Види випадкових подій, з прикладами

Випадкові події бувають: складові і прості, спільні та несумісні, залежними і незалежними, протилежними.

Складові і прості випадкові події

Складовим називаються подія, поява якого залежить від появи інших подій, які називаються простими.

Наприклад. Під час підкидання двох кубиків випало 11 очок. Це складене подія тому, що воно складається з різних можливостей для двох простих подій: 1) на першому кубику випаде 5, а на другому 6; 2) на першому кубику випаде 6, а на другому 5.

Спільні і несумісні випадкові події

Спільними подіями в даному випробуванні називають такі випадкові події, що поява одного з них не виключає появу інших.

Наприклад. На трьох верстатах виготовляють однакові деталі. Позначимо події: A - бракована деталь виготовлена ​​на першому верстаті, B - бракована деталь виготовлена ​​на другому верстаті, C - бракована деталь виготовлена ​​на третьому верстаті. Події A, B і C - спільні події.

Попарно несумісними подіями в даному випробуванні називають такі випадкові події, які не можуть відбуватися одночасно.

Приклади розв'язання задач

Визначити, які пари подій несумісні:

1) навмання вибране натуральне число від 1 до 100 ділиться на 9; ділиться на 13;

2) виграш в лотерею по першому квитку; по другому квитку.

3) навмання вибране натуральне число від 1 до 100 ділиться на 3; ділиться на 4;

4) виграш і програш в шаховій партії.

Несумісні події не можуть відбуватися одночасно, тому несумісними будуть події 1 і 4.

Протилежним подією для деякого події A називається така подія, яка відбувається тоді і тільки тоді, коли відбувається подія A.

Подія A полягає в тому, що всі з 10 виготовлених деталей стандартні. Що означає подія?

- хоча б одна з 10 виготовлених деталей нестандартна.

Дві події називаються залежними. якщо ймовірність появи одного з них залежить від того, чи відбулося друга подія. Подія A називають незалежним від події B, якщо поява події A не змінює ймовірності події B.

Приклад. У коробці лежить 15 куль: 10 білих і 5 червоних. З коробки навмання дістають один шар і не повертають його. Якщо витягнуть біла куля (подія A), то ймовірність витягнути біла куля при другому випробуванні (подія B) дорівнює. Якщо перший раз був витягнутий червоний куля, то ймовірність. Таким чином, ймовірність події B залежить від того, відбулася подія A чи ні. Події A і B - залежні.

Сподобався сайт? Розкажи друзям!