Вага, невагомість і перевантаження

У техніці і побуті широко використовується поняття ваги тіла.

Вагою тіла називають силу, з якою тіло внаслідок його тяжіння до Землі діє на горизонтальну опору або підвіс.

Вага тіла, тобто сила, з якою тіло діє на опору або підвіс, і сила пружності, з якої опора діє на тіло (див. Рис. 3), відповідно до третього закону Ньютона рівні по модулю і протилежні за напрямком:

Якщо тіло знаходиться в спокої на горизонтальній поверхні або рухається рівномірно прямолінійно і на нього діють тільки сила тяжіння (вона показана на малюнку зеленим кольором) і сила пружною реакції (червона стрілка, спрямована вгору) з боку опори, то з рівності нулю цих сил слід рівність :

Зіставивши вираження (6) і (7), отримаємо:

тобто вага тіла на нерухомій або рівномірно рухається горизонтальній опорі дорівнює силі тяжіння, але прикладені ці сили до різних тіл. Вектор, що позначає вагу тіла починається на опорі (опора показана на малюнку темно-коричневим кольором), а вектор, що позначає силу тяжіння, починається в центрі мас тіла, що лежить на опорі. Це тіло (кубик) показано на малюнку темно-синім кольором.

У тому випадку, якщо сила тяжіння виявиться за величиною більше сили пружної реакції опори, і опора, і тіло починають рухатися з прискоренням, величина якого визначається різницею цих сил. При прискореному русі тіла і опори вага буде відрізнятися від сили тяжіння. За другим законом Ньютона при прискореному русі тіла (нашого кубика) з прискоренням, що має масу m. під дією сили тяжіння і сили пружної реакції, виконується рівність:

З рівнянь (6) і (9) мати більшу вагу отримуємо:

Розглянемо випадок прискореного руху ліфта (див. Рис. 4), коли прискорення направлено вертикально вниз та задано за величиною спеціальними умовами руху. Така фізична ситуація виникає, наприклад, в тому випадку, якщо трос, що утримує ліфт, обірвався, але спрацювало гальмівний пристрій, що не дозволяє ліфта падати в шахті з прискоренням вільного падіння. Сила тяжіння, спрямована вертикально вниз, виявляється частково компенсувати силою тертя гальмівного пристрою. Зрозуміло, що в цьому випадку прискорення, з яким буде падати ліфт і кубик, що знаходиться в ньому, буде визначатися різницею сили тяжіння і сили тертя, що розвивається гальмівним пристроєм.

Таким чином, при русі ліфта з прискоренням, вага тіла, що знаходиться в ліфті, буде відрізнятися від ваги, виміряного в нерухомому ліфті. Дійсно, якщо координатну вісь OY направити вертикально вниз, то вектори, і виявляються паралельними осі OY. а їх проекції позитивними; тоді рівняння (у векторній формі) набуде вигляду:

Так як проекції позитивні і паралельні координатної осі, їх можна замінити модулями:

Таким чином, з виразу (12) випливає, що вага тіла, напрям прискорення якого збігається з напрямком прискорення вільного падіння, менше ваги покоїться тіла. Саме цей випадок показаний на малюнку, де всередині ліфта розміщено тіло (кубик). З цього ж виразу добре видно, що якщо наше тіло і наш ліфт рухаються вниз з однаковим прискоренням, рівним прискоренню вільного падіння, то сила пружною реакції опори (ліфта) на тіло (кубик) відсутній. Таким чином відсутня сила взаємодії кубика з ліфтом, і кубик виявляється в стані невагомості. Зрозуміло, що цей стан може наступити тільки тоді, коли трос, на якому підвішений ліфт, обірваний, а гальмівний пристрій не працює.

невагомість

Якщо тіло разом з опорою вільно падає, то a = g. і з формули (12) випливає, що P = 0.

Зникнення ваги при русі опори з прискоренням вільного падіння називається невагомістю.

Стан невагомості спостерігається в літаку або космічному кораблі при русі з прискоренням вільного падіння незалежно від напрямку і значення модуля швидкості їх руху. Дійсно, якщо уявити собі ситуацію, коли наш ліфт з кубиком крім руху з прискоренням вільного падіння знаходиться в стані руху з постійною швидкістю в напрямку осі OX. перпендикулярній осі OY. всі наші попередні міркування залишаються в силі. Таким чином рух з постійною швидкістю, вектор якої має довільний напрямок щодо вектора прискорення вільного падіння наших тіл, не впливає на стан невагомості. За межами земної атмосфери при виключенні реактивних двигунів (стає рівною нулю сила тяги двигунів) на космічний корабель діє тільки сила всесвітнього тяжіння. Під дією цієї сили космічний корабель і все тіла, що знаходяться в ньому, рухаються з однаковим прискоренням; тому на кораблі починає спостерігатися явище невагомості.

перевантаження

При прискореному русі тіла і опори з прискоренням, спрямованим вертикально вгору (див. Рис. 5), вага тіла виявляється більше діючої на нього сили тяжіння. Така ситуація виникає при русі ліфта вертикально вгору в тому випадку, якщо швидкість намотування троса, який утримує ліфт, збільшується в часі за лінійним законом (v = v0 + a1 t). У цій ситуації сила, яка веде до прискореного руху ліфта вгору, передається через трос до ліфта. В результаті цієї передачі відбувається збільшення результуючої сили пружної реакції опори на величину цієї сили. Обидві ці сили спрямовані вертикально вгору і, оскільки наш кубик як і раніше не вміє провалюватися крізь підлогу ліфта, збільшення результуючої сили пружної реакції призводить до збільшення ваги тіла.

Використовуючи раніше прийняті позначення, отримуємо, що в цьому випадку проекції Py і gy позитивні, а проекція АY негативна (при вибраному напрямку осі OY. Див. Малюнок!). Тому для модуля ваги отримуємо вираз

Збільшення ваги тіла, викликане прискореним рухом опори або підвісу, називається перевантаженням. Дія перенавантаження відчувають на собі космонавти як при зльоті космічної ракети, так і на ділянці гальмування космічного корабля при вході в щільні шари атмосфери. Звичайно, гальмування відбувається в основному через включення гальмівних двигунів, а не через тертя космічного корабля про повітря. Відчувають перевантаження і льотчики при виконанні фігур вищого пілотажу, і водії автомобілів при русі з великими прискореннями, наприклад, при розгоні або гальмуванні автомобіля.