Вектор-функція скалярного аргументу

2.2 Вектор-функція скалярного аргументу. похідна

Нехай безліч значень вектор-функції скалярного аргументу приведено до загального початку в точці 0. Сумісний з цією точкою початок декартової системи координат. Тоді для будь-якого вектор може бути розкладений по ортам:

Таким чином, завдання вектор-функції скалярного аргументу означає завдання трьох скалярних функцій. У цьому випадку говорять, що вектор-функція задана в декартовій системі координат. (Тут і далі передбачається, що в скороченою записи з використанням індексних позначень,, і відповідно,,, а також використовується правило Ейнштейна підсумовування по "німим" індексам).

При зміні значення аргументу кінець вектора буде описувати в просторі криву, яка називається годографом вектора. Наприклад, в механіці, годографом радіус-вектора буде траєкторія руху. Згідно (46) рівняння годографа можна отримати винятком ізуравненій