнтовані реберні елементи в положення ВФ і ВЗ, застосуєте алгоритм, поверніть елементи в початкове положення.

переміщення

Уявіть собі 4 коробки і 4 цегли, кожна коробка і цегла позначені буквами A, B, C, і D.

Розглянемо варіант, коли в коробці A знаходиться цегла B, в коробці B знаходиться цегла C, в коробці C знаходиться цегла D і в коробці D знаходиться цегла A. В цьому випадку необхідно цегла з А перекласти в В, цегла з В перекласти в С, цегла з з перекласти в D і цегла з D перекласти в A. Цей варіант можна описати ланцюжком ABCD.

Ланцюжок можна розбити на етапи, якщо переміщати цеглу по колу. Розглянемо варіант, при якому перемещаем перші три цегли по колу, цегла з А переміщається в В, з В в С, з З в А.

Тепер в коробці У знаходиться цегла В, в С цегла С, в А цегла D.

A B C D = A B C + A D
Ланцюжок скоротилася до AD. Для будь-якої довільної ланцюжка довжиною понад 3 позицій переміщення трьох позицій по колу прибирає останні 2 позиції цього циклу з ланцюжка. (В загальному випадку циклічне переміщення n позицій вирішує останні n-1 позицій циклу.) Для ланцюжка довжиною в 3 позиції циклічне переміщення вирішує всі ці 3 позиції. Ланцюжки довжиною в 2 позиції розглянемо пізніше.

Приклади розбивки довгих ланцюжків на ланцюжки довжиною 3 і 2:
A B C D = A B C + A D
A C B D = A C B + A D
A B C D E F = A B C + A D E + A F
D E B A F C = D E B + D A F + D C
A B C D E F G = A B C + A D E + A F G

переміщення кутів

Кожна з 8 кутових позицій, а також кожен кубик, що знаходиться в них, повинен мати якесь позначення. У моєму випадку це цифри, але ви можете, наприклад, назвати їх будь-якими іменами.
Виберіть кутову позицію, і почніть визначати ланцюжок переміщення кута. Якщо в цій позиції знаходиться потрібний кубик, то дана позиція вирішена, тоді ви вибираєте іншу. Якщо ж в цій позиції невірний кубик, значить це перша позиція в ланцюжку. Подивіться на цей кубик, і знайдіть позицію, в якій він повинен знаходитися. Це буде друга позиція в ланцюжку. У ній теж знаходиться невірний кубик, тому далі ви знаходите таку позицію в ланцюжку. Продовжуйте таким чином до тих пір, поки не повернетеся в позицію, з якої почали. Якщо отримана ланцюжок включає в себе всі 8 позицій, то вона визначена, якщо ж ні, то необхідно знайти таку позицію, що не включена до ланцюжок, і почати створення нового обговорення. Коли все кубики враховані, тобто знаходяться або на своїх місцях, або є частиною ланцюжка переміщень, ви закінчили.

Ланцюжки переміщення кутів розбиваються на більш короткі ланцюжки циклами, як описано вище. Ось 2 алгоритму, які переміщують по колу групи з трьох кутових кубиків:
англійська:
R 'F R' B2 R F 'R' B2 R2
L F 'L B2 L' F L B2 L2

український:
П 'Ф П' З2 П Ф 'П' З2 П2
Л Ф 'Л З2 Л' Ф Л З2 Л2

Зверніть увагу, що ці алгоритми просто дзеркальне відображення одне одного.

Щоб зібрати Кубик, кутові кубики повинні залишатися орієнтованими так, як це було попередньо зроблено. Щоб зберігати орієнтацію, маніпуляції з кубиками-елементами повинні бути обмежені. Так як кожен кутовий кубик має 3 наклейки з квітами, то для збереження правильної орієнтації маніпуляції можна робити тільки по двох осях. Візьміть зібраний кубик і розберіть його, використовуючи тільки подвійні повороти граней Ф, З, П і Л і довільні повороти граней В і Н. Ви помітите, що кути залишаться правильно орієнтованими. Ці обмеження (Ф2, З2, П2, Л2) накладаються на застосування додаткових рухів при циклічному переміщенні кутових кубиків. Крім того, алгоритми переміщення кутових кубиків зберігають орієнтацію тільки при їх застосуванні на гранях В і Н. Використовуйте обмежені додаткові руху, щоб встановити три кутових кубика на Верхню або Нижню межі, перемістіть їх по колу (цикл), а потім поставте Кубик в початкове положення.

Ланцюжки з непарним числом позицій після скоєння потрійних циклів будуть вирішені повністю, а в ланцюжках з парним числом позицій необхідно буде перемістити ще 2 кубика. Пара ланцюжків, що складаються з 2 позицій, може бути вирішена потрійним циклом або за допомогою алгоритмів Фрідріх PLL, які як раз переставляють 2 пари кутових кубиків. Якщо у вас залишилася одна пара неправильно розташованих кутів (залишилася одна ланцюжок довжиною 2), цей випадок називається паритетом, і буде розглянуто далі.

переміщення ребер

Переміщення ребер проводиться за допомогою циклів, так само, як і переміщення кутів. Визначаються ланцюжка з позицій, в яких знаходяться невірні кубики, потім ланцюжка розбиваються на етапи потрійними циклами переміщень. Ось два алгоритму потрійних циклів для ребер:
англійська:
F2 U R 'L F2 R L' U F2
F2 U 'R' L F2 R L 'U' F2

український:
Ф2 В П 'Л Ф2 П Л' В Ф2
Ф2 В 'П' Л Ф2 П Л 'В' Ф2

Дані алгоритми переміщають групи з 3-х кубиків ребер відповідно за годинниковою стрілкою і проти годинникової в верхньому шарі, зберігаючи їх орієнтацію.
Знову ж таки, щоб зберегти правильну орієнтацію кубиків ребер, необхідно обмежити дзвінки проміжні (між алгоритмами) руху. Так як на кожному такому кубику 2 наклейки з квітами, то обмежуємо переміщення однієї віссю. Орієнтація ребер збережеться, якщо виконувати тільки подвійні повороти граней Ф і З і довільні повороти граней В, Н, П і Л. Наведені тут алгоритми зберігають орієнтацію тільки при їх застосуванні на гранях В, Н, П і Л. Використовуйте обмежені додаткові маніпуляції (Ф2 , З2), щоб встановити три кубика ребер в ланцюжку, перемістіть їх по колу, а потім поставте Кубик в початкове положення.

І так само, як при перестановці кутів, ланцюжки довжиною в непарне число позицій вирішуються повністю за допомогою цих алгоритмів. У ланцюжках довжиною в непарне число позицій залишаться на своїх місцях пари кубиків ребер. Дві пари ребер можна вирішити за допомогою потрійного циклу або алгоритмів Фрідріха PLL. Якщо у вас залишилася одна пара ребер не на своїх місцях, то обов'язково залишиться і пара неправильних кутів, і це називається паритетом.

У половині випадків при складанні Кубика наосліп після застосування циклів у вас залишаться невирішеними пара ребер і пара кутів, тобто парність (паритет). Причина цього - пристрій механізму головоломки, воно таке, що переміщення кутів і ребер не може відбуватися незалежно одне від іншого. Неможливо поміняти місцями пару кутів без обміну місцями пари ребер.
Ви можете заздалегідь визначити, чи приведуть маніпуляції з Кубіком до паритету, якщо зверніть увагу на довжину ланцюжків. Парна кількість ланцюжків з парним числом позицій не приведе до виникнення паритету, в той час як непарна кількість ланцюжків з парним числом позицій призводить до паритету.

Щоб вирішити паритет, можна перемістити 4 залишилися елемента на один шар, використовуючи обмежені додаткові руху (Ф2, З2, П2, Л2 - обмежуємо маніпуляції 2-мя осями, так як маємо справу з кутовими кубиками) і алгоритм Фрідріха PLL, який застосовується щоб поміняти місцями кубики в обох парах. Ці переміщення зазвичай зробити досить складно. Більш просте рішення - це перемістити 2 залишилися кута і 2 інших (не тих, що залишилися невирішеними) ребра, потім вирішити 2 залишилися ребра з тими 2-ма, які були тільки що переміщені. Це можна зробити за допомогою алгоритму T PLL:
англійська:
R U R 'U' R 'F R2 U' R 'U' R U R 'F'

український:
П У П 'В' П 'Ф П2 В' П 'В' П В П 'Ф'

Цей алгоритм переміщує пару кутів і пару ребер. Щоб вирішити паритет таким способом, встановіть додатковими рухами 2 кутових кубика на грань В або Н, зберігаючи при цьому шлях, по якому будуть переміщатися ребра; застосуєте алгоритм, а потім поставте Кубик в початкове положення (т. е. зробіть додаткові руху в зворотному напрямку); у вас залишаться 4 неправильно розташованих ребра. Перемістіть їх способом, описаним в параграфі «Переміщення ребер».
Вирішувати паритет за допомогою T-переміщення (коли спочатку міняються місцями кути) зручніше, ніж якщо спершу поміняти місцями ребра, так як додаткові маніпуляції для ребер менш обмежені, тому може порушитися орієнтація кутових кубиків, адже на цьому етапі переміщаються і кути, і ребра.

запам'ятовування

Запам'ятати одне конкретне стан Кубика Рубіка з 43 квінтильйонів можливих, хоча і здається майже нездійсненним, насправді не так вже й складно, в порівнянні з досягненнями деяких людей. Основний спосіб запам'ятовування - це використання послідовності чисел. Переміщення можна запам'ятати, якщо позначити кожну позицію номером, і запам'ятовувати ланцюжка як послідовності чисел. Орієнтації можна запам'ятати, визначивши кожне положення номером. Правильно орієнтований кубик ребра - це 0, в неправильному напрямку - 1. Якщо записати межі в тому порядку, в якому вони будуть переміщені, то орієнтацію ви запам'ятаєте як 12-значне двійкове число. Орієнтацію кутів запам'ятовуємо таким же чином: правильно орієнтований кутовий кубик - це 0, в неправильному напрямку - 1 і 2. Результатом використання цього способу буде послідовність з не більше ніж 40 чисел, що порівняно небагато, наприклад, деякі люди запам'ятовують число пі до тисячі знаків після коми.

Після завершення кожного етапу інформація, яку ви для цього етапу запам'ятали, вам більше не потрібна, і можна не тримати її в голові.
Пам'ять дуже важлива, коли ви виконуєте додаткові руху, так як їх після потрібно виконати в зворотному напрямку. Вам буде простіше, якщо ви скажете ці рухи вголос, поки будете їх виконувати. Просто будьте впевнені, що ви усвідомлюєте, над якими кубиками працюєте в даний момент, і пам'ятайте, яким чином ви поставили їх в дану позицію.