Закон повного струму

Ще в 19-м столітті експериментальним шляхом було встановлено, що висока напруга, яка по провідникам, викликає поява магнітного поля в навколишньому просторі. На підставі цього наукового факту був сформульований закон повного струму. Це положення знайшло широке застосування в електротехніці, особливо в тих областях, де має місце безпосереднє використання електромагнетизму.

Основні поняття закону повного струму

Для того щоб наочно уявити собі, як працює цей закон, необхідно обмежити в просторі умовну поверхню S таким же умовним контуром L. Напрямок обходу на ньому встановлюється таким чином, щоб рух від кінця вектора відбувалося проти годинникової стрілки, уздовж контуру елементарної площадки dS.

Потім необхідно уявити собі поверхню S, яку пронизує окремо взята система струмів. У разі дискретного характеру такої системи в неї можуть входити окремі провідники, або вона може безперервно розподілятися, як це відбувається з електронним потоком. Якщо не розглядати конкретно фізичну природу цих струмів, слід теоретично припустити їх безперервне розподіл в просторі з якоїсь щільністю.

У цьому випадку значення повного струму, що пронизує контур, буде виглядати у вигляді такої формули:

Таким чином, відповідно до закону повного струму, вектор напруженості магнітного поля, що циркулює вздовж контуру L, ініційований струмом, що протікає. стає рівним повному струму, згідно з формулою:

Дане співвідношення закон повного струму легко переводить в інтегральну форму, тобто щільність струму виявляється безпосередньо пов'язаної з напруженістю магнітного поля:

Якщо прийняти за факт, що. то в цьому випадку виходить формула, що відображає закон повного струму в диференціальній формі:

Як розрахувати повний струм

Розрахунки повного струму можна виконати досить простим способом. Контур в магнітному полі обходиться в певному напрямку, яке умовно приймається за позитивне. Токи, що пронизують даний контур, також можуть вважатися позитивними, якщо їх напрямок повністю збігається з тим же напрямком, в якому поступально рухається буравчик. Рукоятка цього гвинта повинна обертатися в тому ж напрямку, в якому здійснюється обхід контуру - в позитивному. Пронизують струми можуть мати позитивне і негативне значення. Тому сума повного струму буде виглядати наступним чином: ΣI = I1-I2. де I1 є позитивним струмом, а I2 - негативним.

Значення магнітної індукції і напруженості поля в окремо взятих точках можуть бути однаковими або різними. Якщо припустити, що в деякій точці а утворюється кут між вектором напруженості поля і елементом довжини контуру dl.

Таким чином, з'являється формула: HL = Hcosa. представляє собою дотичну з контуром і вектором напруженості магнітного поля. Величина магнітної напруги HLdl, що зачіпає елементарний ділянку контуру dl буде позитивною за умови збігу вектора HL з напрямком, обраним в обхід контуру. В іншому випадку воно буде мати від'ємне значення.

Відповідно законом повного струму, магнитодвижущая сила (F), що проходить уздовж контуру, дорівнює значенню повного струму, що проходить через поверхню, обмежену цим контуром. Це буде виглядати наступним чином:

У деяких випадках значення індукції і напруженості поля у всіх точках будуть однаковими. У цьому випадку закон повного струму в найпростішому варіанті являє собою таку формулу: HL = ΣI. де вектор напруженості магнітного поля циркулює по колу замкнутого контуру.