Тема 1 кінематика

Кінематика - це розділ механіки, в якому вивчають рух тіл, не розглядаючи причини, що впливають на їх рух. Іншими словами, кінематика відповідає на питання: «як тіло рухається?».

Параметрами кінематики є: шлях S (м.), Переміщення (м.), Час t (с.), Швидкість (м / с), прискорення. (М / с 2).

Шлях S - це довжина траєкторії тіла. Шлях - скалярна величина.

Переміщення - це вектор, що сполучає початкове і кінцеве положення тіла, і спрямований до кінцевого положення.

У процесі руху шлях може тільки збільшуватися, а переміщення - і збільшуватися і зменшуватися.

Час t - це кількісна міра довжини процесу. Час - скалярна і завжди позитивна величина.

Швидкість - це кількісна характеристика швидкості переміщення. Швидкість - векторна величина. Напрямок вектора швидкості завжди збігається з напрямком вектора переміщення.

Прискорення - характеризує швидкість зміни швидкості. Прискорення - це векторна величина. Вектор прискорення за модулем збігається з вектором зміни швидкості.

Зауваження: Знак # 8710; (Дельта) означає різницю кінцевого і початкового значення. Тобто

Види прямолінійного руху:

1. Рівномірний рух - це рух з постійною швидкістю. (Формули 1-2)

2. Рівноприскорений рух - це рух з постійним прискоренням (Формули 3-10)

3. Рух зі змінним прискоренням (Формули 11-13)

Рівномірний рух (v = const, a = 0).

Формули для рівномірного руху:

Тут: x - кінцева координата (м.), - початкова координата (м.), - проекція швидкості на вісь координат (м / с), t - час (с), S - шлях (м), - модуль швидкості (м / с).

На рис.1 представлений графік залежності координати, на рис. 2 - шляхи, на рис. 3 - швидкості рівномірного руху.

На графіках координати і шляхи рівномірного руху швидкість чисельно дорівнює тангенсу кута нахилу графіка до осі часу.

На графіку швидкості (рис.3) рівномірного руху шлях чисельно дорівнює площі прямокутника, обмеженого самим графіком, віссю часу і перпендикулярами, відновленими з точок, відповідних початкового і кінцевого моментів часу.

Рівноприскореного руху (a = const)

Формули для рівноприскореного руху:

Тут: x - кінцева координата (м.), - початкова координата (м.), - проекція початкової швидкості на вісь координат (м / с), - проекція прискорення на вісь координат, t - час руху (с), a - прискорення (м / с 2), - зміна швидкості (м / с), - модуль кінцевої швидкості (м / с), - модуль початкової швидкості (м / с), - середня швидкість (м / с), - весь шлях пройдений тілом (м.), S - шлях (м.), - шлях пройдений тілом за n-ую секунду (м.), n - номер цієї секунди (безразм.).

На рис.4. представлений графік координати, на рис 5. - шляхи, на рис.6 швидкості рівноприскореного руху.

Графіки координати і шляхи равноускоренного руху представляють собою гілки параболи. Та парабола яка ближче до осі координат відповідає більшого прискорення. На графіках координати і шляхи (рис 4. рис 5.) швидкість в точці чисельно дорівнює тангенсу кута нахилу дотичної до графіка в цій точці.

На графіку швидкості рівноприскореного руху (рис.6) прискорення чисельно дорівнює тангенсу кута нахилу графіка до осі часу. Шлях же при рівноприскореному русі графічно можна знайти як площа фігури обмеженою графіком швидкості і перпендикулярами, відновленими з точок відповідних початкового і кінцевого моменту часу.