ТОЕ лекції - синусоїдальний струм в ємності

ТОЕ, ТЕЦ, електротехніка - всі рішення у нас! Недорого, швидко, якісно, ​​гарантія!

  • Головна
  • Замовити рішення
  • приклад рішення
  • список лекцій
  • завантажити
  • FAQ
  • гарантії
  • Контакти

Лекції по ТОЕ / №21 Синусоїдальний ток в ємності.

Система з двох провідних тіл, розділених діелектриком, утворює конденсатор. Ці провідні тіла називаються обкладками. Якщо до них підключити джерело енергії, то на них буде накопичуватися заряд q. пропорційний напрузі на конденсаторі uc

Коефіцієнт пропорційності C між зарядом і напругою називається ємністю конденсатора. Одиниця виміру ємності - Фарада (Ф). Вона має таку розмірність: Кл / В = А * с / В = с / Ом = Ом -1 * с. Ємність залежить від форми, розмірів конденсатора і від діелектричної проникності діелектрика між обкладинками. Нехай напруга, що подається джерелом на конденсатор, змінюється за законом:

При його зростанні від нуля до максимального значення конденсатор заряджається, на його обкладки від джерела надходить електричний заряд. При зменшенні напруги від максимуму до нуля, заряд стікає з конденсатора, він розряджається. Таким чином, в проводах, що з'єднують конденсатор з іншою ланцюгом, постійно рухається електричний заряд, тобто протікає електричний струм. Висновок про наявність електричного струму ми робимо, абсолютно не торкаючись питання про те, які процеси відбуваються між обкладинками конденсатора. Величина струму визначається зарядом, які пройшли в одиницю часу через поперечний переріз провідника:

Вона залежить від ємності і швидкості зміни напруги живлення, тобто від частоти. Від цих же факторів залежить і електрична провідність ділянки ланцюга з конденсатором. Її називають ємнісний провідністю і визначають за формулою:

Величина, зворотна ємнісний провідності, називається ємнісним опором:

Підставляючи в попередню формулу прикладена до конденсатора напруга, отримуємо:

Чинне значення струму:

Останні три рівняння представляють різні форми запису закону Ома для конденсатора. Запишемо їх у символічній формі:

Векторна діаграма, побудована за наведеними вище рівняннями, показана на малюнку далі.

нахилу кожного вектора до позитивного напрямку дійсної осі визначається початковими фазами в виразах вище. Так як при визначенні напруги Uc ми множимо Ixc на -j, то вектор Uc виявляється поверненим щодо вектора струму на кут 90град. в негативному напрямку, за годинниковою стрілкою. Як зазначалося раніше, напрямок кута # 966; на діаграмі показується від вектора струму до вектору напруги.

Приклад 2.6. Напруга на конденсаторі uC = 100sin (1000t -30 °). Написати вираз миттєвого значення струму через конденсатор. Яким стане ток, якщо частота напруги живлення збільшиться вдвічі? Ємність конденсатора С = 50 мкФ.

Рішення. Визначаємо опір місткості:

Бажаємо вдалого вивчення матеріалу та успішного складання!