Вежа тесла електротехнічний розрахунок - винаходи і наукові роботи - николас тесла

Вежа Тесла: електротехнічний розрахунок

Далі скрізь розрахунки проведені з спрощенням (сума замість кореня з суми квадратів, амплітудне значення замість чинного, округлення величин).
Розглядатися такі розрахунки повинні як оціночні.

Земля як провідник

Давайте спочатку розглянемо передачу чого завгодно електричного - енергії, сигналів - по одному дроту з використанням землі в якості другого провідника:

Побічна дія цього способу передачі енергії добре знайоме багатьом - якщо взяти в руки фазу мережі 220 Вольт, і при цьому ізоляція підошов залишає бажати кращого - (мокра підлога etc.), то може добре вдарити струмом, ланцюг другого проводу замикається через землю.

Чи буде працювати ось така конструкція:

Підтвердження такого розподілу в планетарному масштабі було б феєричним і дуже красивим експериментом.

Ізольовані «землі»

Незважаючи на гадану безглуздість такої схеми, в певних рамках вона працездатна. В якості супутнього приклад можна привести радіозв'язок: землею може служити загальний провід схеми, тіло людини etc. Є маса ситуацій, коли ні земля передачіка, ні земля приймача не підключені до загальної землі.
Приклад, звичайно, не зовсім вдалий - в радіозв'язку передача енергії виробляється випромінюванням. ми таку ситуацію не розглядаємо, і це просто ілюстрація того, що «землею» може бути не обов'язково сама поверхня планети, а просто якийсь провідник.

В якості ілюстрації способу передачі енергії за допомогою вежі Тесла можна привести ось такий досвід: якщо зібрати генератор змінного напруги достатньої величини, і піднести до генератора будь-який металевий предмет, між висновком генератора і цим предметом загоряється дуга:

Тобто все-таки працювати буде?

Розрахунок ізольованою «землі» і пов'язаних параметрів

передавач

Струм генератора «витікає» в нескінченність через ємність вгорі вежі Тесла (яка грає роль землі для генератора). Нехай для простоти це буде куля радіусом 1 метр (ні суті, ні порядків величин це не змінює).

Фактично ток «втікає» в провідник, підвищуючи його заряд і, як наслідок, потенціал. На одному напівперіоді струму провідник буде заряджатися до одного знака, коли струм поміняє знак - буде заряджатися до іншого.

Оцінимо, до якої напруги буде заряджатися провідник.

Ємність одиночного сферичного провідника в вакуумі:

С_провода = 4 * пі * (Електрична постійна) * (радіус кулі)

Для кулі радіусом 1 метр ємність складе приблизно 110 пикофарад.

Максимальний потенціал сфери радіусом 1 метр складе

Потенціал = заряд / ємність = (струм * час) / ємність = (струм * половина періоду коливань) / (ємність)

При зазначених вище даних отримаємо, що максимальний потенціал верхньої частини вежі Тесла буде дорівнює приблизно 225 мільйонів Вольт.

Не будемо таке розглядати як технічно досяжну величину в електроенергетиці. ВУкаіни є ЛЕП з напругою 1000 кіловольт (1150 якщо точно), тобто один мільйон Вольт (в Україні таких немає). Нехай це і буде максимальна напруга на верхній частині вежі (там, де сферичний кінь провідник). Припустимо, що немає ніякої технічної складності забезпечити ізоляцію на такій напрузі.

Тоді сила струму в ланцюзі генератора складе приблизно 4 Ампера.
При напрузі в мільйон вольт це відповідає переданої потужності 4 мегават. Круто! Ні, не круто. Згадана вище ЛЕП з напругою 1150 кіловольт має пропускну здатність 5500 мегават - в 1000 разів більше при тій же напрузі.

Так підняти напругу! Боюся, нікуди - 1000 кВ в електроенергетиці вважається надвисоким напругою, що викликає масу складнощів. Та сама ЛЕП з напругою 1000 кВА в даний момент експлуатується на напрузі 500 кВ.

Але це не всі проблеми.

Опір верхній частині вежі, тобто системи «куля-нескінченність», на частоті 20 кГц складе

R = 1 / (2 * пі * частоту * ємність) = 71 кОм

Фактично це внутрішній опір «лінії» електропередачі з використанням вежі Тесла.
Нехай до цієї «лінії» з напругою 1000 000 Вольт і внутрішнім опором 71 кОм підключений трансформатор, що знижує напругу до 220 Вольт. У цьому випадку внутрішній опір ланцюга 220 В складе (71000 * 220) / 1000 000 = 15 Ом.

15 Ом в ланцюзі 220 Вольт - це багато, при включенні навантаження потужністю 1 кіловат (струм 5 Ампер, це один невеликий праска, або комп'ютер + ТВ + освітлення) падіння напруги буде 75 Вольт, тобто фактично напруга в мережі впаде нижче рівня, коли його можна використовувати для електроживлення.
Таким чином, від такого приймача енергії можна насилу живити одну квартиру, і то без потужних споживачів енергії.

Тоді індуктивність повинна бути дорівнює 1 / ((2 * пі * частоту) (2 * пі * частоту) * ємність) = 63 Генрі

Хвильовий опір контуру дорівнюватиме 750 кОм.
При підключенні до такого контуру навантаження, що вносить в контур опір 71 кОм (тобто якщо підключити до приймача енергії одну квартиру - див. Вище), добротність контуру впаде до 10 (грубо), а при підключенні 10 квартир добротність впаде до 1, резонансні явища зникнуть і система зовсім перестане працювати.

Що значить зовсім? При падінні добротності буде пропорційно падати і вихідна напруга приймача. Тобто без навантаження - добре, з ростом навантаження напруга падає аж до нуля.

справжня Земля

Як оптимістичного фіналу давайте порахуємо все теж, але для справжнього заземлення, тобто вежа Тесла - це окрема планета розміром із Землю.

Ємність = 700 мікрофарадах.
Максимальна напруга при струмі 1 кА і частоті 20 кГц = 78 Вольт, тобто можна багаторазово і безпечно підвищувати робочу напругу, підвищуючи тим самим передану потужність.
Внутрішній опір системи в ланцюзі високої напруги на тій же частоті = 0,011 Ом
Приведений опір в ланцюзі 220 Вольт = 2 мікро, що на порядки менше опорів в будь-яких лініях електроживлення.

Ось воно - справжнє заземлення!

Перераховані недоліки такої системи не можуть бути усунені зміною конструкції, застосуванням особливих матеріалів та ін. - це недоліки самого способу передачі енергії (ну хіба що зробити вежу Тесла розмірами, порівнянними, як мінімум, з астероїдами).
Зверніть увагу, що розраховувалася фактично ідеальна конструкція - без будь-яких втрат, без урахування впливу розподілів струму / напруги в планетарному масштабі.
Фактично було проведено розрахунок ідеального генератора і ідеального приймача, з'єднаних одним кінцем і кожен зі своїм заземленням.

Проблема передачі енергії з використанням веж Тесла полягає в тому, що сама вежа - виключно неефективне заземлення.

Демонстрація ефектів передачі енергії можлива, але з позиції електротехніки така лінія передачі, м'яко кажучи, недоцільна:
- величезні напруги на «станціях»
- при цьому мала передана потужність
- великий внутрішній опір
- мала здатність навантаження
- сильна залежність напруги від навантаження за рахунок резонансних явищ.