Умовно-категоричні умовиводи - студопедія

Воно має два правильних модусу, що дають висновок, з не-обходимостью випливає з посилок.

I. утверджує модус (modus ponens).

Формула (1): - є законом логіки.

Можна будувати достовірні висновки від утвержде-ня підстави до твердженням слідства. Наведемо два приклади.

Якщо ти хочеш насолоджуватися мистецтвом, то ти повинен бути художньо освіченою людиною.

Ти хочеш насолоджуватися мистецтвом.

Ти повинен бути художньо освіченою людиною.

Якщо людина позбавлений від фізичної праці і не привчений до розумової, то їм опановує звірство.

Ця людина позбавлений від фізичної праці і не привчений до розумової.

Цією людиною опановує звірство.

Будь-яке використання правил в українській мові, математиці, фізиці, хімії та інших шкільних дисциплінах засноване на затверджує модус, що дає достовірне висновок, поет-му в практиці мислення він знаходить найширше застосування.

Якщо цей метал натрій, то він легше води.

Цей метал - натрій.

Цей метал легше води.

II. Заперечує модус (modus tollens).

Формула (2): - також є законом логіки

(Це можна довести за допомогою таблиці).

Можна будувати достовірні висновки від заперечення слідства до заперечення підстави.

Наведемо два приклади.

Якщо річка виходить з берегів, то вода заливає прилеглі території.

Вода ріки не залила прилеглі території.

Річка не вийшла з берегів.

Якщо людина при вигляді чужої доблесті лютує, то він гидота.

Ця людина не є мерзенним.

Ця людина при вигляді чужої доблесті НЕ лютує.

Перший модус, що не дає достовірне висновок.

Формула (3): - не є законом логіки.

Не можна отримати достовірне висновок, йдучи від утвержде-ня слідства до утвердження підстави. Наприклад, в умозак-чення

Якщо бухта замерзла, то суду не можуть входити в бухту.

Суду не можуть входити в бухту.

Ймовірно, бухта замерзла.

висновок буде лише вірогідним судженням, т. е. ймовірно, бухта замерзла, але можливо, що дме сильний вітер або бухта замінована або існує інша причина, по якій суду не можуть входити в бухту.

Ймовірне висновок вийде і в такому умозаключіть-ванні:

Якщо дане тіло - графіт, то воно електропровідні.

Дане тіло електропровідні.

Ймовірно, дане тіло - графіт.

Другий модус, що не дає достовірне висновок.

Формула (4): - не є законом логіки.

Не можна отримати достовірне висновок, йдучи від заперечення підстави до заперечення слідства. наприклад:

Якщо людина має підвищену температуру, то він хворий.

Ця людина не має підвищеної температури.

Ймовірно, ця людина не хвора.

Люди іноді допускають логічні помилки при побудові умовиводів. Вони можуть робити висновки так:

Якщо тіло піддати тертя, то воно нагріється.

Тіло не піддали тертю.

Тіло не нагрілося.

Але висновок тут тільки ймовірне, а не достовірне, бо тіло могло нагрітися з якої-небудь іншої причини (від сонця, в печі і т. Д.).

Зауважимо, що приведення такого роду прикладів цілком до-статочно для того, щоб показати, що форми умовиводів, які виражаються формулами (3) і (4), неправильні. Але ніяке кількість прикладів застосування форм, відповідних фор-мулам (1) і (2), не в змозі - якщо ми оперуємо тільки прикладами - обгрунтувати їх логічну правильність. Для та-кого обґрунтування потрібно вже деяка логічна теорія. Така теорія, фактично відсутня в традиційній логи-ке, міститься в алгебрі логіки. Якщо формула, в якій ко-н'юнкція посилок і передбачуване укладення з'єднані зна-ком імплікації, не є тотожно-істинною, т. Е. Не виражає закону логіки, то в умовиводах висновок не є достовірним. У таблиці істинності (табл. 9) видно, що стовпці, що відповідають формулам (1) (modus ponens) і (2) (modus tollens), складаються з одних знаків «І» ( «істинно»); отже, формули (1) і (2) висловлюють закони логіки, а це означає, що modus ponens і modus tollens представляють собою логічно правильні форми умовиводів.

Таблицю для неправильних модусів надаємо побудувати Новомосковсктелю. У ній поряд із знаками «І» ми побачимо і знаки «Л» ( «брехня»), а це означає, що вирази

не є тотожно-істинними висловлюваннями, т. е. законами логіки.

Якщо умовивід будується від затвердження слідства до ут-вержденію підстави, то внаслідок множинності причин, з яких може випливати одне і те ж наслідок, можна прийти до помилкового висновку. Наприклад, з'ясовуючи причину захворювання людини, треба перебрати всі можливі причини: простудився, перевтомився, був в контакті з бацилоносієм і т. Д.