Взаємне розташування точки і прямої

Коли пряма і точка розташовані в площині паралельної будь-якої з площин pi. то питання про їх взаємному відношенні повинна бути вирішене при побудові проекцій на площину pi.

Одним з властивостей паралельного проектування є властивість пропорційності, ᴛ.ᴇ. якщо точка ділить відрізок прямої в даному відношенні, то проекції цієї точки ділять однойменні проекції прямої в тому ж відношенні. Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, щоб на комплексному кресленні розділити відрізок в якомусь відношенні, вкрай важливо розділити в відповідним щодо проекції цього відрізка.

Визнач ?? ення довжини відрізка прямої і кута її нахилу до площини проекції

Довжину відрізка прямої AB можна визначити з прямокутного трикутника AB'B, в якому:

- катет AB '= A1 B1 (проекція відрізка AB на площину p1);

- катет BB '= DZ - різниця відстаней точок A і B від площини p1.

Кут j в тому ж трикутники визначає кут нахилу відрізка прямої до площини p1.

На комплексному кресленні довжина відрізка A1 B0 буде дорівнює довжин ?? е відрізка AB, а кут j - це кут нахилу прямої до площини p1. Точка B0 отримана шляхом побудови відрізка B1 B0. перпендикулярного A1 B1 і рівного DZ.

Читайте також

ВЗАЄМНЕ РОЗТАШУВАННЯ ТОЧКИ, ПРЯМИХ І ПЛОЩИН Можливі два варіанти розташування точки відносно прямої: 1) точка належить прямій (рис. 3.1 а), тоді, відповідно до основних властивостей прямокутного проектування [4], на КЧ її проекції лежать на однойменних. [Читати далі].

Якщо точка належить прямій, то її проекції повинні належати однойменною проекція цієї прямої (аксіома приналежності точки прямої). З чотирьох запропонованих на рис. 19 точок, тільки одна точка С лежить на прямій АВ. Мал. 19. Взаємне розташування точок і прямої АВ. [Читати далі].

Інші способи завдання прямої Зауваження. Загальне рівняння прямої Теорема 1. 1) Будь-яке рівняння першого ступеня виду ax + by + c = 0, (1) де хоча б один з коефіцієнтів a і b відмінний від нуля, є рівнянням прямої з нормальним вектором (a; b) ;. [Читати далі].