Узгодження джерела з навантаженням - my website

Узгодження імпедансів антени і кабелю.

1. Узгодження опорів, що не містять реактивну складову.

Існує безліч програм для цієї мети, але як бути якщо ваш комп'ютер зламався, або програма пошкоджений, а вам треба розрахувати узгодження? Ось для цього випадку і треба знати методику розрахунку. Методика не складна, тому освоїти її - під силу кожному. Розрахунок елементів узгодження - це кінцева мета вимірювань імпедансу антени, навантаження кабелю.

Раніше вже розглядалося питання важливості узгодження імпедансу навантаження і хвильового опору коаксіального кабелю, за допомогою якого проводиться харчування антени. Я не буду описувати теорему, яка доводить, що максимальний сигнал з генератора, у якого внутрішній опір дорівнює R, можна отримати тільки в тому випадку, якщо опір навантаження цього генератора, буде точно дорівнює опору генератора R.

У нашому випадку, кабель (джерело) з відомим хвильовим опором, будемо заміщати джерелом сигналу, послідовно з яким включений опір, рівне хвильовому опору кабелю. Навантаження (імпеданс антени), будемо зображати резистором з послідовно включеним конденсатором, або індуктивністю. Завдання полягатиме в тому, як узгодити між собою ці два, в більшості випадків, різних опору.

Як приклад, на Рис.1 приведена еквівалентна схема, на якій зображений кабель 50 Ом, що живить антену, яка має імпеданс 100 Ом.

Ми бачимо, що навантаження в 100 Ом, не буде узгоджена з кабелем 50 Ом, в результаті чого, в кабелі виникнуть небажані стоячі хвилі, КСВ буде 100/50 = 2 і як наслідок, втрати переданої потужності, приблизно 10%. Потрібно розрахувати елементи узгодження навантаження з кабелем.

Для розрахунку, достатньо володіти основними навичками в алгебрі.

Необхідно запам'ятати наступне правило:

При узгодженні двох опорів, елемент з великим опором, завжди буде трансформований (перетворений) в елемент з меншим опором, шляхом паралельного підключення до нього ємності.

Якщо ми маємо кабель 50 Ом і навантаження 100 Ом, то навантаження 100 Ом буде перетворена в опір 50 Ом, шляхом підключення до неї паралельного конденсатора.

Іншими словами, опір можна тільки знизити, тобто привести до найменшого з двох в даному колі. В цьому випадку, завжди паралельно більшій опору, буде включений конденсатор. Запам'ятаємо це правило.

А тепер власне сам розрахунок. Для кращого засвоєння, розглянемо спочатку більш просту ситуацію, коли навантаження не містить реактивної складової, і узгодити треба тільки два чисто активних опору (Рис.1)

Розрахунок складається з п'яти нескладних кроків:

1. Розрахуємо коефіцієнт Q

Q = SQRT [(100/50) -1] = 1

2. Далі розрахуємо значення реактивності индуктивно (послідовної) гілки

ХL = Q x R1 = 1 х 50 = j50 Ом

3.Рассчітаем значення реактивності ємнісний (паралельної) гілки

ХC = R2 / Q = 100/1 = -j100 Ом

Знак мінус - не результат обчислень, а для того, щоб показати, що це ємнісний реактанс.

Виберемо робочу частоту. Припустимо, що ми узгодимо два опору для частоти 7 МГц (7х10 6 Гц)

Тоді, знаючи значення індуктивної гілки, легко розрахувати саму індуктивність для заданої частоти

L = j50 / (6.28 х 7х106) = 1.13мкГн

С = 1 / (6.28 х 7х106 х j100) = 227пФ

Знаки реактивності тут не враховуються.

Тепер згадаємо з розділу. Основи роботи антен. що котушка і конденсатор мають протилежні знаки реактивності. Якщо ми включимо послідовно котушку і ємність, у яких реактивності рівні по модулю на певній частоті, тобто без урахування їх знаків, то в результаті ланцюг нічого очікувати утримувати ніякого опору. Настане послідовний резонанс, різко зросте струм в цьому ланцюгу, тому що сумарний опір на заданій частоті дорівнюватиме нулю.

Далі, для того щоб зрозуміти хід міркувань, я зроблю невеличкий відступ в теорію. Звернемося до Рис.2, на якому показана схема з двох еквівалентних опорів.

Якщо до резистору R2 = 100 Ом, паралельно підключити ємність C1 = -j100, то цю схему можна повністю замінити еквівалентною схемою, у якій послідовно з резистором R3 = 50 Ом включена ємність C2 = -j50. Іншими словами, імпеданс обох схем, щодо точок А і В, буде абсолютно однаковим. Це називається перекладом паралельного імпедансу в послідовний.

Далі, якщо ми тепер в схемі на Рис.1, замінимо навантаження R2 = 100 Ом на паралельно включені R2 і C1 з малюнка 2 (ліворуч), а потім замінимо на еквівалентну схему R3 і C2, показану на Рис.2 (праворуч), то отримаємо схему,

показану на рис.3.

У цій схемі ми помічаємо, що маємо два однакових опору R1 і R3, рівні 50 Ом, і одну емкостную реактивність C2 -j50. Для її компенсації, ми введемо в схему індуктивну реактивність рівну за значенням С2. Оскільки, як ми вже знаємо, котушка повністю нейтралізує ємність, тому що має протилежний знак реактивного опору. НаРіс.4, у нас вийшла узгоджена схема, в якій залишаються всього два рівних резистора 50 Ом. Реактивності L1 і C2 взаємно знищуються, про що вже говорилося вище.

Тепер залишилося пройти останній крок. Оскільки ми замінювали опір R2 = 100 Ом і паралельно включений йому конденсатор C1 = -j100 (Рис.2, зліва) на послідовний еквівалент R3 і C2 (Рис.2 праворуч), повернемося до вихідної навантаженні, оскільки, вихідний опір навантаження дорівнює 100 Ом . Отримана схема показана на Рис.5.

Остаточна схема узгодження наводиться на Рис.6, і обведена пунктиром. Отже, ми маємо навантаження 100 Ом, і два узгоджувальних елемента С1 і L1.

У розрахунку, який ми зробили вище, ми визначили значення ємності та індуктивності для частоти 7 Мгц. Підставляємо ці значення в схему.

Зверніть увагу, що паралельний конденсатор в схемі виявився у того кінця, на якому більший опір.

Відступ мною робилося для того, щоб Новомосковсктель зрозумів, чому в кінцевій схемі з'являється індуктивність.

Розглянемо для практики ще один приклад:

Кабель 75 Ом живить антену (навантаження) 25 Ом (Рис.7) У цьому випадку, навантаження R2 менше опору кабелю R1.

Розрахуємо схему узгодження для 14 МГц.

Q = SQRT (75/25) -1 = 1.41