завадостійке кодування

Назва роботи: завадостійкого кодування. Класифікація кодів

Предметна область: Комунікація, зв'язок, радіоелектроніка та цифрові прилади

Опис: По довжині кодів і взаємного розташування в них символів розрізняють рівномірні і нерівномірні коди. Нерівномірні коди відрізняються тим що кодові комбінації у них відрізняються один від одного не тільки взаємним розташуванням символів а й їх кількістю при мінімізації середньої довжини кодової послідовності. Очевидно що середня довжина нерівномірного коду буде мінімізуватися тоді коли з більш ймовірними повідомленнями джерела будуть зіставлятися коротші комбінації канальних символів. Тим самим створюється можливість виявлення і.

Розмір файлу: 146 KB

Роботу скачали: 64 чол.

PAGE \ * MERGEFORMAT 1

Застосовувані в техніці зв'язку коди можна класифікувати по ряду специфічних ознак.

По довжині кодів і взаємного розташування в них символів розрізняють рівномірні і нерівномірні коди.

Рівномірні коди мають однакову довжину комбінацій. Для равн про мірного коду число можливих комбінацій становить. Прикладом такого коду є п'ятизначний код Бодо. застосовуваний в телеграфії. Код Бодо містить п'ять довічних елементів (m = 2, n = 5). Число можливих кодових комбінацій в цьому коді одно. що дозволяє кодувати всі букви рос про го алфавіту (твердий знак залишають поза передачею). Однак цього мало для передачі з про спілкування російською мовою, що містить букви, цифри, розділові знаки і умовні знаки (крапка, кома, двокрапка, додавання, віднімання, множення і т. Д.). Тому застосовують «Міжнародний код №2» (МТК-2). У коді МТК-2 використовується реєстровий принцип, згідно з яким одна й та сама пятіел е ментной кодова комбінація може використовуватися до трьох разів залежно від положення регістра: український, латинський, цифровий. Загальна кількість разли ч них знаків при цьому одно 84, що досить для кодування телеграми.

Нерівномірні коди відрізняються тим, що кодові комбінації у них про т відрізняються один від одного не тільки взаємним розташуванням символів, але і їх кількістю при мінімізації середньої довжини кодової послідовності. Це призводить до того, що різні комбінації мають різну тривалий ь ність.

Загальна ідея побудови нерівномірних кодів підказується теоремою кодування 1 Шеннона для каналів без перешкод. Очевидно, що середня довжина нерівномірного коду буде мінімізуватися тоді, коли з більш ймовірно и ми повідомленнями джерела будуть зіставлятися коротші комбінації канальних символів. Однак проблема полягає в тому, що у неравноме р ного коду на приймальній стороні виявляється невідомою кордону цих ко м бинации. Якщо ж спробувати їх виділити, використовуючи відомий спосіб код і вання, то декодування може виявитися неоднозначним (дійсно, якщо, наприклад, букві А присвоєна комбінація 1, букві Б - 0, а букві В - 10, то неможливо визначити за прийнятою комбінації 10, передавалися чи буква В або пара букв А і Б). Для того, щоб використовуваний код був однозначно д е кодуються, він повинен задовольняти деяким умовам. Однозначне д е кодування буде забезпечено, якщо жодне кодове слово не є поч а лом іншого кодового слова. Коди, що задовольняють цим умовам, звані а ються префіксними або непріводімимі. До речі, рівномірний код також явл я ється префіксним.

Найбільш відомим нерівномірним кодом є код Морзе, в кіт про ром символи 1 і 0 використовується в двох поєднаннях - як поодинокі (1 і 0) або як потрійні (111 і 000). Сигнал, що відображає одну одиницю, відповідає точці ( «.»), Трьом одиницям # 150; тире ("-"). Символ 0 використовується як знак, отд е ляющий точку від тире, крапку від точки і тире від тире. Сукупність 000 і з користується як розділовий знак між кодовими комбінаціями.

За ознакою помехозащищенности коди, як і методи кодування, д е лят на примітивні (первинні, прості, безизбиточние) і помехоустойчів і ші (коригувальні. Надлишкові).

Коди, у яких всі можливі кодові комбінації використовуються для передачі інформації, називаються примітивними або кодами без ізбиті ч ності. У простих рівномірних кодах перетворення одного символу комбін ації в інший, наприклад 0 в 1 або 1 в 0, призводить до появи нової разр е шенной комбінації, тобто до помилки в прийнятому повідомленні.

Примітивне. або безизбиточное, кодування застосовується для согл а ження алфавіту джерела і алфавіту каналу. Відмітна властивість ін і митивная кодування полягають у тому, що надмірність дискретного исто ч ника, утвореного виходом примітивного кодера, дорівнює надмірності і з точніка на вході кодера. Примітивне кодування використовується також в ц е лях шифрування переданої інформації для її захисту від несанкціоноване про ванного доступу і підвищення стійкості роботи пристроїв синхронізації систем зв'язку.

У завадостійких кодах для передачі повідомлення використовуються в повному обсязі кодові комбінації, а тільки деяка їх частина (дозволені кодові комбінації). Тим самим створюється можливість виявлення та виправлення помилки при неправильному відтворенні деякого числа символів. До р ректірующіе властивості кодів забезпечуються введенням в кодові комбін ації додаткових (надлишкових) символів.

В даний час розроблено велику кількість завадостійких до про дов, які можуть бути класифіковані за різними ознаками.

За способом кодування перешкодостійкі коди зазвичай розбивають на два класи: блокові і безперервного в ні.

Блочне кодування полягає в тому, що послідовність символів джерела повідомлень (послідовність нулів і одиниць) розділяється на блоки, які зазвичай називають кодовими комбінаціями. На практиці кількість символів в блоці може бути в межах від 3 до декількох сотень.

Блоки, які містять k символів кожен, за певним законом перетворюються кодером в n -сімвольние блоки, причому n  k. Наприклад, схема блочного кодера

Кожен символ вихідного блоку інформації виходить як сума по модулю 2 більше одного символу вхідного блоку, для чого використовуються n суматорів за модулем 2. Сукупність усіх можливих кодових комбінацій при блоковому способі кодування, і є блоковий код.

Безперервні коди характеризуються тим, що кодування і декодування інформаційної послідовності символів здійснюється без її розбиття на блоки. Кожен символ вихідний послідовності виходить як результат деяких операцій над символами вхідної послідовності. Кодування і декодування безперервних кодів носить безперервний характер. При цьому результат декодування попередніх або наступних символів може вплинути на декодування поточного символу. Серед безперервних кодів найбільш часто застосовують згорткові коди.

Блокові коди поділяються на роздільні і нероздільні. До разделімого відносяться коди, кодові комбінації яких складаються з двох частин: інформаційної та перевірочної. Зазвичай перевірочні символи виходять за допомогою деяких операцій над інформаційними символами. Разделімие коди умовно позначають у вигляді (n. K), де n # 150; число символів в кодової комбінації, k # 150; число інформаційних символів. Число перевірочних символів в разделімих блокових кодах одно r = n - k.

До нероздільним відносяться коди, кодові комбінації яких можна розділити на інформаційні та перевірочні частини.

Найбільший клас разделімих кодів складають систематичні коди, у яких значення перевірочних символів визначаються в результаті проведення лінійних операцій над інформаційними символами. Послідовність лінійних операцій і число перевірочних символів визначається тим, скільки помилок повинен виправляти і виявляти даний код. Перевірочні символи можуть розташовуватися на будь-якому місці кодової комбінації. Однак зазвичай перевірочні символи записують до інформаційних символів праворуч, тобто розташовують на місці молодших розрядів.

Наприклад, розглянемо схему найбільш простого систематичного кодера (5,4). Тут всього лише один перевірки символ формується з інформаційних символів шляхом їх підсумовування по модулю 2. Цей код називають кодом з перевіркою на парність. Так як нову дозволену комбінацію систематичного коду можна отримати лінійними перетвореннями двох дозволених, то такі коди часто називають лінійними або груповими.

До несистематическим (нелінійним) відносяться коди, в яких перевірочні символи формуються за рахунок деяких нелінійних операцій над інформаційними символами. Прикладом нелінійного коду є код Бергера.

5.2 Основні характеристики перешкодостійких кодів

Основними характеристиками перешкодостійких кодів є:

1. Довжина коду n # 150; це число символів в кодової комбінації. Наприклад, комбінація 11010 складається з п'яти символів, отже, n = 5. Якщо все кодові комбінації містять однакове число символів, то код називається рівномірним. У нерівномірних кодах довжина кодових комбінацій може бути різною.

2. Підстава коду m # 150; це число різних символів в коді. Для двійкових кодів символами є 1 і 0, тому m = 2.

3. Число кодових комбінацій для рівномірного коду одно N = m n. Наприклад, для рівномірного двійкового коду, що має довжину n = 6, число різних кодових комбінацій одно N = 2 6 = 64.

4. Число дозволених кодових комбінацій N р # 150; це кількість кодових комбінацій коду, які використовуються для передачі повідомлень. Для перешкодостійких кодів N р

5. Надмірність коду До і в загальному випадку визначається виразом

і показує, яка частка довжини кодової комбінації не використовується для передачі інформації, а використовується для підвищення завадостійкості коду. Для разделімих кодів

де величина k / n називається відносною швидкістю коду.

6. Кодова відстань d (А, В) # 150; це число позицій, в яких дві кодові комбінації А і В відрізняються один від одного. Наприклад, якщо А = 01101, У = 10111, то d (А, В) = 3. Кодова відстань між комбінаціями А і В може бути знайдено в результаті додавання за модулем 2 однойменних розрядів комбінацій, а саме

де a i і b i # 150; i -е розряди кодових комбінацій A і B; символ  позначає складання по модулю 2.

Кодова відстань між різними комбінаціями конкретного коду може бути різним. Так, для первинних кодів яку для різних пар кодових комбінацій може приймати значення від одиниці до величини довжини коду.

7. Мінімальна кодова відстань d min # 150; це мінімальна відстань між дозволеними кодовими комбінаціями даного коду. Мінімальна кодова відстань є основною характеристикою коректує здатності коду. У первинних (безизбиточних) кодах все комбінації є дозволеними, тому мінімальне кодове відстань для них дорівнює одиниці (d min = 1). Такі коди не здатні виявляти і виправляти помилки. Для того щоб код володів коректують здібностями, його мінімальна кодова відстань повинна бути не менше двох (d min  2).

Для виявлення всіх помилок кратністю s і менш, мінімальна кодова відстань повинна задовольняти умові

Якщо код використовується для виправлення помилок кратності не більше t. то мінімальна кодова відстань повинна мати значення

Під кратністю помилки розуміється число позицій кодової комбінації, в яких під впливом перешкод одні символи виявилися заміненими іншими (нулі # 150; одиницями, одиниці - нулями).

Для виявлення s помилок і виправлення t помилок повинно виконуватися умова

Таким чином, завдання побудови коду із заданою коректує здатністю зводиться до забезпечення необхідного кодового відстані. Збільшення d min призводить до зростання надмірності коду. При цьому бажано, щоб число перевірочних символів r було мінімальним. В даний час відомий ряд верхніх і нижніх меж, які встановлюють зв'язок між кодовою відстанню і числом перевірочних символів.

Естафета 1: Передай швідше мячâ ?? Естафета заключається в тому яка команда швідше передасть м'яч. Виграла та команда в якої командир Найшвидший від всех других стані на своє попереднє місце. по команді маршâ ?? вся команда взявшись за руки біжить поміж прапорцямі так щоб смороду не впали. Команда біжить в кінець залу и вертається так само.