Загадка про каву з молоком

Однаково ще раз довів, без чисел. Просто цікаво було задурити)

Нехай обсяг склянки Х. Обсяг ложки Y. (якщо знехтувати що при переливанні рідина може не вміститися в склянку, то продовжимо).

1. Переливаємо ложку молока зі склянки 1 в стакан з кавою (2).

2. У першому склянці (X-Y) молока, у другому X кави і Y молока.

3. Ставлення молока до вмісту другого склянки Y / (X + Y), а відношення кави до вмісту другого склянки X / (X + Y).

4. Переливаємо ложку зі склянки 2 в стакан 1. У ній буде молока Y * Y / (X + Y) і кава Y * X / (X + Y).

5. Разом маємо в першому склянці

молока X-Y + Y ^ 2 / (X + Y) = (X ^ 2-Y ^ 2 + Y ^ 2) / (X + Y) = X ^ 2 / (X + Y)

відношення молока до кави X ^ 2 / (X + Y). Y * X / (X + Y) = X / Y

молока Y - Y * Y / (X + Y) = (X * Y + Y ^ 2 - Y ^ 2) / (X + Y) = X * Y / (X + Y)

кава X - Y * X / (X + Y) = (X * 2 + X * Y - Y * X) / (X + Y) = X * 2 / (X + Y)

ставлення кави до молока X * 2 / (X + Y). X * Y / (X + Y) = X / Y

6. Відносини рівні

Ну окей.
там був насичений розчин кави з нескінченної ступенем розчинності в воді (води - нескінченно мала кількість). відповідно об'єм кави і об'єм молока дорівнює. об'єми склянок однакові, конкретне число тобі не потрібно

Чому розчин? щоб не було читерства про "молоко пішло на дно, сухі фракції нагорі, так що молока в ложці не буде взагалі"

Розкрити гілка 0

Некорректрная постановка задачі. А раптом кави сухий швидкорозчинний. Або вже напій?

Розкрити гілка 1

Питання без под'ебок

Розкрити гілка 0

А який коефіцієнт розчинності?

Розкрити гілка 0

Більше молока в склянці з кавою.

Розкрити гілка 1

Розкрити гілка 0

1) K1 = M1, сума завжди дорівнює 2 умовних ємності.

Л = 0,1К = 0,1 це просто для наочності.

3) М3 = (0,9М1 + 0,1К2) = (0,9М1 + (1,1К1 / 10) = (0,9М1 + щось болше ніж 0,1) => в М3 на це щось більше (для нашого прикладу ) більше К, ніж М.

Якщо уявити, що в обох склянках однакова рідина. то буде ще прикольніше.

Розкрити гілка 0

А якщо ложка за обсягом більше половини обсягу речовини

Розкрити гілка 0

Беремо 2 склянки по 0.9 і ложку 0.1, беремо ложкою 0.1 молока і додаємо в каві, отримуємо 0.8 молока і 1.0 суміші, де 0.1 молока і 0.9 кави, ідеально перемішуємо кава, після ложкою беремо 0.1 суміші, і додаємо в молоко, отримуємо 2 суміші , де 1 суміш це 0.81 кави і 0.09 молока, а інша 0.8 молока і 0.1 суміші.