Визначення швидкості звуку в повітрі

Прізвище І.Б. _____________ Група ______ Дата ______

Якщо за допомогою коливається металевого стержня створити звукові коливання в повітряному стовпі, укладеному в циліндричній трубці, то в ньому, в разі резонансу коливань, виникають стоячі хвилі.

Стоячі хвилі утворюються як результат інтерференції двох плоских хвиль з однаковими амплітудами і частотами, що поширюються в протилежних напрямках.

Як відомо, рівняння падаючої і відбитої хвиль відповідно мають вигляд:

х - відстань від центру коливання до розглянутої точки хвилі.

В результаті накладення цих хвиль утворюється стояча хвиля

Множник висловлює амплітуду результуючого коливання, величина якої залежить від відстані хитається точки до джерела.

У певних точках амплітуда стоячої хвилі дорівнює сумі амплітуд доданків коливань, такі точки називаються пучностями. в інших точках результуюча амплітуда дорівнює нулю, ці точки називаються вузлами стоячої хвилі.

Пучності в стоячій хвилі виходять, коли. А = 2а. тобто, коли або. k = 0, 1, 2, 3 ...

У вузлах амплітуда результуючого коливання дорівнює нулю. А = 0. це означає; тобто, коли k = 0, 1, 2, 3 ...

З (4) випливає, що на відстані х = 0 від джерела коливань повинна бути пучность стоячій хвилі і, отже, звукові коливання у джерела відбуватимуться з подвоєною амплітудою (рис. 1).

З цього ж малюнка видно, що відстань між двома сусідніми вузлами, або пучностями, так само.

Звукові коливання, що виникли в стрижні, поширюються зі швидкістю

де Е - модуль пружності;

# 961; - щільність металу.

Якщо довжина повітряного стовпа підібрана так, що його коливання налаштовані в резонанс з коливаннями стрижня, то частота звуку в повітрі # 957; В дорівнює частоті звукової хвилі в металі # 965; м

Таким чином, при переході звукових коливань з стрижня в повітряний стовп частота залишається незмінною, а змінюється довжина хвилі і швидкість поширення її.

Якщо уздовж трубки насипати рівномірним шаром дрібні пробкові тирса, то під дією звукової хвилі вони займуть певні положення, зобразивши при цьому форму стоячій хвилі. Визначивши довжину хвилі звуку в повітрі # 955; ст. можна з (6) і (7) визначити швидкість звуку в повітрі:

Латунний стрижень, довжиною CD = 0,5 м закріплений в точках А і В. відстань між якими 0,25 м. Так щоб СА = ВD = 0,125 м. Кінець латунного стержня з насадженим на нього корковим диском поміщений в скляну трубку, щільно закриту з протилежного боку. Трубка, розташована на підставці, може вільно переміщатися щодо нерухомого стрижня. У хиткому стрижні при обраному способі закріплення встановлюється поздовжня стояча хвиля, довжина якого дорівнює його довжині

Порядок виконання роботи

1. У стрижні порушити поздовжні коливання шляхом механічного тертя суконкой, посипаною каніфоллю. Для освіти стоячій хвилі в повітряному стовпі необхідно переміщати скляну трубку уздовж стрижня до появи характерних хвильових фігур.

2. Виміряти відстань # 8467; між 11 сусідніми вузлами стоячої хвилі. На цій відстані розміщується 5 # 955; В.

3. Знаючи # 955; М. Е, # 961 ;, # 955; В визначити за формулою (8) швидкість звуку в повітрі. Для латуні Е = 10,3 × 10 10, .

4. Дані занести в таблицю.

Контрольні питання

1. Запишіть рівняння біжучої хвилі і поясніть фізичний зміст усіх величин, що входять в це рівняння.

2. В результаті якого явища виникає звукова стояча хвиля в повітряному стовпі, укладеному в циліндричній трубці?

3. Що називається довжиною хвилі?

4. Зобразіть графічно стоячу хвилю.

5. Що таке вузол, пучность стоячій хвилі? На якій відстані від джерела коливань вони розташовані?

6. Що таке хвильова поверхня і фронт хвилі?

7. Чим відрізняються поперечні хвилі від поздовжніх?

8. Чим відрізняються плоскі хвилі від сферичних?

9. Від яких параметрів залежить швидкість хвилі в пружної середовищі?

10. Які параметри хвилі змінюються при переході її з одного середовища в іншу?

11. Як можна порушити хвилю в пружною середовищі?

12. Які параметри біжучої хвилі змінюються при поширенні її в слабо поглинає середовищі?