Тема комп’ютерна графіка
Таким чином, для опису нескінченної кривої другого порядку досить п'яти параметрів. Якщо потрібно побудувати відрізок кривої, знадобляться ще два параметри.
Крива третього порядку. Відмінність цих кривих від кривих другого порядку полягає в можливу наявність точки перегину. Наприклад, графік функції у = x 3 має точку перегину на початку координат.
Саме ця особливість дозволяє зробити криві третього порядку основою відображення природних об'єктів у векторній графіці. Наприклад, лінії вигину людського тіла вельми близькі до кривим третього порядку. Всі криві другого порядку, як і прямі, є окремими випадками кривих третього порядку.
У загальному випадку рівняння кривої третього порядку можна записати так:
Таким чином, крива третього порядку описується дев'ятьма параметрами. Опис її відрізка зажадає на два параметри більше.
Крива третього порядку (зліва) і крива Безьє (праворуч)
Криві Безьє. Це особливий, спрощений вигляд кривих третього порядку. Метод побудови кривої Безьє (Bezier) заснований на використанні пари дотичних, проведених до відрізка лінії в її закінченнях.
Відрізки кривих Безьє описуються вісьмома параметрами, тому працювати з ними зручніше. На форму лінії впливає кут нахилу дотичної та довжина її відрізка.
Таким чином, дотичні відіграють роль віртуальних "важелів", за допомогою яких керують кривої.
Р
Приклади реєстрового і векторного зображень
Подання графічних даних. Формати графічних даних.
У комп'ютерній графіці застосовують щонайменше три десятки форматів файлів для зберігання зображень. Але лише частина з них стала стандартом "де-факто" і застосовується в переважній більшості програм. Як правило, несумісні формати мають файли растрових, векторних, тривимірних зображень, хоча існують формати, що дозволяють зберігати дані різних класів. Багато додатків орієнтовані на власні "специфічні" формати, перенесення їх файлів в інші програми вимушує використовувати спеціальні фільтри або експортувати зображення в "стандартний" формат.
TIFF (Tagged Image File Format). Формат призначений для зберігання растрових зображень високої якості (розширення імені файлу .TIF).
Відноситься до числа широко розповсюджених, відрізняється переносимістю між платформами (IBM PC та Apple Macintosh), забезпечений підтримкою з боку більшості графічних, верстальних і дизайнерських програм. Передбачає широкий діапазон колірного охоплення - від монохромного чорно-білого до 32-розрядної моделі кольороподілу CMYK. Починаючи з версії 6.0 в форматі
TIFF можна зберігати відомості про маски (контурах обтравки) зображень. Для зменшення розміру файлу застосовується вбудований алгоритм стиснення LZW.
PSD (PhotoShop Document). Власний формат програми Adobe Photoshop (розширення імені файлу .PSD), один з найбільш потужних за можливостями зберігання растрової графічної інформації. Дозволяє запам'ятовувати параметри шарів, каналів, ступеня прозорості, безлічі масок. Підтримуються 48-розрядне кодування кольору, поділ кольору та різні колірні моделі. Основний недолік виражений в тому, що відсутність ефективного алгоритму стиснення інформації приводить до великого об'єму файлів.
PCX. Формат з'явився як формат зберігання растрових даних програми PC PaintBrush фірми Z-Soft і є одним з найбільш поширених (розширення імені файлу .PCX). Відсутність можливості зберігати кольороподільні зображення, недостатність колірних моделей і інші обмеження привели до втрати популярності формату. В даний час вважається застарілим.
JPEG (JointPhotographicExpertsGroup). Формат призначений для зберігання растрових зображень (розширення імені файлу .JPG). Дозволяє регулювати співвідношення між ступенем стиснення файлу і якістю зображення. Застосовувані методи стиснення засновані на видаленні "надмірної" інформації, тому формат рекомендують використовувати тільки для електронних публікацій.
GIF (Graphics Interchange Format). Стандартизований в 1987 році як засіб зберігання стислих зображень з фіксованою (256) кількістю квітів (розширення імені файлу .GIF). Отримав популярність в Інтернеті завдяки високому ступеню стиснення. Остання версія формату GIF89a дозволяє виконувати чересстрочную завантаження зображень і створювати малюнки з прозорим фоном. Обмежені можливості за кількістю квітів обумовлюють його застосування винятково в електронних публікаціях.
WMF (Windows MetaFile). Формат зберігання векторних зображень операційної системи Windows (розширення імені файлу .WMF). За визначенням підтримується всіма додатками цієї системи. Однак відсутність коштів для роботи зі стандартизованими колірними палітрами, прийнятими в поліграфії, і інші недоліки обмежують його застосування.
PDF (PortableDocumentFormat). Формат опису документів, розроблений фірмою Adobe (розширення імені файлу .PDF). Хоча цей формат в основному призначений для зберігання документа цілком, його вражаючі можливості дозволяють забезпечити ефективне представлення зображень. Формат є апаратно-незалежним, тому висновок зображень допустимо на будь-яких пристроях - від екрану монітора до фотоекспонірующего пристрою. Потужний алгоритм стиснення із засобами управління підсумковим дозволом зображення забезпечує компактність файлів при високій якості ілюстрацій.
Колір і колірні моделі. У комп'ютерній графіці застосовують поняття колірного дозволу (інша назва - глибина кольору). Воно визначає метод кодування колірної інформації для її відтворення на екрані монітора. Для відображення чорно-білого зображення достатньо двох біт (білий і чорний кольори).
Восьмирозрядному кодування дозволяє відобразити 256 градацій колірного тону.
Два байти (16 біт) визначають 65 536 відтінків (такий режим називають High Color). При 24-розрядному способі кодування можливо визначити більше 16,5 мільйонів кольорів.
З практичної точки зору колірному вирішенню монітора близько поняття колірного охоплення. Під ним мається на увазі діапазон кольорів, який можна відтворити за допомогою того або іншого пристрою виводу (монітор, принтер, друкарська машина та інші). Відповідно до принципів формування зображення адитивним або субтрактівним методами розроблені способи поділу колірного відтінку на складові компоненти, звані колірними моделями. У комп'ютерній графіці в основному застосовують моделі RGB і HSB (для створення та обробки адитивних зображень) і CMYK (для друку копії зображення на поліграфічному обладнанні). Кольорові моделі розташовані в тривимірній системі координат, що утворює колірний простір, так як із законів Гроссмана випливає, що колір можна висловити точкою в тривимірному просторі.
Перший закон Грассмана (закон тривимірності). Будь-який колір однозначно виражається трьома складовими, якщо вони лінійно незалежні. Лінійна незалежність полягає в неможливості отримати будь-який з цих трьох кольорів додаванням двох інших.
Другий закон Грассмана (закон безперервності). При безперервному зміні випромінювання колір суміші також змінюється безперервно. Не існує такого кольору, до якого не можна було б підібрати нескінченно близький.
Третій закон Грассмана (закон адитивності) .Колір суміші випромінювань залежить тільки від їх кольору, але не спектрального складу. Тобто колір (С) суміші виражається сумою колірних рівнянь випромінювань: