Температурна залежність опору напівпровідників і металів
У випадку ідеальної кристалічної решітки електрони провідності не відчували б при своєму русі ніякого опору, і електропровідність металів була б нескінченно великою. Однак кристалічна решітка ніколи не буває досконалою. Порушення суворої періодичності решітки бувають обумовлені наявністю домішки або вакансій, а також тепловими коливаннями решітки. Розсіювання електронів на атомах домішки і на тих, хто вагається іони призводить до виникнення електричного опору металів.
Досвід показує, що в першому наближенні опір металевих провідників лінійно зростає з температурою по закону:
R = Ro (1 + α t), або R = Ro α Т;
Тут t - температура за шкалою Цельсія, Т - абсолютна температура, R0 (ρо) - опір (питомий опір) при нульовій температурі за Цельсієм, α - температурний коефіцієнт опору.
Для чистих металів температурний коефіцієнт опору
α = 0,004 К -1. На мал.1а наведено приблизний графік залежності опору металів від абсолютної температури.
На відміну від металів, в яких температурна залежність електропровідності визначається рухливістю електронів, внаслідок чого опір зростає при збільшенні температури, головну роль в провідності напівпровідників грає теплова генерація вільних електронів і дірок. Причому концентрації електронів Nе і дірок Ng однакові для власних (чистих) напівпровідників і швидко зростають з ростом температури (див. Розподіл Больцмана):
де Е - ширина забороненої зони, k- постійна Больцмана. Тому з ростом температури електропровідність
Якщо на графіку 1б уявити залежність ln
Домішкових провідність напівпровідників
Ідеальні кристали, що не містять жодних домішок, зустрічаються дуже рідко. Домішки в кристалах напівпровідників можуть збільшувати кількість електронів або дірок. Було встановлено, що введення одного атома сурми в кубічний сантиметр германію або кремнію призводить до появи одного електрона, а одного атома бору - до появи однієї дірки.
Поява електронної чи доречний провідності при введенні в ідеальний кристал різних домішок відбувається наступним чином. Припустимо, що в кристалі кремнію один з атомів заміщений атомом сурми. Сурма на зовнішній електронній оболонці має п'ять електронів (V група періодичної системи). Чотири електрона утворюють парні електронні зв'язку з чотирма найближчими сусідніми атомами кремнію. Що залишився п'ятий електрон рухатиметься близько атома сурми по орбіті, подібної орбіті електрона в атомі водню, але сила його електричного тяжіння до ядра зменшиться відповідно діелектричної проникності кремнію. Тому, щоб звільнити п'ятий електрон, потрібна незначна енергія, рівна приблизно 0,05 еВ. Слабо пов'язаний електрон легко може бути відірваний від атома сурми під дією теплових коливань решітки при низьких температурах. Така низька енергія іонізації домішкового атома означає, що при температурах близько -100 ° С, всі атоми домішок в германии і кремнії вже іонізовані, а звільнені електрони беруть участь в процесі електропровідності. У цьому випадку основними носіями заряду будуть електрони, тобто тут має місце електронна провідність або провідність n-типу (п - перша буква слова negative) .Після того як «зайвий», п'ятий, електрон знаходиться на відстані, атом сурми стає позитивно зарядженим іоном, що має чотири валентних електрони, як і всі атоми кремнію, т . Е. іон сурми стає заступником кремнію в кристалічній решітці.
Домішки, які зумовлюють виникнення електронної провідності в кристалах, називаються донорами. Для кремнію і германію ними є елементи V групи таблиці Менделєєва - сурма, фосфор, миш'як і вісмут.
Тривалентний атом домішки бору в решітці кремнію веде себе по-іншому. На зовнішній оболонці атома бору є лише три валентних електрони. Значить, не вистачає одного електрона, щоб заповнити чотири валентні зв'язки з чотирма найближчими сусідами. Вільна зв'язок може бути заповнена електроном, який перейшов з будь-якої іншої зв'язку, цей зв'язок заповниться електронами наступній зв'язку і т.д. Позитивна дірка (незаповнена зв'язок) може переміщатися по кристалу від одного атома до іншого (при русі електрона в протилежному напрямку). Коли електрон заповнить відсутню валентну зв'язок, домішковий атом бору стане негативно зарядженим іоном, який заміняє атом кремнію в кристалічній решітці. Дірка буде слабко пов'язана з атомом бору силами електростатичного притягання і буде рухатися біля нього по орбіті, подібної орбіті електрона в атомі водню. Енергія іонізації, тобто енергія, необхідна для відриву дірки від негативного іона бору, буде приблизно дорівнює 0,05 ев. Тому при кімнатній температурі всі тривалентні домішкові атоми іонізовані, а дірки беруть участь в процесі електропровідності. Якщо в кристалі кремнію є домішка тривалентних атомів (III група періодичної системи), то провідність здійснюється в основному дірками Така провідність носить назву доречний або провідності р-типу (р - перша буква слова positive). Домішки, що викликають дірковий провідність, називаються акцепторами. До акцепторам в германии і кремнії відносяться елементи третьої групи періодичної системи: галій, талій, бор, алюміній. Кількість носіїв струму, що виникають при введенні домішки кожного виду окремо, залежить від концентрації домішки і енергії її іонізації в даному напівпровіднику. Однак більшість практично використовуваних домішок при кімнатній температурі повністю ионизировано, тому концентрація носіїв, створювана за цих умов домішками, визначається тільки концентрацією домішки, і в багатьох випадках дорівнює числу введених в напівпровідник атомів домішки.
Кожен атом донорної домішки вносить один електрон провідності, отже, чим більше донорних атомів в кожному кубічному сантиметрі напівпровідника, тим більше концентрація їх перевищує концентрацію дірок, і провідність носить електронний характер. Зворотне положення має місце при введенні акцепторних домішок.
При рівній концентрації донорної і акцепторної домішок в кристалі провідність забезпечуватиметься, як і у власному напівпровіднику, електронами і дірками за рахунок розриву валентних зв'язків. Такий напівпровідник називається компенсованим.
Кількість електрики, що переноситься дірками або електронами, визначається не тільки концентрацією носіїв, а й рухливістю електронів і дірок.
Поряд з елементарними напівпровідниками в напівпровідниковій техніці знаходять широке застосування напівпровідникові сполуки, одержувані шляхом сплаву або хімічної обробки чистих елементів. Такі закис міді, з якої виготовляють напівпровідникові випрямлячі різноманітних типів, сурм'янистий цинк (SbZn), який використовується для виготовлення напівпровідникових термобатарей, теллурістий свинець (РЬТе), що знайшов застосування для виготовлення фотоелектричних приладів і для негативної гілки термоелементів і багато інших.
Особливий інтерес представляють сполуки типу AIIIBV. Отримують їх шляхом синтезу елементів III і V груп періодичної системи елементів Менделєєва. З сполук цього типу найбільш цікавими напівпровідниковими властивостями володіють AIP, AlAs, AlSb, GaP, GaAs, GaSb, InP, InAs, InSb. По ряду властивостей ці сполуки близькі до напівпровідникових елементів IV групи германію і кремнію. Рухливість носіїв струму в них досягає великих значень; ширина забороненої зони у деяких з цих сполук також велика; домішки, що вводяться в них, змінюють механізм електропровідності; так, деякі атоми II групи поводяться як акцептори, а ряд атомів VI групи - як донори.