Від чого залежить зчеплення шин з дорогою частина 1

За два роки, що пройшли з моменту написання цієї статті, я взяв участь у багатьох дискусіях на цю тему, познайомився з новою літературою, поспілкувався з іншими фізиками (сам я - теж фізик за фахом), гонщиками і дещо переосмислив. Суть моїх роздумів не змінилася, вони стали більш систематизовані і помінялися формулювання. Ось їх я і викладу нижче. Поїхали.

Сила тертя спокою: закон Амонтона-Кулона

Знову повернуся до шкільної фізики. Нагадаю, шкільна фізика і класична механіка досить точно описують повсякденні явища. Поки мова не заходить про дуже маленьких масштабах або релятивістському швидкостях, класична механіка відмінно працює. Більш того, в які б наукові праці про зчепленні шин з дорогою я не заглядав, я бачив в них багато страшних зубодробящіх формул, інтегралів, рядів, але в кінці кінців все зводилося до однієї простої шкільної формулою, яка називається законом Амонтона-Кулона:

F = μN = μmg (1)

де μ - коефіцієнт зчеплення, N - сила, що притискають одне тіло до іншого (в даному випадку, вага шини плюс вага частини автомобіля, що припадає на цю шину), m - маса тіла (шини і частини автомобіля, що припадає на цю шину), g - прискорення вільного падіння.

Тобто сила тертя пропорційна силі, притискає одне тіло до іншого, і коефіцієнту тертя. У найпростішому випадку ця сила - вага і являє собою силу тяжіння, тобто добуток маси тіла на прискорення вільного падіння. І тоді сила тертя спокою пропорційна коефіцієнту тертя, масі тіла і прискорення вільного падіння.

Сила тертя спокою - вона ж сила зчеплення

Автомобіль рухається завдяки силі тертя спокою в області контакту шини з дорожнім полотном, а не силі тертя кочення, як іноді думають. Сила тертя кочення - наслідок деформації шини. Вона навпаки гальмує рух автомобіля. А пляма контакту шини з дорогою покоїться щодо дороги в разі кочення шини. Звичайно, під час кочення в плямі контакту завжди присутні елементи протектора, прослизають щодо дороги, але в разі рівномірного прямолінійного руху автомобіля в першому наближенні їх можна не враховувати і вважати силу тертя силою тертя спокою або ще її називають силою зчеплення шини з дорогою, а коефіцієнт тертя спокою - коефіцієнтом зчеплення. При гальмуванні велика частина елементів протектора може ковзати уздовж дорожнього полотна. В цьому випадку обертання колеса (і отже автомобіль) гальмується силою тертя ковзання. Варто відзначити, що зазвичай сила тертя ковзання менше сили тертя спокою.

Перерозподіл ваги авто між шинами і зчеплення з дорогою

Тепер розберемо, що є що у формулі Амонтона-Кулона. Прискорення вільного падіння постійно, його з обговорення виключаємо. Маса в цілому теж постійна. Звичайно, вага автомобіля розподілений між 4 шинами, і при зміні швидкості і / або траєкторії руху розподіл ваги може істотно змінюватися: якісь шини розвантажуються, а якісь навантажуються додатково.

Крім того, на перерозподіл ваги впливає манера водіння. При акуратному водінні, коли водій уникає різких поворотів, перестроювань, прискорень і гальмувань (читай, чим менше натиснута педаль гальма або чим на менший кут повертається кермо), запас зчеплення шин з дорогою максимальний, тобто шини знаходяться «максимально далеко» від переходу в стан повного ковзання і, як наслідок, керування автомобілем максимально безпечно. По-друге, один і той же переміщення педалей або керма можна зробити по-різному: швидко, різко або по наростаючій, прогресивно. Різке натискання на педаль або поворот керма призведе до відповідного різкого перерозподілу ваги з одних шин на інші, і це загрожує їх зривом в ковзання і сходом з траєкторії руху. Поступове ж вплив на органи управління призводить до настільки ж плавному перерозподілу ваги, що дозволяє шинам чіплятися за дорогу без ризику ковзання і втрати керованості або стійкості автомобіля. Переконатися в цьому на практиці ви можете на курсах контраварійної підготовки водіїв, наприклад, при виконанні вправи «екстрений об'їзд перешкоди».

1. Якщо ви хочете водити машину по дорогах загального користування безпечно, а по гоночному треку швидко, проведіть органи управління (кермо, педалі газу і гальма) плавно і поступово.

Тепер поговоримо про те, що в самій шині впливає на її зчеплення.

Коефіцієнт зчеплення шини з дорогою

Залишається останній параметр у формулі сили тертя Амонтона-Кулона - коефіцієнт зчеплення μ, який, в першу чергу, залежить від природи дотичних поверхонь. Самий показовий приклад - зчеплення гуми з асфальтом куди краще, ніж тієї ж гуми зі снігом і тим більше льодом, незважаючи на різні механізми тертя між шиною і цими трьома покриттями. А при одному і тому ж дорожньому покритті коефіцієнт зчеплення буде залежати вже від складу гуми і конструкції протектора. Наприклад, на зимових шинах автомобіль куди краще тримає слизьку дорогу, ніж на літніх. І головна відмінність зимових і літніх шин - саме різний склад гуми і конструкція протектора.

А якщо ви коли-небудь дивилися по телевізору Формулу 1, напевно чули про різні типи шин і різних складах: «м'який склад, сверхмягкого склад, жорсткий склад». Саме це і робить ключовий вплив на коефіцієнт зчеплення, навіть у Формулі 1.

Так що ж, все? Більше нічого не впливає? І що, цей коефіцієнт зчеплення постійний? Впливає, і саме тому, що коефіцієнт зчеплення не є постійним і залежить від деяких факторів. Але для початку розповім про горезвісну площі плями контакту.

Чи впливає площа плями контакту на зчеплення шини з дорогою?

Про всяк випадок нагадаю, що таке пляма контакту. При контакті з плоским дорожнім покриттям ВСЯ шина деформується, мне і стаючи плоскою в зоні контакту. Цю зону і називають плямою контакту. Пляма контакту має площу, приблизно рівну розміру долоні. Обивателі часто думають, що чим більше площа плями контакту, тим краще зчеплення шини з дорогою. І ще багато хто думає, що чим ширше шина, тим більше площа плями контакту. А отже, думають, що чим ширше шина, тим краще її зчеплення з дорогою. Нижче я розповім про все це по порядку.

Як видно з формули Амонтона-Кулона, площа плями контакту в силу тертя не входить. Чому? Адже, здавалося б, чим більше площа, тим більше елементів шини бере участь в зачепленні і тим більше сила тертя. З одного боку - так, а з іншого - чим більше площа зіткнення, тим менше тиск шини на дорогу. Виходить баш на баш, і площа не має ніякого значення. Тепер поясню те ж саме на мові фізики.

Щоб було зрозуміліше, куди ж поділася площа, можна формулу Амонтона-Кулона (1) переписати інакше, з урахуванням площі плями контакту і відобразити вплив плями на тиск. Все просто: тиск тіла на опору або, в нашому випадку, шини на асфальт дорівнює вазі тіла (шини), поділеній на площу контакту:

де P - тиск шини на дорогу, N = mg - все той же вага шини.

Тоді звідси можна висловити вага через тиск:

Тепер, якщо підставити цю формулу до закону Амонтона-Кулона, отримаємо:

Або, висловлюючись людською мовою, сила зчеплення шини з дорогою пропорційна коефіцієнту зчеплення, тиску шини на дорогу і площі плями контакту. Це саме те, як сприймає силу зчеплення більшість людей. Але тут зарита собака - в тому, що тиск безпосередньо залежить від площі плями контакту і обернено пропорційно йому. Про це нам говорить формула (2). Підставляючи сюди вираз для тиску, отримаємо:

Тоді площа ми успішно скорочуємо і приходимо до закону Амонтона-Кулона (1) і силі зчеплення, що не залежить від площі плями контакту.

Вплив адгезії на коефіцієнт зчеплення

Що ж стосується їзди по гоночному треку на спортивних і гоночних шинах, там ефект прилипання шини до поверхні треку може бути більш помітним. Почасти це пов'язано зі специфічним складом гуми протектора і частково - з більш високою температурою, до якої прогріваються шини при гоночної їзді. Цей ефект і пояснює, чому коефіцієнт зчеплення гоночних шин може бути помітно більше 1 (у шин в Формулі 1 - близько 1,8).

І ось як такий коефіцієнт зчеплення позначається на практиці:

Вплив аеродинамічній притискної сили на силу зчеплення

Не варто плутати ефект прилипання шин до поверхні треку з ефектом аеродинамічній притискної сили, завдяки якій пілоти Формули 1 при гальмуваннях, прискорень і поворотах можуть відчувати перевантаження, в кілька разів перевищують величину прискорення вільного падіння. А боліди, відповідно, мати в кілька разів більшу динаміку гальмування і швидкість проходження поворотів, ніж звичайні дорожні машини. Тобто в повороті бічне прискорення величиною 4g (де g - прискорення вільного падіння) боліди розвивають не за рахунок прилипання шини і коефіцієнта зчеплення, нібито, в 4 рази більшого, ніж у дорожніх шин, а за рахунок великої притискної сили, яка створюється антикрилами на великій швидкості і в кілька разів перевищує силу тяжіння боліда.

Збільшене пляма контакту - спущені шини

З практики, площа плями контакту можна збільшити, зменшивши тиск в шинах. Якщо спустити шини до 1 атмосфери, то при нормі в 2 атмосфери це вдвічі менший тиск і вдвічі більша площа плями контакту. Так що ж, їздові характеристики машини покращаться в 2 рази? Звичайно ж немає і, більш того, вони погіршаться. Хоча ... гальмівний шлях зменшиться, але не через що збільшився плями контакту, а через що збільшилася сили тертя кочення внаслідок м'якшою шини і більшої її деформації. А прискорення не стане краще і буде тільки гірше - все через ту ж сили тертя кочення. Ну а в поворотах ... машина буде вести себе, як ніби водій сильно п'яний Загалом, не робіть цього - не спускайте шини без необхідності, і, до речі, про цю необхідність ...

Збільшення площі плями контакту за рахунок спускання шин реально може допомогти, якщо потрібно проїхати через якісь пухкі, хиткі місця. За рахунок більшої площі контакту з поверхнею зменшиться тиск шин на поверхню, а значить, і ризик провалитися або загрузнути.

Збільшимо ширину шин в 10 разів і врятуємо світ від ДТП?

Зворотний приклад, вузькі шини мотоцикла не роблять його більш повільним, ніж машина, і, більш того, він помітно швидше її. Швидше він з інших причин, але значно менша ширина шини негативного впливу точно не робить.

І ще ідея - а давайте збільшимо ширину шини в 10 разів і тим самим збільшимо зчеплення в 10 разів, і раз і назавжди вирішимо всі проблеми зимової їзди, а на асфальті машина взагалі буде зупинятися, як укопана! І всім завжди буде вистачати гальмівного шляху! Що, вам не подобається ця ідея? Правильно, якщо б все було так просто, це б давно вже зробили ...

збільшення площі плями контакту => збільшення кількості елементів шини, що беруть участь в зачепленні, і одночасно зменшення тиску шини на дорогу => обидва ефекту компенсують один одного в рівній мірі => зчеплення шини з дорогою не змінюється

Чи впливає ширина шини на площу плями контакту?

Більш того, збільшивши ширину шини, хоч в 10 разів, ми не збільшимо площу плями контакту, а лише змінимо його форму. Поки ви не закидали мене тухлими помідорами після цієї фрази, я спробую встигнути довести її :)))

Згадаймо, що таке тиск - це сила (в нашому випадку - сила тяжіння, притискна сила), яка припадає на одиницю площі. Про це нам говорить формула (2), продублюють її:

де m - маса тіла (шини і частини машини, що припадає на цю шину), а S - площа дотику тіл, тобто, в нашому випадку площа плями контакту.

Звідси площа плями контакту дорівнює

Тобто площа плями контакту шини з дорогою тим більше, чим більше вага машини, що припадає на цю шину, і чим гірше вона накачана. І, звичайно, на площу впливає і жорсткість боковин шини. Чим жорсткіше боковини, тим менше деформується шина і тим менше деформується шина при зменшенні тиску повітря в ній. Хороший приклад - сучасні шини з посиленими боковинами Run Flat, які навіть будучи повністю спущеними можуть довезти автомобіль до місця призначення, не особливо просідаючи. Від ширини шини площа плями контакту при одному і тому ж тиску і однієї і тієї ж навантаженні не залежить (в першому наближенні).

Ширина шини впливає на форму плями контакту

Прекрасно! А куди ж поділася ширина шини. Дуже просто, і тут знову працює принцип «баш на баш». Пляма контакту - наслідок деформації шини, яка, в свою чергу, виникає внаслідок прикладеної зверху сили, тобто cіли тяжкості самої шини та автомобіля. Чим ширше шина, тим ширше пляма контакту, що, здавалося б, повинно збільшити площу плями. З іншого боку, чим ширше шина, тим менший тиск вона чинить на дорогу і тим менше деформується. У підсумку, при збільшенні ширини профілю шини ми маємо ту ж площу плями контакту, але більш витягнуту по ширині і вузьку його форму.

205/55 R16 з площею відбитка 173 * 143 мм = 247,39 см2

225/45 R17 з площею відбитка 185 * 134 мм = 247,90 см2

Як бачимо, у більш широкій шини пляма більш витягнуте і вузьке, ніж у більш вузької шини. При цьому в квадратних сантиметрах площа плями контакту практично одна і та ж.

Тобто, так, при одному і тому ж тиску у широкої шини пляма контакту по площі більше, ніж у вузькій. Але наскільки? В даному прикладі на десяті частки відсотка, а взагалі - максимум на кілька відсотків. Теоретично, ми можемо поставити на машину замість шин шириною 195 мм шини з профілем, скажімо, 245 мм. Але на практиці це неприпустимо за вимогами заводу-виробника автомобіля. У будь-якому випадку, як я писав вище, площа плями контакту безпосередньо не впливає на силу зчеплення, тому ні ці частки відсотка, ні більше збільшення площі (наприклад, за рахунок зниження тиску в шині) погоди нам не зроблять.

збільшуємо ширину профілю шини => збільшуємо ширину зони контакту і одночасно зменшуємо тиск шини на дорогу і деформацію шини в зоні контакту => зменшуємо довжину зони контакту => змінюється форма плями контакту, але не змінюється його підсумкова площа (змінюється незначно)

А збільшити площу плями контакту можна або зменшивши тиск повітря в шині, або збільшивши навантаження на шину зверху.

Сила зчеплення шини з дорогою. підсумки

Отже, ширина шини безпосередньо не впливає на її зчеплення з дорогою з двох причин:

а) площа плями контакту не впливає на зчеплення

б) ширина шини не впливає на площу плями контакту

Я б сказав, сила тертя має «подвійний захист» від ширини шини :)))

Однак ширина шини все ж побічно впливає на силу зчеплення, і незалежність площі плями контакту від ширини ніяк не заважає цьому впливу. Про все це - нижче.

У підсумку, зчеплення шини з дорогою залежить від:

1) ваги, що припадає на шину, від розваговки автомобіля і динамічного перерозподілу ваги, а значить, і від конструктивних його особливостей - висоти центру ваги, колісної бази, колії, підвіски, жорсткості кузова. Обговорення цих моментів - окрема тема і виходить за рамки цієї серії статей.

2) коефіцієнта зчеплення (тертя спокою). А він, у свою чергу, багато від чого залежить, але не від площі плями контакту! Ось параметри, що впливають на величину коефіцієнта зчеплення шини з дорогою, відомі мені з університетського курсу фізики, спеціальної літератури та з водійського і інструкторського досвіду: