Внести під нак кореня не сходиться з відповіддю шкільна алгебра

У стародавні часи на вступному іспиті можна було цілком нарватися на банан навіть на простого завдання, якщо не виконати ретельно всі шкільні формальні вимоги (а при особливій увазі екзаменатора і не тільки шкільні).
При цьому відповідь у вигляді виразу все-таки вимагає додаткового пояснення: при. Відповідь у вигляді тотожності ніяких пояснень не потребує, бо тотожність це рівність, справедливе при всіх допустимих значеннях вхідних в нього змінних.

Є основне тотожність, пов'язане з квадратним коренем:. Воно вірно при будь-якому дійсному значенні і, на жаль, викликає багато помилок при перетворенні виразів. Школярі іноді забувають про модуль при застосуванні тотожності в ту чи іншу сторону.

Я б так оформив рішення задачі.

Перетворимо вираз на його області визначення (або навіть розписав би все докладніше і взагалі без всяких слів в нотації з рівносильно систем / сукупностей).

Відповідь без доповнення на ЄДІ правильний, бо в задачах на перетворення виразів треба виписувати тільки праву частину тотожності.

не будь-яке. На самому початку рішення "зі словами" треба написати: значення змінної, які допустимі в вихідному виразі, визначаються умовами нерівності нулю знаменника дробу і невід'ємністю подкоренного вираження, тобто системою і, рішення якої. Тоді на області допустимих значень, тобто і. Ну і так далі. Або так, написати і далі працювати з позитивним вираженням, для якого можна написати щось про квадратний корінь і так далі. Зрозуміло, писати все це навіть на чернетці не має сенсу, але принаймні треба промовляти про себе.

Біда в тому, що учні кидаються в крайнощі. Або намагаються написати чисто формальне рішення без слів, не вдаючись у смисл, і роблячи при цьому фатальні дрібні помилки. Або вирішують на побутовому рівні, забуваючи про будь-яких формальності. І повсюдна помилка: мало хто влаштовує навіть примітивну перевірку.

+++ Зрозуміло, я зовсім не закликаю до розгорнутим і докладним рішенням простих навчальних завдань. Якраз здібний учень виписує відповідь відразу і навіть не замислюється, яке саме з десяти можливих міркувань призвело до нього. Вони сприймаються їм пакетно, хоча при бажанні він може розписати будь на будь-якому рівні формальності і в будь-який замовленої формі.
Але не всі можуть і не всім це потрібно.

Втім, якщо порівнювати з ЄДІ з української, то там все складніше і формалізувати на порядок. Які-небудь складносурядні безсполучникові речення з відокремленням у вигляді пасивного дієприкметника минулого часу не часто доводиться розбирати по членам пропозиції в повсякденному житті.