теплоємність газів

Тема 2. теплоємність газів

2.1.Массовая, об'ємна і мольна питомі теплоємності

Відомо, що підведення теплоти до робочого тіла або відведення теплоти від нього в будь-якому процесі призводить до зміни його температури. Відношення кількості тепло-ти, підведеної (або відведеної) в даному процесі, до зміни температури називається теплоємністю тіла (системи тіл):

де - елементарна кількість теплоти; - елементарне зміна температури.

Теплоємність чисельно дорівнює кількості теплоти, яку необхідно підвести до системи, щоб при заданих умовах підвищити її температуру на 1 градус. Так як одиницею кількості теплоти в СІ є джоуль, а температури - градус К, то одиницею теплоємності буде Дж / К.

Залежно від зовнішніх умов і характеру термодинамічної процесу теплота може або підводитися до робочого тіла, або відводитися від нього. З огляду на, що система бере участь в незліченній кількості процесів, що супроводжуються теплообміном, величина для одного і того ж тіла може мати різні значення. У загальному випадку значення теплоємності лежить в інтервалі від -∞ до + ∞, тобто вона може бути будь-якої позитивної або негативної величиною.

Тому зазвичай у натуральному вираженні (2.1) при теплоємності вказується індекс "x", який характеризує вид процесу теплообміну

Індекс "x" означає, що процес підведення (або відведення) теплоти йде при постійному значенні будь-якого з параметрів, наприклад, тиску, обсягу або інших.

З огляду на те, що в термодинаміки зазвичай розглядаються квазістатичні процеси теплообміну, теплоємність є величиною, що відноситься до системи, яка знаходиться в стані термодинамічної рівноваги. Таким чином, теплоємності є функціями параметрів термодинамічної системи. Для простих систем - це функції будь-яких двох з трьох параметрів:,,.

Досліди показують, що кількість теплоти, підведене до робочого тіла системи або відведений від нього, завжди пропорційно кількості робочого тіла. Для можливості порівняй-ня вводять, як відомо, питомі величини теплоємності, відносячи підведену (або відведену) теплоту кількісно до одиниці робочого тіла.

Залежно від кількісної одиниці тіла, до якого підводиться теплота в термодинаміки, розрізняють масову, об'ємну і мольну теплоємності.

Масова теплоємність - це теплоємність, віднесена до одиниці маси робочого тіла,

Одиницею виміру масової теплоємності є Дж / (кг • К). Масову теплоємність називають також питомою теплоємністю.

Об'ємна теплоємність - теплоємність, віднесена до одиниці об'єму робочого тіла,

де і - обсяг і щільність тіла при нормальних фізичних умовах.

Об'ємна теплоємність вимірюється в Дж / (м3 • К).

Мольная теплоємність - теплоємність, віднесена до кількості робочого тіла (газу) в молях,

де м3 / моль - молярний об'єм газу при нормальних умовах.

2.2.Средняя і справжня теплоємності

З огляду на, що теплоємність непостійна, а залежить від температури та інших термічних параметрів, розрізняють справжню і середню теплоємності. Справжня теплоємність виражається рівнянням (2.2) при певних параметрах термодинамічної процесу, тобто в даному стані робочого тіла. Зокрема, якщо хочуть підкреслити залежність теплоємності робочого тіла від температури, то записують її як, а питому - як. Зазвичай під істинної теплоємністю розуміють відношення елементарного кількості теплоти, яке повідомляється термодинамічної системи в будь-якому процесі до нескінченно малому приросту температури цієї системи, викликаного повідомленої теплотою. Будемо вважати істинної теплоємністю термодинамічної системи при температурі системи рівній, а - істинної питомою теплоємністю робочого тіла при його температурі рівній. Тоді середню питому теплоємність робочого тіла при зміні його температури від до можна визначити як

Зазвичай в таблицях наводяться середні значення теплоємності для різних інтервалів температур, що починаються з. Тому у всіх випадках, коли термодинамічний процес проходить в інтервалі температур від до, в якому, кількість питомої теплоти процесу визначається з використанням табличних значень середніх теплоємностей наступним чином:

Теплоємності і залежать від температури, отже, і показник адіабати повинен залежати від температури.

Відомо, що з підвищенням температури теплоємність збільшується. Тому з ростом температури зменшується, наближаючись до одиниці. Однак завжди залишається більше одиниці. Зазвичай залежність показника адіабати від температури виражається формулою виду

де - значення коефіцієнта при 0 0 С; - коефіцієнт, який приймає для кожного газу своє постійне значення.

Крім того, можна встановити такі широко використовуються залежності.

2.4. таблиці теплоємності

Дані про теплоємність різних газів наводяться в табличній формі. Зазвичай в таблицях призводять для різних температур значення мольной істинної і середньої теплоємності при постійному тиску і постійному об'ємі. Вказують також середні масові й об'ємні теплоємності при постійному об'ємі і постійному тиску.

Мольная теплоємність вказується в кДж / (кмоль · 0 С), масова - в кДж / (кг · 0 С), об'ємна - в кДж / (м3 · 0 С). При цьому значення об'ємної теплоємності відносять до маси газу, укладеної 1 м3 його при нормальних фізичних умовах.

Для газів, масова теплоємність яких залежить як від температури, так і від тиску, призводять значення питомої обсягу і ентальпії 1 кг газу при різних тисках і температурах. З такого роду залежностями доводиться мати справу при вивченні властивостей водяної пари.

2.5.Теплоёмкость суміші робочих тіл (газової суміші)

Теплоємність газової суміші обчислюють-ся за складом газової суміші і теплоємність окремих газів, що входять в дану газову суміш. Газова суміш може бути задана масовим, об'ємним і молярним складом. Нехай суміш газів задана масовим складом, тоді маса суміші

де - маса i-го компонента, що входить в суміш.

Очевидно, для збільшення температури газової суміші на необхідно збільшити температуру на кожного газу цієї суміші. При цьому на нагрівання кожного газу суміші необхідно затратити кількість теплоти, де - масова теплоємність i-го газу суміші.

Теплоємність газової суміші визначається з рівняння теплового балансу

де - теплоємність газової суміші.