Типовий відбір і його різновиди - аналіз різних методів оцінки статистичних показників

Типовий відбір і його різновиди

Одна з найважливіших завдань вибіркового спостереження - характеристика генеральної сукупності з різних точок зору. На практиці розроблений метод вибірки, що поєднує переваги випадкової вибірки (виявлення варіацій) і відтворення структури генеральної сукупності [№1, стор. 32]. Він отримав назву типової вибірки (цю вибірку також називають расслоенной, стратифікованої).

Типовий відбір застосовується для відбору одиниць з неоднорідною сукупності, який використовується в тих випадках, коли всі одиниці генеральної сукупності можна розбити на кілька якісно однорідних, однотипних груп за ознаками, що впливає на досліджувані показники.

При розшарованому відборі сукупність, що містить N одиниць, спочатку підрозділяється на подсовокупности, що складаються відповідно з N1, N2, N3. Ni одиниць. Ці подсовокупности не містять загальних одиниць і разом вичерпують всю сукупність, так що

Такі подсовокупности називаються шарами (групами). Для того щоб можна було повністю скористатися вигодами від розшарування, значення Ni повинні бути відомі. Коли шари визначені, вибірка витягується з кожного шару, причому відбір в різних шарах проводиться незалежно. Обсяги вибірок всередині шарів позначаються відповідно через n1, n2. ni.

Розшарування - досить поширений прийом. Це обумовлено багатьма причинами; перерахуємо основні з них:

1) Якщо бажано отримати з певною точністю дані про деяких підрозділах сукупності, то кожне таке підрозділ рекомендується розглядати на правах самостійної «сукупності»;

2) застосування розшарування може бути продиктовано організаційними міркуваннями, наприклад агентство, яке проводить обстеження, може мати районні відділення, кожне з яких забезпечує проведення обстеження будь-якої частини сукупності;

3) проблеми, пов'язані з відбором в різних частинах сукупності, можуть сильно відрізнятися. При вибіркових обстеженнях населення людей, що знаходяться в таких закладах, як готелі, лікарні, в'язниці, часто виділяють в окремий шар, на відміну від людей, що живуть в звичайних будинках, оскільки до відбору в цих двох випадках потрібно різний підхід. При обстеженні, зробленому з метою вивчення ділової активності, ми можемо скласти список великих фірм, виділивши їх в окремий шар. Для більш дрібних фірм можна застосувати один з видів територіального відбору;

4) розшарування може дати виграш в точності при оцінюванні характеристик всієї сукупності. Іноді неоднорідну сукупність вдається поділити на подсовокупности, кожна з яких внутрішньо однорідна. Це і мається на увазі під назвою шар. Якщо кожен шар однорідний в тому сенсі, що результати вимірювань в ньому дуже мало змінюються від одиниці до одиниці, то можна отримати точну оцінку середнього значення для будь-якого шару по невеликій вибірці в цьому шарі. Потім ці оцінки можна об'єднати в одну точну оцінку для всієї сукупності [№4, стор. 104].

Іншими словами, розшарування можна розглядати як процедуру вилучення вибірок, в якій на звичайний випадковий відбір накладені деякі обмеження або умови. При виконанні певних умов і накладення правильних обмежень можна отримати значний виграш в надійності і, як правило, з малими додатковими витратами, або зовсім без них. В іншому, але близькому сенсі, розшарування - це спосіб включення знань про загальній сукупності і її сумах за ознаками в процедуру відбору таким чином, щоб підвищити її ефективність [№2, стор. 170].

Типовий відбір зазвичай застосовується при вивченні складних статистичних сукупностей. Наприклад, при вибірковому обстеженні сімейних бюджетів робітників і службовців в окремих галузях економіки, продуктивності праці робітників підприємства, представлених окремими групами по класифікації.

Число відбираються одиниць з кожної типової групи залежить від ряду факторів, у тому числі від способу відбору. Розрізняють такі види вибірки одиниць з типових груп:

непропорційна обсягом типових груп - загальне число відбираються одиниць поділяється на число типових груп і отримана величина дає чисельність вибірки з кожної типової групи:

де ni - чисельність вибірки в i-тій групі, n - чисельність вибірки, l - число груп;

пропорційна обсягу типових груп, що формуються на незмінності співвідношення обсягів вибіркової і генеральної сукупності:

де ni - чисельність вибірки в i-тій групі, Ni - чисельність в i-тій групі, N - чисельність генеральної сукупності;

пропорційна обсягу типових груп і варіації группировочного ознаки:

де ni - чисельність вибірки в i-тій групі, n - чисельність вибірки, - середньоквадратичне відхилення в i-тій групі, Ni - чисельність в i-тій групі.