Відповіді по фізика, не всі

Механіка, кінематика, динаміка (визначення, область завдань).

Механіка - наука про загальні закони руху тіл.

Навколишні нас тіла рухаються порівняно повільно. Тому їх руху підкоряються законам Ньютона. Таким чином, область застосування класичної механіки дуже обширна. І в цій області людство завжди буде користуватися для опису будь-якого руху тіла законами Ньютона.

Кінематика - це розділ механіки, який вивчає способи опису рухів і зв'язок між величинами, що характеризують цей поступ.

Описати рух тіла - це означає вказати спосіб визначення його положення в просторі в будь-який момент часу.

Механічний рух, тіло відліку, система відліку, способи вказівки положення матеріальної точки на координатній площині, поняття кінематичне рівняння матеріальної точки.

Механічним рухом називається переміщення тіл або частин тіл в просторі відносно один одного з плином часу.

Тіло, щодо якого розглядається рух, називається тілом відліку.

Сукупність тіла відліку, пов'язаної з ним системи координат і годинника називають системою відліку.

Математично рух тіла (або матеріальної точки) по відношенню до вибраної системи відліку описується рівняннями, які встановлюють, як змінюються з плином часу t координати, що визначають положення тіла (точки) в цій системі відліку. Ці рівняння називаються рівняннями руху. Наприклад, в декартових координатах х, y, z рух точки визначається рівняннями ,,.

Способи вказівки положення матеріальної точки на координатній площині

Завдання положення точки за допомогою координат. З курсу математики ви знаєте, що положення точки на площині можна задати за допомогою двох чисел, які називаються координатами цієї точки. Для цього, як відомо, можна на площині провести дві пересічні взаємно перпендикулярні осі, наприклад осі ОХ і OY. Точку перетину осей називають початком координат, а самі осі - координатними осями.

Координати точки М1 (рис. 1.2) рівні Xj = 2, двох - 4; координати точки М2 рівні х2 = -2,5, у2 = -3,5.

Положення точки М в просторі щодо тіла відліку можна задати за допомогою трьох координат. Щоб це зробити, необхідно через обрану точку тіла відліку провести три взаємно перпендикулярні осі ОХ, OY, OZ. В отриманій системі координат положення точки буде визначатися трьома координатами х, у, z.

Якщо число х позитивно, то відрізок відкладається в позитивному напрямку осі ОХ (рис. 1.3) (х - Про А). Якщо ж число х негативно, то відрізок відкладається в негативному напрямку осі ОХ. З кінця цього відрізка проводять пряму, паралельну осі OY, і на цій прямій відкладають відрізок від осі ОХ, відповідний числу у (у = АВ) - в позитивному напрямку осі OY, якщо М число у позитивно, і в негативному напрямку осі OY, якщо число у негативно.

Далі з точки В іншого від-У різка проводять пряму, паралельну осі OZ. На цій прямій від координатної площини XOY відкладають відрізок, відповідний числу 2. Напрямок, рис. 1.4 в якому відкладають цей відрізок, визначають так само, як і в попередніх випадках.

Кінець третього відрізка і є та точка, положення якої задається координатами х, у, z.

Щоб визначити координати цієї точки, необхідно провести в зворотній послідовності ті операції, які ми здійснювали, знаходячи положення цієї точки по її координатами.

Завдання положення точки за допомогою радіус-вектора. Положення точки можна задати не тільки за допомогою координат, але і за допомогою радіус-вектора. Радіус-вектор - це спрямований відрізок, проведений з початку координат в цю точку. _

Радіус-вектор прийнято позначати буквою р Довжина ра-Діус-вектора, або, що одне і те ж, його модуль (рис. 1.4), є відстань від початку координат до точки М.

Положення точки буде визначено за допомогою радіус-вектора тільки в тому випадку, якщо відомі його модуль (довжина) і напрям в просторі. Лише за цієї умови ми будемо знати, в якому напрямку від початку координат слід відкласти відрізок довжиною г, щоб визначити положення точки.

Отже, положення точки в просторі визначається її координатами або її радіус-вектором.

Модуль і напрям будь-якого вектора знаходять по його проекція на осі координат. Щоб зрозуміти, як це робиться, спочатку необхідно відповісти на питання: що розуміють під проекцією вектора на вісь?

Зобразимо якусь вісь (рис. 1.5), наприклад вісь ОХ.

Опустимо з початку А і кінця В вектора а перпендикуляри на вісь ОХ.

Точки Aj і В j є проекції, відповідно, початку і кінця вектора а на цю вісь.

Проекцією вектора а на будь-яку вісь називається довжина відрізка А1В1 між проекціями початку і кінця вектора на цю вісь, взята зі знаком «+» або «-».

Проекцію вектора ми будемо позначати тієї ж буквою, що і вектор, але, по-перше, без стрілки над нею і, по-друге, з індексом внизу, що вказує, на яку вісь проектується вектор. Так, ах та ау - проекції вектора а на осі координат ОХ і OY.

Згідно з визначенням проекції вектора на вісь можна записати: ах = ± I AjEJ.

Проекція вектора на вісь являє собою алгебраїчну величину. Вона виражається в тих же одиницях, що і модуль вектора.

Домовимося вважати проекцію вектора на вісь позитивної, якщо від проекції початку вектора до проекції його кінця треба йти в позитивному напрямку осі проекцій. В іншому випадку (див. Рис. 1.5) вона вважається негативною.

З малюнків 1.5 і 1.6 неважко побачити, що проекція. вектора на вісь буде позитивною, коли вектор становить гострий кут з напрямком осі проекцій, і негативною, коли вектор становить з напрямком осі проекцій тупий кут.

Положення точки в просторі можна задавати за допомогою координат або радіус-вектора, що з'єднує початок координат і точку.

СПОСОБИ ОПИСУ РУХУ. СИСТЕМА ВІДЛІКУ

Якщо тіло можна вважати точкою, то для опису його руху потрібно навчитися розраховувати положення точки в будь-який момент часу щодо обраного тіла відліку.

Існує кілька способів опису, або, що одне і те ж, завдання, руху точки. Розглянемо два з них, які найбільш часто застосовуються.

Координатний спосіб. Будемо ставити положення точки за допомогою координат (рис. 1.7). Якщо точка рухається, то її координати змінюються з плином часу.

Так як координати точки залежать від часу, то можна сказати, що вони є функціями часу. Математично це прийнято записувати у вигляді

Рівняння (1.1) називають кінематичними рівняннями руху точки, записаними в координатної формі. Якщо вони відомі, то для кожного моменту часу ми зможемо розрахувати координати точки, а отже, і її положення щодо обраного тіла відліку. Вид рівнянь (1.1) для кожного конкретного руху буде цілком визначеним.

Лінія, по якій рухається точка в просторі, називається траєкторією.

Залежно від форми траєкторії всі рухи точки діляться на прямолінійні і криволінійні. Якщо траєкторією є пряма лінія, рух точки називається прямолінійним, а якщо крива - криволінійним.

Векторний спосіб. Положення точки можна задати, як відомо, і за допомогою радіус-вектора. При русі матеріальної точки радіус-вектор, який визначає її положення, з плином часу змінюється (повертається і змінює довжину; рис. 1.8), т. Е. Є функцією часу:

Останнє рівняння є закон руху точки, записаний в векторній формі. Якщо він відомий, то ми можемо для будь-якого моменту часу розрахувати радіус-вектор точки, а значить, визначити її положення. Таким чином, завдання трьох скалярних рівнянь (1.1) рівносильно завданням одного векторного рівняння (1.2).

Кінематичні рівняння руху, записані в координатної або векторній формі, дозволяють визначити положення точки в будь-який момент часу.

Траєкторія, шлях, переміщення.

Траєкторія матеріальної точки - лінія в просторі, що представляє собою безліч точок, в яких перебувала, перебуває або буде знаходитися матеріальна точка при своєму переміщенні в просторі щодо обраної системи відліку. Істотно, що поняття про траєкторію має фізичний сенс навіть при відсутності будь-якого з нею двіженія.Понятіе траєкторії досить наочно можна проілюструвати трасою бобслею. (Якщо за умовами задачі можна знехтувати її шириною). І саме трасою, а не самим бобом.

Прийнято описувати траєкторію матеріальної точки в наперед заданій системі координат за допомогою радіус-вектора, напрям, довжина і початкова точка якого залежать від часу. При цьому крива, описувана кінцем радіус-вектора в просторі може бути представлена ​​у вигляді сполучених дуг різної кривизни, що знаходяться в загальному випадку в пересічних площинах. При цьому кривизна кожної дуги визначається її радіусом кривизни, направленому до дуги з миттєвого центру повороту, що знаходиться в тій же площині, що і сама дуга. При тому пряма лінія розглядається як граничний випадок кривої, радіус кривизни якої може вважатися рівним нескінченності. І тому траєкторія в загальному випадку може бути представлена ​​як сукупність сполучених дуг.

Істотно, що форма траєкторії залежить від системи відліку, обраної для опису руху матеріальної точки. Так, прямолінійний рівномірно прискорене рух в одній інерційній системі в загальному випадку буде параболічних в інший рівномірно рухається інерціальної системи відліку.

Швидкість матеріальної точки завжди спрямована по дотичній до дуги, яка використовується для опису траєкторії точки. При цьому існує зв'язок між величиною швидкості. нормальним прискоренням і радіусом кривизни траєкторії в даній точці:

Однак, не всяке рух з відомою швидкістю по кривій відомого радіуса і знайдене за наведеною вище формулою нормальне (доцентрове) прискорення пов'язане з проявом сили, спрямованої по нормалі до траєкторії (центростремительной сили). Так, знайдене за даними фотографії добового руху світил прискорення будь-якої із зірок аж ніяк не говорить про існування викликає це прискорення сили, що притягає її до Полярної зірки, як центру обертання.

Шлях - довжина ділянки траєкторії матеріальної точки в фізиці.

Переміщення (в кінематиці) - зміна розташування фізичного тіла в просторі щодо обраної системи відліку. Також переміщенням називають вектор, що характеризує цю зміну [1]. Має властивість адитивності. Довжина відрізка - це модуль переміщення, в Міжнародній системі одиниць (СІ) вимірюється в метрах.

Можна визначити переміщення, як зміна радіус-вектора точки.

Модуль переміщення збігається з пройденим шляхом в тому і тільки в тому випадку, якщо при русі напрям швидкості не змінюється. При цьому траєкторією буде відрізок прямої. У будь-якому іншому випадку, наприклад, при криволінійному русі, з нерівності трикутника випливає, що шлях строго більше.

Миттєва швидкість точки визначається як межа відносини переміщення до малого проміжку часу, за який вона скоєно. Більш строго:

Швидкість, середня швидкість, миттєва швидкість, кінематичне рівняння для рівномірного прямолінійного руху.

Швидкість (часто позначається. Від англ. Velocity або фр. Vitesse) - векторна фізична величина, що характеризує швидкість переміщення і напрям руху матеріальної точки відносно обраної системи відліку; за визначенням, дорівнює похідною радіус-вектора точки за часом [1]. Цим же словом називають і скалярну величину - або модуль вектора швидкості, або алгебраїчну швидкість точки, т. Е. Проекцію цього вектора на дотичну до траєкторії точки

Середня швидкість - в кінематиці, деяка усереднена характеристика швидкості тіла, що рухається (або матеріальної точки). Розрізняють два основних визначення середньої швидкості, відповідні розгляду швидкості як скалярною або векторної величини: середня шляхова швидкість (скалярна величина) і середня швидкість по переміщенню (векторна величина). При відсутності додаткових уточнень, під середньою швидкістю зазвичай розуміють середню шляхову швидкість.

Можна також ввести середню швидкість по переміщенню, яка буде вектором, рівним відношенню переміщення до часу, за яке воно вчинене

Швидкістю рівномірного прямолінійного руху тіла називається величина, що дорівнює відношенню його переміщення до проміжку часу, протягом якого це переміщення відбулося.

Миттєва швидкість - Миттєвою швидкістю називається відношення зміни координати точки до інтервалу часу, за який ця зміна відбулася, при інтервалі часу, яка прагне до нуля.

Геометричний сенс миттєвої швидкості - коефіцієнт нахилу дотичної до графіка закону руху.

Таким чином, ми «прив'язали» значення миттєвої швидкості до конкретного моменту часу - задали значення швидкості в даний момент часу, в даній точці простору. Тим самим у нас з'явилася можливість розглядати швидкість тіла як функцію часу, або функцію координати.

Прискорення, середнє прискорення миттєве прискорення, нормальне прискорення, тангенціальне прискорення, кінематичне рівняння для равнопеременное руху.

Вільне падіння тіл. Прискорення вільного падіння.

вободним падінням називається рух, яка вчинила б тіло лише під дією сили тяжіння без урахування опору повітря. При вільному падінні тіла з невеликої висоти h від поверхні Землі (h «Rз, де Rз - радіус Землі) воно рухається з постійним прискоренням g, спрямованим вертикально вниз.

Прискорення g називається прискоренням вільного падіння. Воно одне і теж для всіх тіл і залежить лише від висоти над рівнем моря і від географічної широти. Якщо в момент початку відліку часу (t0 = 0) тіло мало швидкість v0, то після закінчення довільного проміжку часу Δt = t - t0 швидкість тіла при вільному падінні буде: v = v0 + g · t.

Шлях h, пройдений тілом у вільному падінні, до моменту часу t:

Модуль швидкості тіла після проходження у вільному падінні шляху h знаходиться з формули:

Оскільки vk2-v02 = 2 · g · h, то

Тривалість Δt вільного падіння без початкової швидкості (v0 = 0) з висоти h:

Приклад 1. Тіло падає вертикально вниз з висоти 20 м без початкової швидкості. визначити:

1) шлях h, пройдений тілом за останню секунду падіння,

2) середню швидкість падіння vср,

3) середню швидкість на другій половині шляху vср2.

Основні положення молекулярно - кінематичної теорії.

Поняття молекули, атомна одиниця маси, відносна молекулярна маса атомів і молекул (Mr), кількість речовини, постійна Авогадро, молярна маса.

Ідеальний газ. Основні рівняння молекулярно - кінетичної теорії ідеального газу.

Рівняння стану ідеального газу (рівняння Менделєєва - Клапейрона).

Ізотермічний, ізохорний і ізобарний процеси.