вектор стану
ВЕКТОР СТАНУ, фізична величина, що характеризує можливий стан квантової системи; одне з основних понять квантової механіки. На відміну від класичної механіки, де рух тел описується експериментально вимірюваними величинами - спостерігаються (координатами, імпульсом, моментом імпульсу, енергією і так далі), в квантовій механіці результати вимірювань тієї чи іншої величини передбачаються лише вероятностно. Всі можливі стану даної системи утворюють простір станів (безконечномірний гільбертовому просторі), елементами якого і є вектори стану. Як і в математиці, вектори стану можна складати, отримуючи нові можливі стани (суперпозиції принцип), множити на комплексні числа, кожній парі вектора стану зіставляється комплексне число - їх скалярний добуток.
Вектори стану можна розглядати як абстрактні вектори гильбертова простору станів, але можна вводити конкретні уявлення, пов'язані з тими чи іншими спостерігаються, наприклад, для точкової частинки - з її координатами. У цьому випадку вектор стану тісно пов'язаний з поняттям хвильової функції, тобто амплітудою ймовірності (квадрат її абсолютної величини і є ймовірність виявити частинку в околі точки простору з даними координатами). Амплітуди ймовірності можна отримати для будь-якої спостерігається, визначивши її власні значення - чисельні значення, які дана спостережувана може приймати. При цьому багато величини (наприклад, енергія частинки в потенційній ямі) можуть приймати тільки дискретні значення. Кожному власному значенню даної спостерігається відповідає власний вектор в просторі станів. Амплітуда ймовірності того, що в стані, описуваному вектором стану, що спостерігається має значення, рівне одному з її власних значень, дорівнює скалярному добутку вектора стану з відповідним власним вектором. У тому випадку, коли вектор стану збігається з одним з власних векторів спостерігається, вона має точно певне значення.
Еволюція квантової системи може описуватися різними способами. У так званій картині Шредінгера від часу залежить вектор стану, а спостерігаються відповідають оператори, які не залежать від часу. Замість абстрактного вектора стану, як правило, розглядається хвильова функція стану в координатному представленні; вона повинна задовольняти хвильовому рівнянню (Шредінгера рівняння).
Для завдання вектора стану необхідно вказати достатню кількість визначальних ознак, наприклад, перерахувати ті спостережувані, які є діагональними і в даному стані мають одночасно точно певні значення (такі стани прийнято називати чистими). Максимальне число таких величин (число ступенів свободи системи) внаслідок невизначеностей співвідношення менше відповідного числа в класичній механіці; так, не існує квантових станів, в яких координата і відповідний імпульс мають одночасно точні значення.
У квантовій теорії розглядаються також змішані стану, які можна вважати сумішами чистих станів. У просторі станів змішані стану описуються вектором стану, а матрицею щільності, яка також дозволяє обчислювати ймовірності різних спостережуваних.
Літературу дивись при статті Квантова механіка.