Теплоємність, теплопровідність матеріалів

1.3.2. Теплоємність, теплопровідність матеріалів.

Теплоємність. це здатність накопичувати теплову енергію в матеріалі при його нагріванні. Чисельно питома теплоємність дорівнює енергії, яку потрібно ввести в одиниці об'єму матеріалу, щоб нагріти його на один градус. Розмірність питомої теплоємності [Дж / (кг · К)]. Ця величина екстенсивна, тобто можна говорити про теплоємності окремої молекули або атома, потім їх підсумувати і отримати теплоємність одного грама або одного благаючи речовини. Значення теплоємності залежить від природи матеріалу. Найвища теплоємність у води 4.2 · 10 3 Дж / (кг · К) або 4.2 кДж / (кг · К). У переважної більшості матеріалів питома теплоємність близько 1 кДж / (кг · К). Теплоємність залежить від температури. Поблизу нуля Кельвіна вона мала, в робочому діапазоні температур - слабо змінюється з ростом температури. Будь-які скачки теплоємності пов'язані зі структурною перебудовою тел, наприклад з розтягнутим плавленням у таких речовин, як парафін. Тут можна згадати приклад з парафіну та прогріває пов'язкою, коли тепло довго зберігається за рахунок високої теплоємності парафіну і пов'язка гріє тривалий час.

Теплоємність газів добре вивчена теоретично. Для газів навіть введено два типи теплоємності: при постійному тиску Cp і при постійному обсязі Cv. Зазвичай розглядають теплоємність, що припадає на одну молекулу. Тоді для одноатомного газу Cp = 5/2 kT, а Cv = 3/2 kT. Чому при постійному тиску важче нагрівати молекули? Ясно, що при цьому газ розширюється, значить, потрібна додаткова енергія, щоб нагрівати газ при постійному тиску. Відзначимо, що для багатоатомних газів теплоємність вище, тому що при нагріванні потрібна енергія для обертання молекул, коливань і т.п.

Наведемо вираз для теплової енергії матеріалу:

де m-маса матеріалу, T2, T1 кінцева і початкова температури.

Цей вислів можна переписати для локальних, питомих, параметрів:

де Q / V - питомий виділення енергії, d - щільність матеріалу.

Вирази (1.27-1.28) дозволяють визначити зміну температури матеріалу в процесі його роботи, наприклад, за рахунок діелектричних втрат енергії, протікання струму або будь-якого іншого процесу. Енерговиділення Q задається конкретними процесами, що протікають в матеріалі.

Теплопровідність визначає здатність передати теплову енергію через матеріал. Це теж важлива характеристика, вона характеризується коефіцієнтом теплопровідності l. Чисельно він дорівнює потоку q проходить через площадку куба одиничної площі, при перепаді на його гранях температури 1 ° С. Найкраще передають тепло метали, так у міді l. = 400 Вт / (м · К), для срібла трохи більше (418) , для алюмінію 200 Вт / (м · К), для нержавіючої сталі приблизно 20 Вт / (м · К), для простих сталей приблизно в два рази вище.

У діелектричних матеріалів теплопровідність зазвичай значно нижче. Наприклад у бетону l. = 0.6 Вт / (м · К), у трансформаторного масла l. = 0.13 Вт / (м · К), для повітря l = 3,67 10 -2 Вт / (м · К). Єдиний діелектрик має високу теплопровідність, це окис берилію l. »200 Вт / (м · К). Відзначимо, що в довідниках часто призводять l. в застарілих одиницях, наприклад кал / (см · сек · ° С); для перекладу в систему одиниць СІ потрібно помножити на 418.

Для газів і рідин звичайна теплопровідність відіграє незначну роль. У цьому випадку головну роль відіграють конвекція і випромінювання.

Конвекція виникає через те, що нагріті рідина або газ розширюються, їх щільність зменшується, вони починають "спливати" під дією сили, що виштовхує Архімеда. За рахунок цього виникають локальні течії, які ефективно забирають тепло з нагрітої зони. У теплотехніки розвинений апарат розрахунку теплопровідності при обліку конвекції. Грубо, можна сказати, що конвекція збільшує теплопровідність в кілька разів.

Я займався розрахунками теплопровідності при розробці електроопалювальних приладів на основі матеріалу "ЕКОМ". Так ось, облік природної конвекції в повітрі призводить до збільшення ефективної теплопровідності в конвекторі з двох паралельно розташованих вертикальних пластин приблизно в 10 разів при температурі поверхонь приблизно 150 -200 ° С.

Теплове випромінювання також важливо, особливо при підвищених температурах. Основне вираз, що використовується в оцінках, має вигляд:

де x - коефіцієнт сірості випромінює матеріалу, s - постою нна Стефана-Больцмана, s = 5.67 10 -8 Вт / (м 2 К 4). Коефіцієнт сірості залежить від сорту матеріалу, особливо від його теплопровідності і стану поверхні. Для металів цей коефіцієнт невеликий, він змінюється від одиниць до десятків відсотків, в залежності від шорсткості поверхні, причому більш шорсткою поверхні відповідає більший коефіцієнт сірості. Для діелектриків (крім спеціальних композиції з електропровідними компонентами), e знаходиться в діапазоні 80 - 95%. Оцінки показують, що цей фактор стає головним при температурах близько 100 градусів і вище.

Найвища теплопровідність в нормальному діапазоні температур може бути досягнута шляхом перенесення теплоти випаровування. Якщо десь випарувати рідину, а потім її конденсувати в іншому місці, то теплота випаровування забере частину тепла від нагрітого ділянки і передасть його при конденсації в іншому місці. Це еквівалентно теплопровідності між цими ділянками. Оцінки показують, що еквівалентна теплопровідність може перевищити теплопровідність міді приблизно в п'ять тисяч разів.

Температурні коефіцієнти. Практично всі властивості матеріалів залежать від температури. Зазвичай це враховується введенням т.зв. температурного коефіцієнта. Строго математично для будь-якого властивості х, він вводиться виразом

де х може бути будь-який характеристикою матеріалу. Розмірність будь-якого температурного коефіцієнта - 1 / К. Наприклад візьмемо в якості х розмір l зразка матеріалу. тоді

означає температурний коефіцієнт розширення матеріалу. Для діелектричної проникності, це буде температурний коефіцієнт діелектричної проникності, для питомого опору - температурний коефіцієнт питомого опору.

На практиці зазвичай користуються лінійним наближенням, вважаючи зміна характеристики з температурою малим, в порівнянні з основним значенням. Для цього випадку можна явно виписати температурну залежність.

Для питомого опору r (Т) = r (Т 0) (1 + Т к r (Т-Т 0))

Для діелектричної проникності e (Т) = e (Т 0) (1 + Т к e (Т-Т 0))

Конкретні значення температурних коефіцієнтів матеріалів можна знайти в довідниках. У разі сильного зміни характеристик з температурою (наприклад, діелектричної проникності в разі сегнетоелектриків) лінійним наближенням користуватися не можна. У цих випадках слід скористатися таблицями або графіками.