Величини, що характеризують коливальний рух

фізика
Підручник для 9 класу

Порівняємо коливання двох однакових маятників, зображених на малюнку 58. Перший маятник коливається з великим розмахом, т. Е. Його крайні положення перебувають далі від положення рівноваги, ніж у другого маятника.

Мал. 58. Коливання маятників, що відбуваються з різною амплітудою

• Найбільше (по модулю) відхилення тіла, що коливається від положення рівноваги називається амплітудою коливань

Будемо розглядати коливання, що відбуваються з малими амплітудами (рис. 59), при яких довжину дуги АВ можна вважати рівною відрізку АВ і навіть полухорде СВ. Тому під амплітудою коливань нитяного маятника можна розуміти як дугу, так і будь-який з цих відрізків. Так, амплітуда коливань першого маятника (див. Рис. 58) дорівнює 01 А1 або 01 В1. а другого - 02 А2 або О2 В2. Амплітуду позначають буквою А і в СІ вимірюють в одиницях довжини - метрах (м), сантиметрах (см) і ін. Амплітуду можна вимірювати також в одиницях плоского кута, наприклад в градусах, оскільки дузі кола відповідає певний центральний кут, т. Е. Кут з вершиною в центрі кола (в даному випадку в точці О).

Мал. 59. При коливаннях з малою амплітудою довжина дуги АВ дорівнює відрізку АВ

Амплітуда коливань пружинного маятника (див. Рис. 53) дорівнює довжині відрізка ОВ або ОА.

Нестійке тіло здійснює одне повне коливання, якщо від початку коливань проходить шлях, рівний чотирьом амплітудам. Наприклад, перемістившись з точки О1 в точку B1 потім в точку А1 і знову в точку О1 (див. Рис. 58), кулька робить одне повне коливання.

• Проміжок часу, протягом якого тіло робить одне повне коливання, називається періодом коливань

Період коливань позначається буквою Т і в СІ вимірюється в секундах (с).

Підвісимо два однакових кульки на нитках різної довжини і наведемо їх в коливальний рух. Побачимо, що за один і той же проміжок часу короткий маятник здійснить більше коливань, ніж довгий.

• Число коливань в одиницю часу називається частотою коливань

Позначається частота грецькою буквою v ( «ню»). За одиницю частоти прийнято одне коливання в секунду. Ця одиниця в честь німецького вченого Генріха Герца названа герцем (Гц).

Припустимо, в одну секунду маятник здійснює два коливання, т. Е. Частота його коливань дорівнює 2 Гц. Щоб знайти період коливання, необхідно одну секунду розділити на число коливань в цю секунду, т. Е. На частоту:

Таким чином, період коливання Т і частота коливань v пов'язані наступною залежністю:

На прикладі коливань маятників різної довжини приходимо до висновку: частота і період вільних коливань нитяного маятника залежать від довжини його нитки. Чим більше довжина нитки маятника, тим більше період коливань і менше частота.

• Вільні коливання під час відсутності тертя і опору повітря називаються власними коливаннями, а їх частота - власною частотою коливальної системи

Не тільки нитяною маятник, а й будь-яка інша коливальна система має певну власну частоту, що залежить від параметрів цієї системи. Наприклад, власна частота пружинного маятника залежить від маси вантажу і жорсткості пружини.

Розглянемо коливання двох однакових маятників (рис. 60). В один і той же момент часу лівий маятник з крайнього лівого положення починає рух вправо, а правий маятник з крайнього правого положення рухається вліво. Обидва маятника коливаються з однієї і тієї ж частотою (оскільки довжини їх ниток рівні) і з однаковими амплітудами. Однак ці коливання відрізняються один від одного: в будь-який момент часу швидкості маятників спрямовані в протилежні сторони. У такому випадку говорять, що коливання маятників відбуваються в протилежних фазах.

Мал. 60. Коливання маятників, що відбуваються в протилежних фазах

Маятники, зображені на малюнку 58, теж коливаються з однаковими частотами. Швидкості цих маятників в будь-який момент часу спрямовані однаково. У цьому випадку говорять, що маятники коливаються в однакових фазах.

Розглянемо ще один випадок. У момент, зображений на малюнку 61, а, швидкості обох маятників спрямовані вправо. Але через деякий час (рис. 61, б) вони будуть спрямовані в різні боки. У такому випадку говорять, що коливання відбуваються з певною різницею фаз.

Мал. 61. Коливання маятників, що відбуваються з деякою різницею фаз

Фізична величина, яка називається фазою, використовується не тільки при порівнянні коливань двох або декількох тіл, але і для опису коливань одного тіла.

Формула для визначення фази в будь-який момент часу буде розглянута в старших класах.

Таким чином, коливальний рух характеризується амплітудою, частотою (або періодом) і фазою.

1. Що називається амплітудою коливань; періодом коливань; частотою коливань? В яких одиницях вимірюється кожна з цих величин?
2. Яка математична залежність існує між періодом і частотою коливань?
3. Як залежать: а) частота; б) період вільних коливань маятника від довжини його нитки?
4. Які коливання називаються власними?
5. Що називається власною частотою коливальної системи?

Вправа 24

Мал. 62

1. На малюнку 62 зображені пари тих, хто вагається маятників. В яких випадках два маятника коливаються: в однакових фазах по відношенню один до одного; в протилежних фазах?
2. Частота коливань стометрового залізничного моста дорівнює 2 Гц. Визначте період цих коливань.
3. Період вертикальних коливань залізничного вагона дорівнює 0,5 с. Визначте частоту коливань вагону.
4. Голка швейної машини робить 600 повних коливань в хвилину. Яка частота коливань голки?
5. Амплітуда коливань вантажу на пружині дорівнює 3 см. Який шлях від положення рівноваги пройде вантаж за час, що дорівнює - ¼Т; - ½Т; - ¾Т; - Т?
6. Амплітуда коливань вантажу на пружині дорівнює 10 см, частота 0,5 Гц. Який шлях пройде вантаж за 2 с?

Сплануйте експеримент за участю магнітних сил, що імітують збільшення прискорення вільного падіння і діючих на коливний нитяною маятник. Проведіть цей експеримент і зробіть висновок про якісну залежності періоду коливань від прискорення вільного падіння.