варіант 7

Завдання 11. Знайдіть величину гострого кута паралелограма ABCD, якщо бісектриса кута А утворює зі стороною ВС кут, рівний 8 °. Відповідь дайте у градусах.

Розглянемо трикутник ABM, який є рівнобедреним (так як AM - бісектриса кута А) зі сторонами AB = BM і підставою AM. Як відомо, кути при основі рівнобедреного трикутника рівні, отже,. Так як AM - бісектриса, то кут є гострим кутом паралелограма ABCD.

Завдання 12. На картатій папері з розміром клітини 1x1 зображений трикутник. Знайдіть його площу.

Площа трикутника можна знайти як добуток висоти h (червона лінія на малюнку) на половину підстави a (синя лінія на малюнку):

З малюнка видно, що і

Завдання 13. Яке з наступних тверджень вірно?

1) Якщо дві сторони одного трикутника відповідно дорівнюють двом сторонам другого трикутника, то такі трикутники рівні.

2) Точка перетину двох кіл рівновіддалена від центрів цих кіл.

3) Діагоналі ромба точкою перетину діляться навпіл.

У відповіді запишіть номер обраного затвердження.

1) Не вірно. Крім двох сторін, потрібно щоб був рівний ще хоча б один кут (відповідні кути в трикутниках).

2) Не вірно. Якщо кола мають різні радіуси, то точка перехрещення не буде рівновіддалена від їх центрів.